Sujet 2 : compte tes Poks! - Challenge Graines de Sondeur
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Sujet2:comptetesPoks! Unéditeurdejeuxvidéoalâchédesmonstresvirtuels,lesPoks,danslesruesd’unecommune.Toi, jeune!Tonobjectifavectonéquipeestdecompteraussiprécisémentquepossiblelenombretotal dePokslâchésdanslacommune. Pourcefaire,tudisposesd’unecartedelacommune,découpéeen100carrésdemêmetaille.Tuas la possibilité de sélectionner 15 de ces carrés, sur lesquels tu peux te rendre pour connaître le nombreexactdePoksqu’ilscontiennent.Lacouleurducarréindiqueladensitédepopulation:très denseenrouge,denseenorangeetfaiblementdenseenvert. 1 A B C D E F G H I J 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Danslasélectiondetonéchantillonde15carrés,tupeuxt’aiderdesinformationssuivantes: • • LavariancedunombredePoksparmilescarrésrougesest9foisplusgrandequelavariance dunombredePoksparmilescarrésorange. LavariancedunombredePoksparmilescarrésorangeest4foisplusgrandequelavariance dunombredePoksparmilescarrésverts. Comment sélectionnes-tu ton échantillon de carrés? Sur la base des données relevées sur ton échantillon,commentestimes-tulenombretotaldePoksdelacommune? Glossaire Supposonsquenousprenionsunsous-ensembleden=5carrésdontlesnombresrespectifsdePoks sont y! = 20, y! = 25, y! = 25, y! = 30 et y! = 40. Alors la moyenne du nombre de Poks sur ce sous-ensembledecarrésestégaleà y= 1 (𝑦 + 𝑦! + ⋯ + 𝑦! ) 5 ! LavariancedunombredePokssurcesous-ensembledecarrésestégaleà σ!! = 1 (y! − y)! + (y! − y)! + ⋯ + (y! − y)! = 46 5
