Séance 4: Modèle Pluie-Débit GR et le logiciel RS MINERVE

Risques hydrologiques et aménagement du territoire - Vendredi 2 Décembre 2016
Séance 4 : Modèle Pluie-Débit GR
et le logiciel RS MINERVE
Assistants : Blaise Dhont, Zhenzhu Meng, Daniel Vito Papa Zang, Gauthier Rousseau,
Tomás Trewhela.
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Introduction au Modèle Pluie-Débit GR
L’objectif d’un modèle pluie-débit conceptuel est de convertir la pluie 1 en débit sur un bassin versant, à l’aide
quelques paramètres. Ces paramètres sont calés par ajustement de telle manière que le débit à l’exutoire modélisé avec
les données en entrée représente le plus fidèlement possible le débit observé. Une fois que l’on a calé ces paramètres on
peut utiliser différents scénarios d’évolution des précipitations ou des températures pour simuler autant de scénarios de
débit, ce qui peut s’avérer très pratique.
Un modèle simple de ce type est le modèle GR4J (développé par IRSTEA , [Perrin et al., 2003]). Il comporte seulement 4 paramètres à optimiser et nécessite seulement des données de précipitations et d’ETP en entrée. C’est un modèle
global, c’est à dire qu’il considère le bassin versant comme une entité homogène (par opposition aux modèles distribués),
et qui fonctionne au pas de temps journalier. D’autres modèles de ce type existent. En Suisse, un modèle connu est
GSM-SOCONT ([Schaefli et al., 2005]), il a besoin de 7 paramètres à calibrer car il est adapté à des bassins-versants
plus complexes de type glaciaire.
Fig. 1 – Schéma représentant le modèle GR4J (modèle du Génie Rural à 4 paramètres Journalier
(X1 X2 X3 X4 ))
Fonctionnement du modèle
Important : Il faut se rappeler que le modèle est conceptuel, c’est à dire qu’il n’a pas vocation à représenter l’état physique
du bassin (à l’inverse certains modèles comme TOPMODEL [Beven and Kirkby, 1979] sont à base physique)
Le modèle fonctionne selon un réseau de réservoirs et d’hydrogrammes unitaires.
Un réservoir de production (S) est sensible aux aléas climatiques (Evapotranspiration (E) et Précipitations (P)),
on peut considérer que c’est la partie superficielle du bassin qui fonctionne comme un sol. Le paramètre qui décrit le
réservoir est sa hauteur X1 .
L’eau de la vidange du réservoir de production (+ l’eau de pluie qui a dépassée la capacité du réservoir) va ensuite
transiter avec le temps caractéristique du bassin représenté par X4 et un second réservoir de routage (Réservoir de
Routage (R) de hauteur X3 ) agit sur le débit final (cala s’apparente à la vidange de la nappe phréatique).
Comme dans un bassin réel, une partie de l’eau peut être perdue (ou gagnée) via les réseaux souterrains et ne pas
atteindre l’exutoire du bassin. Ces pertes (ou ces gains) sont représentés par le paramètre X2 .
Pour la suite du TD, veuiller télécharger la version Excel du modèle GR4J et visionner son fonctionnement sur :
http://webgr.irstea.fr/modeles/journalier-gr4j-2/
Sur ce modèle GR4J Excel, il y a 5 feuilles. La première feuille résume les informations principales du modèle et le
mode d’emploi. La deuxième feuille sert à entrer les données (Précipitation et ETP) et à faire tourner le modèle, on entre
1. (et l’évapotranspiration (ETP) ou / et températures), la dénomination pluie-débit est trompeuse, on devrait plutôt écrire
(Pluie/ETP - Débit)
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Fig. 2 – Le feuille Excel GR4J
aussi les données de débit réel que l’on va comparer à la sortie du modèle pour le calage. Les 3 autres feuilles illustrent les
sorties du modèle (Évolution des réservoirs et comparaison entre débits simulés (en sortie) et débit observés (en entrée)).
Un exemple d’application est donné directement sur le fichier : le bassin versant du Léguer à Belle-Isle-en-Terre
(Surface = 260 km2 ).
Vous pouvez maintenant jouer avec le modèle. Changez par exemple la valeur du réservoir de production (valeurs
jaunes) à 7 et vous verrez que davantage d’eau peut être stocké dans le réservoir ce qui se traduit par un lissage plus
important du débit en sortie (voir la comparaison des débits sur feuille “ Q ” avant et après)
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Application au bassin versant de la Venoge
Vous êtes ingénieur en bureau d’étude et vous devez caler un modèle conceptuel sur le bassin versant de la Venoge
afin d’évaluer l’impact éventuel d’une augmentation de la température sur le bassin versant dans les années futures.
Vous disposez de données de pluie, de température et d’évapotranspiration (ETP) (des formules existent pour convertir la température en ETP, par exemple la formule de Oudin ([Oudin et al., 2005])) d’une station voisine au pas de temps
journalier de 2014 et 2015. On considère ces données représentatives des moyennes sur le bassin.
Vous disposez aussi des débits à l’exutoire pour le calage du modèle. Le bassin fait 231 km2
Remplacez les données de l’exemple et visualiser la comparaison des débits. Ajuster à la main les paramètres pour
ressembler le plus possible aux débits observés.
Différents critères existent pour évaluer les performances du modèle, c’est à dire sa capacité à bien reproduire les
débits observés. L’un de ces critères est le critère de Nash ([Nash and Sutcliffe, 1970]) :
CrN ash
PT
(Qto − Qtm )2
t=1
=1− P
T
t
t=1
Qto
Qo − Q̄o
Qtm
Où
est le débit observé au temps t,
est le débit modélisé au temps t et Q̄o est la moyenne des débits observés.
Ce critère peut aller de −∞ à 1 et a une valeur maximum de 1 lorsque les débits modélisés et réels sont identiques.
Donc plus on se rapproche de 1, meilleure est la modélisation.
On peut mettre en place un solveur afin de maximiser ce critère en changeant par itération les paramètres du modèle.
Excel offre cette possibilité. Pour cela, aller sur fichier → option → Compléments → Atteindre → Activer le Solveur.
Puis sur la feuille “GR4J” cliquer sur l’onglet Données → Solveur.
Vous aurez la possibilité de maximiser la valeur du Nash pour optimiser le modèle. Comme vous voyez le choix du
critère n’est pas unique mais peut aussi se faire sur la racine ou le logarithme des débits selon si on s’intéresse à une
bonne modélisation des forts débits ou des faibles débits.
Vous avez maintenant calé votre modèle. C’est à dire que pour une nouvelle chronique de Pluie et d’ETP vous êtes
capable de reproduire un débit qui sera idéalement proche du débit qui sera observé. Habituellement, les hydrologues
opèrent une validation après calage. Plus précisément, il s’agit de vérifier la capacité du modèle à bien reproduire les
débits observés sur une période différente de la période sur laquelle il a été calé. Cela permet de vérifier la stabilité du
modèle dans le temps.
Exercice : simulation d’une pluie extrême
La pluie centenale journalière est estimée à 117.6 mm (source : Météosuisse pour le pluviomètre de Marcelin à Morges,
46.52N, 6.51E). Estimez le débit journalier maximum si cette pluie était arrivée le:
– le 15 Juillet 2015
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– le 8 Mars 2015
Comme expliquer une telle différence?
Simulation de changements climatiques
Un des avantages à un modèle pluie-débit est qu’il permet de simuler des scénarios climatiques pour obtenir des
chroniques de débits. D’après de nombreux experts climatologues, les scénarios les plus optimistes donnent une augmentation des températures de 2 à 4◦ C d’ici la fin du siècle en Suisse (Rapport Swiss Climate Change Scenarios basé
sur le Quatrième Rapport d’évaluation du GIEC: Changements climatiques 2007 - www.ch2011.ch). Pour les précipitations, les incertitudes sont beaucoup plus importantes même si les scénarios prévoient une augmentation des périodes de
sécheresses ainsi qu’une intensification des évènements extrêmes.
Une idée simple pour évaluer les effets du changement climatique de bassin versant est d’augmenter artificiellement
la chronique de température pour générer des valeurs d’ETP différentes avec la formule de Oudin. Les calcules ont
été effectués au préalable sur la feuille Excel “ETP changement climatique” du tableur. En remplaçant tour à tour les
scénarios d’ETP (1◦ C, 2◦ C, 3◦ C et 4◦ C):
– Déterminer la diminution du Q10 (Quantile 10%, c’est à dire le débit pour lequel 10% des débits sont en dessous)
selon ces différents scénarios.
– Proposer des idées pour améliorer la connaissance des effets du changement climatique sur le régime hydrique des
rivières.
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Utilisation d’une interface utilisateur de gestion de BV : le logiciel
RS MINERVE
RS MINERVE [Hernández et al., 2014] est un logiciel destiné à la modélisation hydrologique et hydraulique des
bassins versants qui a été développé par le CREALP (Centre de Recherche sur l’environnement Alpin). Ce logiciel
gratuit offre de nombreuses possibilités pour la gestion d’ouvrages hydrauliques mais nous nous concentrerons ici sur la
modélisation de bassins versants naturels dans le cadre de cette séance d’exercice.
Fig. 3 – Le logiciel RS MINERVE
Son interface utilisateur conviviale en fait un outil pratique pour l’ingénieur désireux de modéliser les risques hydrologiques.
En effet, RS MINERVE contient différents modèles hydrologiques conceptuels de pluie-débit tels que GSM, SOCONT,
SAC-SMA, GR4J et HBV. Nous avons introduit le fonctionnement de GR4J dans le précédent exercice et nous allons
maintenant utiliser les mêmes données pour effectuer des simulations avec le logiciel RS MINERVE.
Si le logiciel n’est pas déjà installé sur votre ordinateur téléchargez le sur :
https://www.crealp.ch/fr/accueil/ressources/logiciels-general/rs-minerve/telechargements.html
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Étapes de mise en route d’un nouveau projet sur RS MINERVE
L’aide utilisateur de RS MINERVE regorge d’informations pratiques et vous pouvez vous y référer si vous ne comprenez pas quelque chose dans la mise en route ci-dessous.
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Création d’une base de donnée
– Dans un premier temps, on va créer une base de données sur le logiciel. Pour cela cliquez sur l’onglet “Database” et
puis sur Add (4 fois). On crée un capteur dans une station, dans un Dataset. On peut nommer le Dataset “Venoge
2014-2015” et la station “Venoge à Ecublens - Les Bois”. Si le temps vous manque sautez les deux prochaines
étapes et chargez la base de donnée “Database Venoge.dbx” (le fichier “Database Venoge.dbb” doit être dans le
même répertoire).
– Introduisons dans un premier temps les valeurs de température sur la station. Il faut alors définir un des capteurs
de la station avec la catégorie “Temprérature”. On peut ensuite copier-coller les valeurs contenues dans le tableur
Excel “meteoData-Venoge”.
– Faire de même pour les capteurs de débit, ETP et précipitation (attention au pas de temps journalier, sélectionner
“mm/d”).
Fabrication du modèle
– Introduire une station virtuelle (V-Station, chercher dans l’aide si vous ne voyez pas de quel symbole il s’agit). A
gauche, définir le “Data Source” de la V-Station à “Venoge 2014-2015”.
– Introduire le modèle GR4J, double cliquer dessus et définir la bonne surface de bassin et les valeurs des paramètres
obtenus avec le tableur Excel (attention il faut prendre les ’valeurs Transformées*0.001’ (bug programmeur))
– Relier la V-Sation et GR4J avec une connexion (bouton “connections” ou touche espace du clavier).
– En bas à gauche changer le pas de temps (Simulation time step) à 1h et définir la date de début au 01/01/2014 et
la date de fin au 31/12/2015.
– Lancer le modèle avec le bouton “Start” et regarder l’allure des débits. Vérifier que le chronique correspond à ce
que l’on a obtenu précédemment.
Comparaison avec les débits réels
Comme avec le tableur excel, il est possible de comparer avec des valeurs réelles et de réaliser une calibration.
– Introduire une “Source”, à gauche, définir le “Data Source” de la Source à “Venoge 2014-2015”. A droite, dans les
propriétés de la source définir la “Series identitifer” à “Venoge à Ecublens, Les Bois * Q”.
– Introduire un “Comparator”. Réaliser la connexion entre la source et le comparateur. Puis la connexion entre GR4J
et le comparator (Attention : bien définir que c’est la sortie du modèle Qtot qui se connecte à l’entrée Qsim du
comparateur).
– Vous pouvez regarder la comparaison sur la propriété du comparateur.
– Comme pour la tableur Excel, il est possible d’optimiser les paramètres du modèle GR4J. Pour cela aller sur
l’onglet “Expert” puis sur “Calibrator”. Demander à un assistant si vous voulez réaliser cette étape.
Références
[Beven and Kirkby, 1979] Beven, K. and Kirkby, M. J. (1979). A physically based, variable contributing area model of
basin hydrology/un modèle à base physique de zone d’appel variable de l’hydrologie du bassin versant. Hydrological
Sciences Journal, 24(1):43–69.
[Hernández et al., 2014] Hernández, J. G., Claude, A., Arquiola, J. P., Roquier, B., and Boillat, J. (2014). Integrated
flood forecasting and management system in a complex catchment area in the alps - implementation of the minerve
project in the canton of valais. Apley and Solomon’s Concise System of Orthopaedics and Trauma, page 87.
[Nash and Sutcliffe, 1970] Nash, J. E. and Sutcliffe, J. V. (1970). River flow forecasting through conceptual models part
i-a discussion of principles. Journal of hydrology, 10(3):282–290.
[Oudin et al., 2005] Oudin, L., Hervieu, F., Michel, C., Perrin, C., Andréassian, V., Anctil, F., and Loumagne, C. (2005).
Which potential evapotranspiration input for a lumped rainfall–runoff model: Part 2-towards a simple and efficient
potential evapotranspiration model for rainfall–runoff modelling. Journal of hydrology, 303(1):290–306.
[Perrin et al., 2003] Perrin, C., Michel, C., and Andréassian, V. (2003). Improvement of a parsimonious model for
streamflow simulation. Journal of Hydrology, 279(1–4):275 – 289.
[Schaefli et al., 2005] Schaefli, B., Hingray, B., Niggli, M., and Musy, A. (2005). A conceptual glacio-hydrological model
for high mountainous catchments. Hydrology and Earth System Sciences Discussions, 9(1/2):95–109.
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