Programme de Mathématiques
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MATHEMATIQUES 4ème - 3ème *Points, segments, droites 1234- - Notation et traçage. - Droites parallèles. Droites perpendiculaires. Dessin n°3 (Tome 1) - Reconnaissance points-segments-droites - Utilisation du vocabulaire - Reconnaissance droites parallèles-droites perpendiculaires - Traçage droites parallèles-droites perpendiculaires - Médiatrice d'un segment. Dessin n°14 (Tome 1) distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier *Cercles 12- 3- G2 T11-TC2 E4 - Reproduction de figures pour : Vocabulaire: cercle, centre, rayon, diamètre. Dessin n°8 (Tome 1) - Recherche de stratégies pour : Constructions. Dessin n°16 (Tome 1) distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier Fiche 2 : Exercices Dessin n°44 (Tome 1) Evaluation: "Les cercles..." *L'utilisation de la règle graduée 12- 3- G2 CH1-G2 E1-G2 E21-TC2 E31-TC2 E4 TC2 E31-TC2 E21 - Tracés ou Mesures de segments, par groupe Confrontation des résultats - Observation de la règle graduée Graduation-Placement du zéro distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 2 : Applications *Nombres 12- 3- 45- - Repérage : Nombres entiers-Nombres à virgule - Identification : Place des chiffres - Ecriture en chiffres et en lettres : Recherche de tous les mots servant à écrire les nombres distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 2 : Découvertes Lisibilité des nombres Inutilité de certains zéros - Fiche 3, sans aide : Exercices - Nombres décimaux ( Mathématiques Hatier 6ème sur ordinateur ) *Classement de nombres 1- 23- 4- TC1 T10 - Rangement, à partir de prix, du moins cher au plus cher - Explication du classement distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 2 : Comparaison à l’aide des signes =, < et > et justification Classement par ordre croissant et justification - Fiche 3 : Exercices *Angles 1- TC1 E11 TC2 E4-TC2 E22 - Notion d'angle et vocabulaire - Les différents angles. 2Dessin n°9 (Tome 1) - Reproduction d’angle - Bissectrice d'un angle. 3Dessin n°10 (Tome 1) distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 2 : Exercices Dessin n°5 (Tome 4) .reconnaissance des différents angles .reproduction de l’angle donné .construction de bissectrices *Tableaux-Graphiques TC1 T2-TC1 T3 1- - Découverte d’un mode de représentation Recherche, à partir des effectifs par cours des élèves du collège depuis 5 ans, d’une ou de plusieurs façons de présenter ces résultats ( tableau ou graphique ) distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 2- Construction d’un tableau numérique Suivi des consignes pour, à partir des résultats ASSR 3ème, arriver au tableau final 3- Construction d’un graphique .Placement de points connaissant les coordonnées .Construction de la courbe d’après le tableau 4- Fiche 3 : Exercices Evaluation : "SOS pour Sonic" *Lecture de graphiques TC1 T2-TC1 E22 5- - Fiche 4 : .Indication de l’abscisse ou de l’ordonnée des points .Indication de l’abscisse et de l’ordonnée, puis coordonnées finales 6- Fiche 5 : Evolution de la consommation en fonction de la vitesse .Tableau à compléter .Réponses aux questions posées 7- Fiche 6, sans aide : Courbes de température .Tableau à compléter avec la courbe de température de Cécile .Construction de la courbe de température de Benoit avec le tableau Evaluation : "La pompe, c'est super!" *Triangles 1- G2 CH11-G2 T13-TC2 E4 - Recherche : Définition-Triangles particulier Dessin n°7 (Tome 1) - Reconnaissance Dessin n°50 (Tome 1) 2- Constructions de triangles et description des méthodes utilisées distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 3- Droites particulières du triangle Dessin 46 (Tome 1) distribution de la Fiche 2 à coller dans le grand cahier 4- Fiche 3, sans aide : Exercices Dessin 27 (Tome 1) 5- Triangle ( Géométrie Hatier 6ème et 5ème sur ordinateur ) Evaluation: "Les triangles..." *Sens des opérations 1- 2- 3- 4- - Résolution de différentes situations-problèmes, par groupe ( 1 question posée 1 opération à effectuer 1 justification ) - Mise en commun des réponses distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Reconstitution, par groupe, des 3 enoncés de problèmes dont les phrases sont mélangées - Recherche des opérations à effectuer - Recherche dans un énoncé avec un grand nombre de renseignements : .dire s’il est possible ou non de trouver l’élément demandé .