probabilités

Evaluation type - probabilités - classe de seconde
Correction de l’évaluation type - probabilités - classe de seconde
exercice 1 (Loi de probabilité) :
On tire au hasard une boule dans une urne contenant des boules noires et
des boules rouges.
Sachant qu’il y a 20% de boules rouges, définir une loi de probabilité sur
l’ensemble des tirages possibles.
exercice 1 – On modélise cette expérience aléatoire avec la loi de probabilité ci-dessous :
exercice 2 (Probabilité d’un événement) :
On superpose aléatoirement une tranche de jambon et deux tranches de
pain. Utiliser un arbre pour calculer la probabilité de l’événement « on a
fabriqué un sandwich au jambon ».
exercice 2 – La probabilité de l’événement « on a fabriqué un sandwich
2
au jambon » est égale à .
6
Couleur
P robabilité
Rouge
1
5
Noire
4
5
exercice 3 (Calcul de probabilité) :
Une urne contient 100 boules numérotées 00, 01, 02, ..., 99. On tire une
boule au hasard et on lit le numéro obtenu. On considère les événements :
A : « Le chiffre 0 figure dans le numéro »
B : « Le chiffre 9 figure dans le numéro »
a) Déterminer la probabilité de l’événement A.
b) Déterminer la probabilité de l’événement B.
c) Quelles sont les issues qui réalisent l’événement A ∩ B ?
d) Quelle est la probabilité de l’événement A ∩ B ?
e) En déduire la probabilité de l’événement A ∪ B.
exercice 3 –
19
(le chiffre 0 figure sur 19 boules).
100
19
b) p(B) =
(le chiffre 9 figure sur 19 boules).
100
c) Les issues réalisant l’événement A ∩ B sont 90 et 09.
2
.
d) p(A ∩ B) =
100
19
19
2
e) p(A ∪ B) = p(A) + p(B) − p(A ∩ B) =
+
−
.
100 100 100
36
d’où : p(A ∪ B) =
.
100
a) p(A) =