DM 9 seconde pour le 24/04/12 Exercice 1 Un magasin décide d

DM 9
seconde
pour le 24/04/12
Exercice 1
Un magasin décide d'octroyer une remise exceptionnelle à ses clients. Il propose au client de choisir un entier entre
1 et 5 afin de déterminer le montant de la remise. Pour cela, le magasin utilise l'algorithme suivant:
Variables :
n, un nombre entier compris entre 1 et 5 ;
A, B et K, des nombres entiers.
Début
Saisir n.
Affecter à A la valeur 1.
Affecter à B la valeur 1.
Affecter à K la valeur 0.
Tant que K < n :
affecter à A la valeur 2A ;
affecter à B la valeur 3 - B ;
affecter à K la valeur K + 1.
Fin Tant que
Afficher
Fin
1. Recopier et compléter le tableau suivant:
n
1
2
3
A
B
K
4
5
2.Si = 4, alors le client obtient une remise de 50 % ; sinon, il obtient 20 %.
Quelle est la probabilité que le client ait une remise de 50 %?
Exercice 2
OAB est un triangle rectangle en O tel que OA = 4 et OB = 3.
Les points M,C et D sont situés sur [AB], [OA] et [OB] tels que OCMD est un rectangle.
Extérieurement au triangle OAB, on construit les carrés OCEF et ODGK
On pose x = OC. On note l’aire du pentagone MGKFE
1) Montrer, en utilisant le théorème de Thalès, que OD = 3
2) Montrer que, pour tout x de [0 ; 4], 9
3) Etudier le sens de variation de la fonction f sur [0 ; 4]