écrire les opérations si elles existent .donner le résultat - Fiche 2, sans aide : Exercices *Addition et soustraction 1- 2- 34- 5- TC1 E12 - Techniques opératoires. - Vocabulaire: somme et différence. distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 2 : Carte routière Calcul des distances d’une ville à l’autre Calcul des distances manquantes - Fiche3, sans aide : Exercices - Fiche 4 et 5 : Suite d’additions et de soustractions Lecture des différentes règles Exercices - Addition et soustraction ( Mathématiques Hatier 6ème sur ordinateur ) *Multiplication 1- TC1 CH1 TC1 E12 - Recherche : Techniques-Les tables de multiplication. distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 2- Fiche 2 : Calcul mental Recherche technique pour x10, x100 et x1000 distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 3- Fiche 3, sans aide : Exercices 4- Fiche 4 : Suite d'opérations avec ou sans parenthèses. Evaluation : « Scolarisation Mat-CM » *Quadrilatères G2 CH11-G2 T13-TC2 CH31-TC2 T3 1- - Recherche : Définition et particularités - Quadrilatères particuliers: Les parallèlogrammes: Dessin n°1 (Tome 4) . Carré-Rectangle-Losange. Dessin n°2 (Tome 1) Les trapèzes - Diagonales. Dessin n°24 (Tome 4) distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 2- Les trapèzes particuliers : Recherche Dessin n°30 (Tome 1) Tableau récapitulatif 3- Fiche 2 : Transformations à partir du parallélogramme Différences Parallélogrammes-Trapèzes Dessin n°25 (Tome 4) 4- Fiche 3 : Constructions : Découverte et énoncé des techniques distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 5- Fiche 4, sans aide : Exercices 6- Parallèlogramme ( Géométrie Hatier 5ème sur ordinateur ) 7- Carré et rectangle ( Géométrie Hatier 6ème sur ordinateur ) Evaluation: "Les quadrilatères..." *Approche de la division 1- 23- 4- 5- 6- TC1 E12 - Distribution de cartes Recherche, par groupe, de toutes les distributions possibles de cartes entre plusieurs joueurs pour arriver à la distribution la plus complète. - Travail sur des tableaux décrivant des distributions de cartes Tableaux complets à trouver ou tableaux à compléter - Travail sur des écritures décrivant des distributions de cartes Recherche des autres écritures à partir d’une écriture donnée Identification de la distribution la plus complète - Recherche de stratégies pour déterminer le quotient et le reste Recherche d’autres relations à partir de celle donnée Comment arriver rapidement à la distribution la plus complète - Des situations vers une écriture-Travail sur les écritures Découverte : des situations différentes mêmes calculs Exercices de vérification - Elaboration d’un algorithme Evolution jusqu’à un algorithme simple, à partir de nouvelles situations : .soustractions successives de multiple du diviseur .encadrements du nombre à diviser par des multiples du diviseur 78- - Calcul mental Estimation des chiffres successifs du quotient dans le calcul d’une division - Mise en place d’une technique Affinage our une technique plus économique, plus efficace et générale. *Division TC1 E12 12- - Techniques ( diviseur à 1 chiffre, nombres entiers ) - Techniques ( diviseur à 2 chiffres, avec zéro au quotient, avec quotient décimal, avec quotient inférieur à 1 ) distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 3- Techniques ( dividende décimal et diviseur entier, dividende entier et diviseur décimal, dividende et diviseur décimaux) distribution de la Fiche 2 à coller dans le grand cahier 4- Fiche 3 : Résolution de situations-problèmes 5- Fiche 4 : Résolution de situations-problèmes 6- Fiche 5 : Découverte : 10, : 100, : 1000, puis : 0,1- : 0,01- : 0,001 distribution de la suite de la Fiche 2 à coller dans le grand cahier 7- Suite d'opérations avec ou sans parenthèses. 8- Multiplication et division ( Mathématiques Hatier 6ème sur ordinateur ) Evaluation: "Cours de la viande de veau" *Commandes-Factures 1- TC1 CH1 - Affichage de prix dans une publicité Produit Poids ou Prix au kg Prix à payer quantité ou au litre Eau minérale 1,5 l 0,98F . Lessive 5kg . 43,20F Vérification de certaines lignes afin de dégager les différentes formules distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 2- Bon de commande Remplissage du bon de commande à l’aide des informations du texte Recherche des opérations à effectuer 3- Fiche 2, sans aide : Bon de commande à compléter Facture à remplir Evaluation: "Alimentation" Evaluation: "Jeune consommateur..." *Symétrie orthogonale 1- 23- 4- - Travail sur quadrillage pour aborder la notion Le symétrique d'un point. Le symétrique d'une figure. Le symétrique d'un cercle. Dessin n°44 (Tome 2) - Construction d’une symétrie en quittant peu à peu le quadrillage distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 2 : Construction du symétrique d’un point Dessin n°5 (Tome 1) du symétrique d’une figure Dessin n°20 (Tome 1) - Recherche par tâtonnement ( découpage, pliage ) d’axes de symétrie dans des figures simples - Regroupement des renseignements trouvés distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 3, sans aide : Exercices Dessin n°36 (Tome 1) Recherche et traçage d’axes de symétrie dans figures simples, logos,… Repérage de droites qui sont axes de symétrie Dessin n°6 (Tome 4) Evaluation: "Symétrie » *Partage 1- 2- 3- G2 CH11-G2 T14 Dessin n°33 (Tome 1) TC1 CH1 - Résolution de situations-problèmes : parts égales-parts inégales Recherche des réponses et explication distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 2 : Résolution de situations-problèmes avec explication de la démarche : .par un schéma si nécessaire .par la rédaction de phrases .par le calcul des opérations - Fiche 3, sans aide : Exercices Calcul mental ( copier les opérations à effectuer ) Situation-problème avec schéma Evaluation: "Immatriculation de voitures » *Périmètres 1- 234- TC1 T11 - Recherche d’un moyen de mesurer le tour des 4 figures dont dispose chaque groupe - Recherche d’une formule pour calculer ce périmètre distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 2 : Calcul du périmètre des figures proposées en utilisant le formulaire - Fiche 3 : Nature des figures-Mesures des dimensions nécessaires Application de la formule - Les unités de mesure de longueur distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 4 : Conversions en utilisant le tableau, puis sans tableau Opérations sur les longueurs Evaluation: "La cuisine de Mr er Mme Dupont..." *Mesures d’angles 1- 2- 3- 4- 5- TC2 E32-TC2 E4 - Utilisation correcte du rapporteur pour mesurer des angles : .en donnant la mesure exacte sur la graduation .en plaçant correctement le rapporteur Dessin n°23 (Tome 1) - Explication de la démarche Dessin n°24 (Tome 1 distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Utilisation du rapporteur pour construire des angles : Déplacement sur une carte : ( le testament de Bathmath ) .en tenant compte du cap, de la direction et de la distance .en traçant une bissectrice et une médiatrice distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 2 : Exercices Dessin n°25 (Tome 1) Mesure des angles proposés-Tableau à compléter Construction d’angles Dessin n°37 (Tome 1) - Découverte de la relation entre les angles d’un triangle, puis application - Construction d’un parallélogramme et déduction de la relation entre les angles - Vérification de cette relation dans d’autres quadrilatèresDessin n°28 (Tome 2) - Fiche 3, sans aide : Exercices Dessin n°10 (Tome 4) Evaluation: "Mesures d'angles" *Notion d’aire-Tangram 1- 234- - Observation du Tangram, reproduction et découpage des 7 pièces - Utilisation pour découvrir : .la notion de surface, puis d’aire .la conservation de l’aire - Exercies permettant de bien comprendre la conservation de l’aire d’une figure à l’autre - Construction des figures demandées, puis trace des résultats pour : .aire des figures égales, formes différentes - Reproduction, avec les 7 pièces du Tangram, des figures données à plus petite échelle *Aires 1- TC1 T11 - Recouvrement de différentes figures avec des carrés de 1 cm de côté - Comptage du nombre de carrés utilisés et déduction des formules ( si difficulté, leur donner la fiche : exercices permettant de trouver les formules de calcul de l’aire des figures usuelles ) distribution de la Fiche 1 et de la Fiche 2 à coller dans le grand cahier 2- Fiche 3 : Nom des figures-Formule de calcul de l’aire Mesure des dimensions nécessaires-Application de la formule 3- Fiche 4 : .Application des formules . Nom des figures-Formule de calcul de l’aire Mesure des dimensions nécessaires-Application de la formule 4- Fiche 5 : Même travail 5- Fiche 6, sans aide Evaluation: "Aires" 6- Nombre carré-Nombre cube - Exercices Evaluation: "Polygones" 7- Aires : Calcul des aires demandées en appliquant les formules Calcul de l’aire de la parcelle manquante Evaluation: "Aménagement intérieur" 8- Aire du disque : Rappel-Exercices - Les aires ( ( Mathématiques Hatier 6ème sur ordinateur ) Evaluation: "Peinture, tapisserie, moquette " *Unités d’aire TC2 E17 1- - Différence entre surface et aire - Différentes unités d’aire - Ordre de grandeur de chaque unité - Tableau de conversion et utilisation distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 2- Fiche 2 : Conversions dans l’unité demandée Calculs d’aire et conversions Evaluation: "Périmètre-Aire" *Solides 12- Du patron au solide : Découverte de la notion de solide. Du solide au patron. distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 3Travail sur le logiciel "Geospace" 4- Fiche 2 : Exercices. *Volumes 1- TC1 T11-TC1 E13 - Découvertes des formules de calcul du volume du pavé droit et du cube distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 2- Fiche 2 : Vérification des acquis de la première séquence 3- Rappel : Noms et caractéristiques des volumes usuels Calcul des volumes 4- Fiche 3 : Vérification des acquis de la troisième séquence ( prisme, cylindre, sphère ) 5- Fiche 4, sans aide : Calculs des volumes après avoir donné les formules 6- Les volumes ( Mathématiques Hatier 6ème sur ordinateur ) Evaluation : "Les volumes 1" *Unités de volume TC2 E17-TC2 CH32 1- - Différentes unités de volume - Relation pour arriver au tableau de conversion - Correspondance entre unités de volume et unités de capacité distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 2- Fiche 2 : Utilisation de la bonne formule-Application correcte de la formule Correspondance entre unités de volume et de capacité Découverte de nouvelles formules découlant des premières 3- Fiche 3, sans aide : Exercices Résolution de situations-problèmes complexes : .correspondance entre volume, capacité et masse .calcul du volume du pavé droit et du cube-conversions Evaluation : "Les volumes 2" *Unités de masse 1- - Rappel : TC2 E17-TC1 CH1-TC1 E12 Masse-Poids Unités de masse, de poids - Fiche 2 : Exercices : Ordre de grandeur des différentes unités Notion de livre Conversions avec tableau, puis sans tableau Opérations sur les masses 2- Fiche 3 : Observation d’une boîte de masses marquées Exercices Méthodes de pesée : Pesée simple- Double pesée Exercices 3- Fiche 4, sans aide : Exercices Conversions des masses dans l’unité demandée Calcul du prix de plusieurs quantités connaissant le prix de 100g Calcul d’une quantité à partir de deux pesées en g, puis en kg. Evaluation : "A la boulangerie" *Proportionnalité TC2 T21 1- - Notion de proportionnalité-Calcul du coefficient de proportionnalité - Construction du graphique correspondant - Reconnaissance d’une situation de proportionnalité distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 2- Fiche 2 : Identification du coefficient de proportionnalité Reconnaissance d’une situation de proportionnalité Reconnaître une fonction linéaire 3- Recherche : Tableau de proportionnalité à compléter Calcul du quatrième terme d’une proportion distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 4- Fiche 3, sans aide : Exercices Tableau de proportionnalité à compléter ou à reconnaître Fonction linéaire à construire ou à reconnaître Proportions à calculer 5- Proportions ( Mathématiques Hatier 6ème sur ordinateur ) 6- Proportions ( Mathématiques Hatier 5ème sur ordinateur ) Evaluation : "Recette" *Symétrie Les dessins géométriques de cette séquence sont à faire soit collectivement pour les plus difficiles, soit individuellement pour les autres ( à l’appréciation du maître ) De plus, ces dessins se font lorque les élèves ont terminé ceux de la séquence : « Mesures d’angles » Ils sont faits en alternance avec les autres séquences avec une fréquence à l’appréciation du maître. - Symétrie orthogonale. Losange Triangle équilatéral Bissectrices Rectangle - Symétrie centrale. Losanges (Médiatrices-parallèles) Triangles isocèles Parallélogramme Cercle Dessin n°3 (Tome 2) Dessin n°14 (Tome 2) Dessin n°16 (Tome 2) Dessin n°41 (Tome 2) Dessins n°8 et 30 (Tome 2) Dessin n°11 (Tome 2) Dessin n°22 (Tome 2) Dessin n°33 (Tome 2) Dessin n°18 (Tome 4) *Fractions TC2 E15 1- - Notion de fraction-Ecriture décimale d’une fraction - Notion et recherche de fractions égales - Multiplication d’un nombre par une fraction distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 2- Fiche 2 : Vérification des acquis de la première séquence 3- Passage de l’écriture décimale à l’écriture fractionnaire et inversement - Ecriture de fractions équivalentes - Additions de fractions avec même dénominateur distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 4- Fiche 3, sans aide : Exercices Reconnaissance d’une fraction Passage d’une écriture à l’autre Calcul de la fraction d’un nombre Résolution d’une situation-problème Evaluation : "Un prospectus" *Pourcentages 1- TC2 T23 - Notion de pourcentage-Calcul du pourcentage d’un nombre ( avec ou sans calculatrice ) - Résolution d’une situation-problème avec diminution ou augmentation - Remplissage d’une facture avec pourcentage distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier Evaluation : "Des produits de beauté" 2- Fiche : Calcul du pourcentage d’un nombre donné : .recherche des renseignements sur emballages .calcul rapide avec la calculatrice Calcul d’une réduction, du prix après réduction Evaluation: « Fromages et desserts » 3- Elaboration d’une technique pour retrouver un pourcentage ou un prix Taux de pourcentage d’une remise à trouver Montant du prix affiché avant hausse à trouver distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 4- Fiche 3, sans aide : Exercices Calcul rapide des pourcentages avec calculatrice Résolution de problèmes en indiquant les opérations Expression d’un pourcentage d’après les données Facture à compléter Evaluation: « Sécurité routière» *Symétrie orthogonale Les dessins géométriques de cette séquence sont à faire soit collectivement pour les plus difficiles, soit individuellement pour les autres ( à l’appréciation du maître ) Ils sont faits en alternance avec les autres séquences avec une fréquence à l’appréciation du maître, après ceux de la séquence « Symétrie » - Symétrique d'un point. - Symétrique d'une figure: Triangles rectangles. Hexagone. - Symétrie orthogonale et centrale Dessin n°3 (Tome 3) Dessin n°13 (Tome 3) Dessin n°14 (Tome 3) Dessin n°44 (Tome 3) Dessin n°4 (Tome 3 *Nombres relatifs TC2 E21-TC2 T13-TC2 E22 1- - Notion de nombres relatifs-Utilisation pour graduer une droite - Calcul de la distance de deux points d’une graduation distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 2- Fiche 2 : Valeur absolue d’un nombre relatif-Opposé d’un nombre relatif Placement d’un nombre relatif sur une droite Abscisse d’un point placé sur une droite-Calcul de distance 3- Travail sur un repère orthonormé avec des nombres relatifs coordonnées de points déjà placés placement de points connaisant coordonnées distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 4- Fiche 3 : Ecriture des coordonnées de points-Placement de points Construction du graphique des températures 5- Fiche 4, sans aide : Exercices Ecriture des coordonnées des points placés sur le repère Calcul de la durée de vie de personnages célèbres Calculs d’après un relevé de compte Evaluation: « Une journée d’hiver» *Durées 1- 2- 3- - Notion d’heure, de durée-Lecture de l’heure - Calcul de durées-Conversion des unités distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier - Fiche 2 : Tableaux de conversion à compléter Calcul de durées : .Heures d’entrée et de sortie d’une école .Temps d’écoute d’un CD Emploi du temps d’une personne - Fiche 3, sans aide : Exercices Calculs de distance et de durée ( ligne de chemin de fer ) Calculs d’heures et de durées ( course cycliste ) *Vitesse 12- 34- Notion de vitesse moyenne Découverte de la formule pour calculer la vitesse moyenne, puis la distance parcourue. Découverte de la formule de calcul du temps mis. