I Algorithme II Programmes pour calculatrices III Programmes pour 2

Programmes de recherche de PGCD
Spé
I
2011-2012
Algorithme
La division de a par b donne un reste r. On donne à a la valeur de b et à b celle de r. Puis on recommence avec le
nouveau couple (a, b) ainsi obtenu, tant que le reste n’est pas nul.
Algorithme (langage libre)
Lire a
Lire b
Tant Que b 6= 0 Faire
Affecter a − bq à r
Affecter b à a
Affecter r à b
Fin Tant Que
Afficher a
II
Commentaires
La machine demande les valeurs de a et de b.
Le couple (a, b) prend la valeur (b, r)
Sortie de boucle b = 0(= r)
Le dernier reste non nul est dans a
Programmes pour calculatrices
Calculatrice qui possède l’instruction "Tant que" (While). Si la calculatrice ne possède pas d’instruction donnant directement le reste, on l’obtient à l’aide de R = A−BQ ; Q se calcule avec Q = Int(A/B) où Int désigne la partie entière.
III
CASIO
Texas Instruments
"A" : ? → A
"B" : ? → B
While B6= 0
A−B*Int(A÷B) → R
B→A
R→B
WhileEnd
"Le PGCD est" : A
Prompt A
Prompt B
While B6= 0
A−B*Int(A/B) → R
B→A
R→B
End
Disp "Le PGCD est", A
Programmes pour 2 logiciels
Logiciels : AlgoBox et Python.
Python
AlgoBox
a=input(’Valeur de a : ’)
a=int(a)
b=input(’Valeur de b : ’)
b=int(b)
while b !=0 :
r=a%b
a=b
b=r
print(’PGCD : ’,a)
VARIABLES
a EST DU TYPE NOMBRE
b EST DU TYPE NOMBRE
r EST DU TYPE NOMBRE
DEBUT ALGORITHME
LIRE a
LIRE b
TANT QUE (b !=0) FAIRE
DEBUT TANT QUE
r PREND LA VALEUR a%b
a PREND LA VALEUR b
b PREND LA VALEUR r
FIN TANT QUE
AFFICHER "PGCD : "
AFFICHER a
FIN ALGORITHME
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