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R
S
M B
LA PHYSIQUE EST UNE SCIENCE EXPERIMENTALE
ELLE UTILISE LA MODELISATION
IL EST INDISPENSABLE DE COMPARER LES PREVISIONS
DU MODELE AVEC /¶(;3(5,(1&(. IL EST POUR CELA
SOUVENT NECESSAIRE DE FAIRE DES MESURES.
R
S
M B
ELLE UTILISE DES MESURES
ÆVERIFIER DES PREDICTIONS
ÆDETERMINER DES PROPRIETES ET DES CONSTANTES
ÆETABLIR DES LOIS ET DES RELATIONS
ÆCONTROLLER LES TECHNIQUES ET LES INSTRUMENTS
R
S
M B
CONCEPT DE GRANDEUR
UNE GRANDEUR : LA PRESSION
*5$1'(857RXWDWWULEXWG¶XQSKpQRPqQHVXVFHSWLEOHG¶rWUH
distingué et mesuré (repérable et mesurable)
R
S
M B
GRANDEURS
SCALAIRES
Énergie
Température
Pression
GRANDEURS
VECTORIELLES
Vitesse
Accélération
Force
R
S
M B
NOTION DE DIMENSION
ON PEUT ASSOCIER A CHAQUE GRANDEUR UNE DIMENSION
ÆGRANDEURS FONDAMENTALES
Longueur L
Masse
M
Temps
T
ÆGRANDEURS DERIVEES :
Vitesse : L.T-1
Accélération : L.T-2
Force : M. L.T-2
R
S
M B
EQUATION AUX DIMENSIONS
A = B Æ DIM (A) = DIM (B)
On ne peut faire des opérations
arithmétiques que sur des grandeurs
de même dimension.
R
S
M B
UNITE
UNITE : Grandeur particulière choisie comme référence à laquelle
toutes les autres sont comparées.
Longeur : mètre
Temps :
seconde
Masse : Kilogramme
Force : Newton
R
S
M B
QUELQUES CONCEPTS UTILES
ÆVecteur
ÆAddition de deux vecteurs
ÆDérivée d un vecteur
ÆProduit scalaire
ÆProduit vectoriel
ÆCalcul différentiel
ÆCalcul intégral
ÆDérivée partielle
ÆGradient d une grandeur scalaire
R
S
M B
UN VECTEUR
direction
sens
module
Point d application
Exemple : le poids, la vitesse, l accélération
R
S
M B
ADDITION DES VITESSES
U+V
U
V
R
S
M B
PRODUIT SCALAIRE
U
V
a
U.V = ||U||.||V||. Cos (a)
Exemple : travail d une force
R
S
M B
PRODUIT SCALAIRE
Dans un repère orthonormé :
U(x,y,z)
V (x ,y ,z )
U.V = x.x +y.y + z.z
R
S
PRODUIT VECTORIEL
M B
UxV
Direction perpendiculaire au plan (U,V)
Sens U,V,UxV trièdre direct
Module :
V
a
U
||UxV|| = ||U||.||V||. Sin (a)
R
S
M B
B
CALCUL DIFFERENTIEL
x1
x
dB/dx
x2
x
R
S
CALCUL INTEGRAL
M B
B
dw = F .dx
F
dw
A
B
W=
³A F .dx
R
S
CALCUL INTEGRAL
M B
Fr
F
Travail de la force de rappel d un
ressort
Fr
x
F= Kx
W =1/2 K x2
x
x
R
S
M B
RELATIONS
LOCALES
Calcul
Intégral
Calcul
différentiel
RELATIONS
ETENDUES
R
S
M B
NOTION DE DERIVEE PARTIELLE
y
P varie en x et y
wP
wY
P(x,y)
wP
wX
x
R
S
M B
MECANIQUE
« Science du mouvement »
R
S
M B
CINEMATIQUE
« Etude du mouvement indépendament
des causes qui les provoquent »
R
S
M B
HYPOTHESES
Æ On considère des objets ponctuels.
Æ Les masses sont localisées sur les points matériels.
Æ Le temps est universel et s écoule de manière identique
en chaque point.
