Exercices (suite) Cercles et polygones

6e
Chapitre. Cercles et polygones.
Exercices (suite).
Exercice 5:
Exercice 6:
Exercice 7:
Exercice 8:
Indication : On commence par tracer
les diagonales en s’aidant du codage de
la figure. On termine la construction en
joignant les extrêmités des diagonales.
Exercice 9:
Exercice 10:
Indication : les diagonales d’un carré sont de
même longueur et se coupent en leur milieu.
On construit donc deux diamètres qui sont
perpendiculaires, on joint ensuite leurs extrêmités
ce qui va former un carré.
Exercice 11:
FGTE est un quadrilatère qui a quatre angles
droits, c’est donc un rectangle et les côtés
opposés sont égaux : GF = ET.
Le quadrilatère RTCE a quatre angles droits,
c’est aussi un rectangle et ses diagonales sont
de même mesure :
RC = ET.
Nous avons deux longueurs qui sont égales
à une même troisième, elles sont donc égales
entre elles :
GF =RT.
Exercice 12:
a) AZO est un triangle équilatéral, on a :
ZA = ZO = OA
(1)
Le quadrilatère ZOIU est un cerf-volant, ses
côtés consécutifs sont égaux deux à deux, on
a donc: ZO = ZU (2)
Le quadrilatère ZERU est un carré, on a
donc: ZU = ZE
(3)
En regroupant les égalités (1) et (3), on voit
que ZU = ZE = ZA, ce qui signifie que ces
trois longueurs représentent des rayons d’un
même cercle de centre Z qui passe par les
trois points U, E et A.
b) Le quadrilatère RTYU est un rectangle
donc
UR = YT (4)
Le quadrilatère ZERU étant un carré,
UR = ZE et comme ZE = ZA alors
ZA = YT