LES FRACTIONS (Partie 3)

1
LES FRACTIONS (Partie 3)
I. Inverse d’un nombre
Exemples :
0 n’a pas d’inverse ↑
Définition : L’inverse d’un nombre x différent de 0 est
1
.
x
Propriété : Deux nombres sont inverses l’un de l’autre si leur
produit est égal à 1.
Méthode : Vérifier si deux nombres sont inverses l’un de l’autre
Vidéo https://youtu.be/0rn5R3-vutQ
Les nombres 3 et 0,333 sont-ils inverses l’un de l’autre ?
Les nombres 3 et 0,333 ne sont pas inverses l’un de l’autre,
car 3 x 0,333 = 0,999 ≠ 1
Exercices conseillés
p64 n°40, 41
p67 n°77
e
Myriade 4 – Bordas Éd.2016
II. Quotient de deux nombres
Exemples
2 : 5 = 0,4
4 : 8 = 0,5
3 : 2 = 1,5
1
2 × = 0,4
5
1
4 × = 0,5
8
3 x 0,5 = 1,5
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
2
Propriété : Diviser par un nombre, c’est multiplier par son inverse.
Démonstration : Prouvons que N : x = N ×
N×
1 N ×1 N
=
= = N:x
x
x
x
1
x
II. Divisions de fractions
Exemple : Diviser par un nombre, c’est multiplier par son inverse, ainsi :
2 5 2 4 8
: = × =
3 4 3 5 15
a c a d
: = ×
b d b c
Méthode : Diviser les fractions
Vidéo https://youtu.be/7_hZWOoMBSA
Effectuer : A =
A=
3 −5
:
4 8
3 8
24
6
×
=
=−
4 − 5 − 20
5
B=
B=
−5
:3
6
4
C= − 9
16
−3
−5 1 −5
5
× =
=−
6 3 18
18
Exercices conseillés
p64 n°42
p67 n°78 à 81
p65 n°45
p68 n°97
4 16
C=− :
9 −3
4 −3
=− ×
9 16
1 −1
=− ×
3 4
1
=
12
En devoir
p64 n°43
e
Myriade 4 – Bordas Éd.2016
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
3
III. Calculs mêlés de fractions
Méthode : Effectuer des calculs mêlés de fractions
Vidéo https://youtu.be/8vFfzMYi1mM
Effectuer : A =
2 1 4
− ×
3 3 5
B=
⎛ −2 5 ⎞ ⎛
3⎞
C=⎜
+ ⎟ × ⎜5− ⎟
8⎠
⎝ 7 42 ⎠ ⎝
2 1 4
− ×
3 3 5
2 4
= −
3 15
10 4
= −
15 15
6 2
= =
15 5
B=
A=
=
−2 ⎛ 1 1 ⎞
× −
3 ⎜⎝ 2 4 ⎟⎠
2 −3
+
5 4
D=
2 + (−2) ×
−7
4
−2 ⎛ 1 1 ⎞
×
−
3 ⎜⎝ 2 4 ⎟⎠
−2 ⎛ 2 1 ⎞
×
−
3 ⎜⎝ 4 4 ⎟⎠
−2 1
×
3 4
2
1
=− =−
12
6
=
⎛ 8 −15 ⎞ ⎛
14 ⎞
D=⎜ +
:⎜ 2 + ⎟
⎟
4⎠
⎝ 20 20 ⎠ ⎝
⎛ −2 5 ⎞ ⎛
3⎞
C=⎜
+ ⎟ × ⎜5− ⎟
8⎠
⎝ 7 42 ⎠ ⎝
⎛ − 12 5 ⎞ ⎛ 40 3 ⎞
+ ⎟×⎜ − ⎟
⎝ 42 42 ⎠ ⎝ 8 8 ⎠
− 7 37
=
×
42 8
− 1 37
37
=
× =−
6 8
48
=
= ⎜
−7 ⎛ 4 7 ⎞
: +
=
20 ⎜⎝ 2 2 ⎟⎠
7 11
:
20 2
7 2
=− ×
20 11
14
7
=−
=−
220
110
=−
Exercices conseillés
p65 n44
p65 n°49
En devoir
p71 n°105
e
Myriade 4 – Bordas Éd.2016
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