Modèle mathématique.

1
LES FRACTIONS (Partie 3)
I. Inverse d’un nombre
Exemples :
0 n’a pas d’inverse ↑
Définition : L’inverse d’un nombre x différent de 0 est
1
.
x
Propriété : Deux nombres sont inverses l’un de l’autre si leur
produit est égal à 1.
Méthode : Vérifier si deux nombres sont inverses l’un de l’autre
Vidéo https://youtu.be/0rn5R3-vutQ
Les nombres 3 et 0,333 sont-ils inverses l’un de l’autre ?
Les nombres 3 et 0,333 ne sont pas inverses l’un de l’autre,
car 3 x 0,333 = 0,999  1
Exercices conseillés
p64 n°40, 41
p67 n°77
Myriade 4e – Bordas Éd.2016
II. Quotient de deux nombres
Exemples
2 : 5 = 0,4
4 : 8 = 0,5
3 : 2 = 1,5
1
2  = 0,4
5
1
4  = 0,5
8
3 x 0,5 = 1,5
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
2
Propriété : Diviser par un nombre, c’est multiplier par son inverse.
Démonstration : Prouvons que N : x  N 
N
1
x
1 N 1 N

  N:x
x
x
x
II. Divisions de fractions
Exemple : Diviser par un nombre, c’est multiplier par son inverse, ainsi :
2 5 2 4 8
:   
3 4 3 5 15
a c a d
: = ´
b d b c
Méthode : Diviser les fractions
Vidéo https://youtu.be/7_hZWOoMBSA
Effectuer : A =
A=
3 5
:
4 8
3 8
24
6



4  5  20
5
B=
B=
5
:3
6
4
C=  9
16
3
5 1 5
5
 

6 3 18
18
Exercices conseillés
p64 n°42
p67 n°78 à 81
p65 n°45
p68 n°97
4 16
C :
9 3
4 3
 
9 16
1 1
 
3 4
1

12
En devoir
p64 n°43
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
3
Myriade 4e – Bordas Éd.2016
III. Calculs mêlés de fractions
Méthode : Effectuer des calculs mêlés de fractions
Vidéo https://youtu.be/8vFfzMYi1mM
Effectuer : A =
-2 æ 1 1 ö
´ 3 çè 2 4 ÷ø
2 -3
+
5 4
D=
-7
2 + (-2) ´
4
2 1 4
- ´
3 3 5
B=
æ -2 5 ö æ 3 ö
C = ç + ÷ ´ ç5- ÷
è 7 42 ø è 8 ø
2 1 4
- ´
3 3 5
2 4
= 3 15
10 4
=
15 15
6 2
=
=
15 5
B=
A=
=
-2 æ 1 1 ö
´
3 çè 2 4 ÷ø
-2 æ 2 1 ö
´
3 çè 4 4 ÷ø
-2 1
´
3 4
2
1
=- =12
6
=
æ 8 -15 ö æ
14 ö
D=ç +
:ç2 + ÷
÷
4ø
è 20 20 ø è
æ -2 5 ö æ
3ö
C = ç + ÷ ´ ç5- ÷
è 7 42 ø è 8 ø
  12 5   40 3 
   
 42 42   8 8 
 7 37

=
42 8
 1 37
37


=
6 8
48
=
=
-7 æ 4 7 ö
: +
=
20 çè 2 2 ÷ø
7 11
:
20 2
7 2
=- ´
20 11
14
7
==220
110
=-
Exercices conseillés
p65 n44
p65 n°49
En devoir
p71 n°105
Myriade 4e – Bordas Éd.2016
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