R
S
M B
SYSTEME DE COORDONNEES
Pour localiser précisément un mouvement on se réfère
à un système
de coordonnées
z
(O,i,j,k) repère orthonormé
k
o
i
x
j
y
R
S
M B
TRAJECTOIRE
« Ensemble des positions occupées par le point M »
M (x,y,z)
k
o
i
x
j
y
R
S
M B
EQUATIONS HORAIRES
« évolution des coordonnées x,y et z en fonction de t »
x (t ) =
y (t) =
..
z (t) =
..
OM = x(t).i + y(t).j +z(t).k
R
S
M B
NOTION DE VITESSE MOYENNE
La vitesse traduit la manière dont un mouvement
se produit en fonction du temps
z
M(t)
M (t+dt)
vm
k
o
i
x
j
y
Vm = MM / dt
R
S
M B
NOTION DE VITESSE INSTANTANEE
V = lim (MM /dt)
dtÆ 0
M(t)
M (t+dt)
vm
k
o
i
x
j
y
Vm = MM / dt
R
S
M B
NOTION DE VITESSE INSTANTANEE
v = d(OM)/ dt
V = (dx/dt).i +(dy/dt).j +(dz/dt).k
Direction : tangeant à la trajectoire
Sens : sens du mouvement
Point d application : le point M
Module :
R
S
M B
ACCELERATION
Vecteur traduisant la variation de la vitesse au cour
du temps
v1
M(t)
v2
dV
k
o
j
i
x
y
a = lim (dV.dt)
dt Æ 0
R
S
M B
ACCELERATION
Direction : direction de dV
Point d application : M
Sens : sens de dV
Module
R
S
M B
ACCLERATION
aT
a
aT traduit la variation
de la norme de la vitesse.
M
aN
aN traduit la variation de la
direction de la vitesse.
R
S
M B
EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement rectiligne uniforme
z
M(t)
v
v = constante
k
o
i
x
j
a=0
y
X = v.t
R
S
M B
EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement rectiligne uniformément accéléré
M(t)
z
v
k
o
j
a = constante
y
i
x
x = (1/2).a.t2+vo.t+ xo
R
S
M B
EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement circulaire uniforme
M (x,y)
v
O
a
R
S
M B
EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement circulaire uniforme
x =Rsin(wt)
y = R cos(wt)
M (x,y)
v
x2+ y2 = R2
O
OM = sin(wt)i+cos(wt).j
a
R
S
M B
EXEMPLE DE MOUVEMENTS
Mouvement circulaire uniforme
v.OM = 0
M (x,y)
a = -w2OM
a = -v2/R
v
O
a
R
S
M B
COMPOSITION DES MOUVEMENTS
R mobile
z
R fixe
k
o
i
x
j
y
M
M mobile/R et R
R
S
M B
COMPOSITION DES MOUVEMENTS
vA : vitesse absolue de M /R fixe
vR : vitesse relative de M /R mobile
vE : vitesse d entrainement de R /R
vA = vR + vE
R
S
M B
COMPOSITION DES MOUVEMENTS
aA : accélération de M / R
aR : accélération de M / R mobile
aE : accélération d entrainement de R/R
aA = aR + aE + aC
aC : accélération de Coriolis
SI R a un mouvement rectiligne et uniforme par rapport
à R alors :
aA = aR
R
S
M B
DYNAMIQUE
« Etude des causes pour lesquelles les corps
sont en mouvement »
R
S
M B
NOTION DE FORCE
Une force exercée sur un corps est capable
- de modifier la vitesse
- de provoquer une déformation
La force est une grandeur vectorielle
F
R
S
M B
HISTORIQUE DE LA DYNAMIQUE
R
S
M B
lune
Mouvement
rectiligne
désordre
TERRE
ETHER
Mouvement circulaire
perfection
R
S
M B
TRAVAUX DE GALILEE
REFLEXION SUR LA CHUTE DES CORPS
« en un lieu donné
tous les corps
atteignent le sol
au même instant »
UNE GROSSE PIERRE TOMBE T-ELLE PLUS VITE QU UNE
PETITE PIERRE ?
R
S
M B
TRAVAUX DE GALILEE
La vitesse augmente avec la hauteur de chute
h2
h1
R
S
M B
m1<m2
INTERPRETATION DE L EXPERIENCE
m1
m2
F1
F2
F1/m1 =F2/m2=constante
R
S
M B
TRAVAUX DE GALILEE
Balistique
R
S
M B
TRAVAUX DE GALILEE
TOUS LES OBJETS TOUCHENT LE SOL AU MEME INSTANT
LE MOUVEMENT D UN PROJECTILE PEUT ETRE CONSIDERE
COMME LA COMPOSITION DE DEUX MOUVEMENTS SIMPLES
R
S
M B
TRAVAUX DE GALILEE
Mouvement uniforme
Mouvement
uniformement
accéléré
R
S
M B
PRINCIPE DE L INERTIE
« Si la somme des forces qui s exerce sur un point
matériel est nulle, le point reste au repos ou poursuit
un mouvement rectiligne et uniforme »
F2
F1
V constante
F3
R
S
M B
REFERENTIEL GALILEEN
C est un referentiel dans lequel le principe d inertie
est vérifié
Tous les référentiel en mouvement rectiligne et uniforme
par rapport à un référentiel galiléen sont aussi des reférentiels
galiléens
R
S
M B
PRINCIPE DE RELATIVITE
CHUTE D UN OBJET BATEAU A L ARRET
L OBJET TOMBE EN BAS
DU MAT
R
S
M B
PRINCIPE DE RELATIVITE
CHUTE D UN OBJET BATEAU EN MOUVEMENT
RECTILIGNE ET UNIFORME
LES LOIS DE LA PHYSIQUE
S EXPRIMENT DE MANIERE
IDENTIQUE DANS DES
REFERENTIELS EN MOUVEMENT
RECTILIGNE ET UNIFORME
LES UNS PAR RAPPORT AUX
AUTRES
L OBJET TOMBE EN BAS
DU MAT
V constante
R
S
SECONDE LOI DE NEWTON
M B
C est une relation vectorielle que l on peut traduire
en relation algébrique en projetant la relation sur
les trois axes du référentiel
Fx
x
d
m
dt
Fy
y
d
m
dt
Fz
z
d
m
dt
2
¦F
muJ
2
2
2
2
2
R
S
TRANSFORMATION MECANIQUE
CINEMATIQUE
M B
x
accélération
R
P = mg
¦F
vitesse
muJ
equations
horaires
O
MECANIQUE
CINEMATIQUE
R
S
M B
MASSE INERTE / MASSE PESANTE
MASSE : quantité de matière en Kg
MASSE INERTE : paramètre qui s oppose à un changement
de vitesse ou de trajectoire d un objet en mouvement.
MASSE PESANTE : objet sur lequel s exerce la force de
gravitation (le Poids).
R
S
M B
PRINCIPE DE L ACTION ET DE LA REACTION
Si un corps A exerce une force F1 sur un corps B
alors le corps B exercera en retour une force sur A
de même direction de même intensité mais de sens
opposé.
F1
-F1
R
S
M B
NOTION D IMPULSION
On applique une force F pendant
Une durée dt
a = (v-v )/dt
F = m . (v -v)/dt
F
F.dt = mv ‒mv
F.dt est l impulsion
F.dt = p ‒ p
L impulsion est égale à la variation de la quantité de mouvement
R
S
M B
NOTION DE SYSTEME ISOLE
Force intérieure : force exercée par un point du système
sur un autre à l intérieur du système.
« Un système isolé est un système dans lequel les seules
forces subies ou exercées par chacun des points sont
des forces intérieures ».
R
S
M B
NOTION DE SYSTEME ISOLE
Si N points matériels constituent un système isolé, alors dans
un référentiels galiléen la quantité de mouvement du système
est constante
R
S
CONSERVATION DE L IMPULSION
M B
m1
m1
m2
v1
v1
v2
m2
v2
m1.v1 +m2.v2 = m1 .v1 +m2 v2
R
S
M B
CONSERVATION DE LA MASSE
Dans un choc élastique, on a conservation de la masse
totale du système.
Conservation de la quantité de matière reprise par Lavoisier.
m1 + m2 = m1 + m2