DÉVELOPPER UNE EXPRESSION

CHAPITRE 4 :
CALCUL LITTERAL
COURS 10 : Expressions littérales
Définition
Une expression est littérale lorsque des nombres sont représentés par des lettres.
Le périmètre d’un cercle
l’aire d’un disque
π est une constante et R le rayon est une variable.
Conventions d'écritures
Le signe de la multiplication  disparaît.
- entre un nombre et une lettre
- entre deux lettres
- entre un nombre et une parenthèse
- entre une lettre et une parenthèse
- entre deux parenthèses
Convention
Les facteurs s'écrivent dans l'ordre suivant :
- Les nombres
- Les lettres et dans l'ordre alphabétique
- Les parenthèses
Remarque
Le chiffre 1 ne s’écrit pas devant une lettre ou une parenthèse
Définition
Développer une expression consiste à l’écrire sous la forme d’une somme algébrique.
est un produit de 2 facteurs et
est une somme de 2 termes
Propriété
Une parenthèse précédée du signe + ou d’aucun signe est "neutre".
Pour ajouter une somme algébrique, on ajoute chacun des ses termes.
Propriété
Une parenthèse précédée du signe – est « active »
Pour soustraire une somme algébrique, on soustrait chacun des ses termes.
Définition
Réduire une expression, c’est l’écrire comme une somme algébrique ayant le moins de
termes possibles.
SAVOIR FAIRE
COURS 11 : Développements : distributivités
Propriété de la distributivité
Soit des nombres k, a, b, c et d.
COURS 12 : Factorisation.
Définition
Factoriser une expression consiste à l’écrire sous la forme d’un produit.
est une somme de 2 termes et
Propriétés
Soit des nombres k, a et b.
Exemple :
est un produit de 2 facteurs
COURS 13 : Identités remarquables et développement.
Développer les expressions :
;
;
Lien géométrique :
Exprimer l’aire du grand carré de deux façons différentes.
(On retrouve la première identité remarquable)
Propriétés
Soit a et b des nombres. Les identités remarquables sont les égalités suivantes :
Développer en utilisant les IR.
SAVOIR FAIRE
COURS 14 : Identités remarquables et factorisation
Calculer :
Peut-on mettre en place une stratégie de calcul qui pourrait faciliter celui-ci ?
Propriétés
Soit a et b des nombres. Les identités remarquables sont les égalités suivantes :
Factoriser
SAVOIR FAIRE
Exercices.
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