Objectifs : I Position du Problème II Chutes de corps dans l`air 1

TP 10 physique : Terminale
Chute verticale d’un corps soumis à des frottements
Objectifs :
Appliquer la deuxième loi de Newton dans un mouvement de chute avec frottements.
•
Montrer l’influence de la masse.
•
Etablir l’équation différentielle du mouvement
I Position du Problème
Observer l’expérience de la chute des corps dans un tube de Newton dans lequel on a réalisé un vide partiel
assez poussé puis après avoir fait rentrer de l’air.
ª Quelles observations faites-vous ?
ª Expliquer les différences observées dans ces deux situations.
Deux parachutistes de même masse, de même volume possèdent des parachutes identiques. Ils effectuent
un saut (sans vitesse initiale) depuis des altitudes différentes. Le parachutiste A saute d’une altitude de
1000 m alors que le parachutiste B saute de 3000 m.
Remarque : Pour simplifier, on suppose que la masse volumique ρair de l’air est constante entre 0 et
3000 m.
ª Quand A arrive au sol, il a atteint une vitesse limite de 35 km.h-1.
ª Quelle est la vitesse de B lorsqu’il touche le sol ? Choisir la bonne réponse :
VB < 35 km.h-1
VB = 35 km.h-1
VB > 35 km.h-1
On laisse tomber sans vitesse initiale dans un fluide visqueux (ex : l’huile), deux corps de même volume, de
même forme et d’état de surface identique (surface polie, par exemple), mais de masses différentes.
ª Du plus léger ou du plus lourd, quel est celui qui a la vitesse la plus élevée au moment de toucher
le fond du récipient ?
ª Si les deux corps tombent dans l’air, le résultat est-il identique ?
II Chutes de corps dans l’air
1. Matériel
Vous disposez de deux enregistrements filmés de deux ballons de baudruche montés avec une balle de
squash ( onglet baudruche + squash) et une balle de ping- pong (onglet baudruche + ping-pong).
Le traitement de la vidéo à été fait avec le logiciel Avimeca par votre professeur.
2. Les résultats
ª Ouvrir le fichier baudru sur la disquette. Enregistrer ce fichier sous un autre nom baudru1
avec enregistrer sous. Ecraser le fichier existant s’il en existe un avec le même nom.
ª Tracer y(t) et Interpréter.
Comment varie la vitesse de chaque balle ?
Pour répondre à cette question, vous allez regarder les tangentes à la courbe aux dates t ou
calculer v(t) .
ª Tracer la vitesse v = f(t)
Une des balles a-t-elle atteint une vitesse limite ? Si oui, laquelle ? Justifier.
Quelle est l’influence de la masse sur la chute d’un corps dans l’air ?
Ne pas enregistrer votre travail.
III- Exploitation. Chutes de corps dans un fluide visqueux
1. Étude de la chute de billes dans un fluide visqueux
1. Matériel
Vous allez maintenant utiliser d’autres enregistrements filmés et réaliser un enregistrement filmé.
a) Vous disposer sur la disquette des résultats obtenus en prenant comme fluide visqueux du liquide
vaisselle de masse volumique ρ = 1020 kg.m-3, avec trois billes de diamètre : Ouvrir le fichier vaisel
et enregistrer immédiatement ce fichier avec votre nom sur la disquette avec enregistrer sous.
- grosse bille acier :1,80 cm ; m = 23,78g
- petite bille acier :1,00 cm ; m = 4,08 g
- bille en verre bleue : 1,67 cm ; m = 6,0 g
b) Vous allez réaliser chacun à votre tour, un enregistrement en prenant comme fluide visqueux de
l’eau de masse volumique ρ = 1000 kg.m-3, avec la bille bleue.
ª
ª
ª
ª
ª
2.
Placer la caméra à 90 cm de l’éprouvette.
Régler l’horizontalité et la netteté
Faire un enregistrement avec 30 images par seconde avec la bille en verre bleue .
Utiliser le logiciel AviMéca pour faire l’acquisition point par point de la trajectoire de la bille.
Sauver les valeurs dans Excel. Enregistrer ces valeurs sur disquette mettez les sur
l’ordinateur.
Les résultats
Dans chaque cas :
ª
ª
ª
ª
Afficher, comme précédemment, le graphe v = f(t) puis commenter-le.
Donner la vitesse limite dans chaque cas.
De quoi dépend la vitesse limite ?
Sauver votre travail sur la disquette avec votre nom et dans l’ordinateur.
2. Étude dynamique
ª Faire l’inventaire des forces extérieures appliquées à chaque bille.
La force de frottement que subissent les billes dans un fluide visqueux, est modélisée soit par la
relation F = k . v soit par la relation F= k’ .v2. On va s’intéresser à ces deux possibilités. Le
prochain TP nous donnera la bonne relation .
(v vitesse du système et k et k’ coefficient de frottement fluide dont la valeur pourra être
considérée comme étant constante dans cette étude).
ª Appliquer la deuxième loi de Newton et établir dans chaque cas (F = k . v ou F= kv2) l’équation
différentielle qui représente l’évolution de la vitesse v en fonction du temps.
ª Que deviennent ces équations quand v atteint la vitesse limite vL ?
ª Montrer que la vitesse limite dépend de la masse du système.
IV Conclusion
ª Résumer en quelques lignes les différences entre une chute libre et une chute avec
frottements.
ª Afin de préparer le TP suivant, reprendre les équations différentielles établies précédemment
et montrer qu’elles peuvent s’écrire sous la forme :
dv
= − A.v + B
dt
dv
= −A' v 2 + B'
dt
ª Donner les expressions littérales de A et B, A’ e B’.
ª Exprimer A en fonction de B et de la vitesse Limite.
ª Pour chaque chute étudiée dans le III Déterminer A, B ,A’ ,B’ ,k ,k’ . Mettre vos résultats dans
un tableau.
Petite bille
acier
Produit
vaisselle
M (kg)
Diamètre (m)
ρ
Volume (m3)
4/3.π.R3
B (m.s-2)
Vlim (m.s-1)
A (S.I)
k(S.I)
A’(S.I)
k’(S.I)
Grosse bille
acier
Produit
vaisselle
Bille bleue
Produit
vaisselle
Bille bleue
dans l’eau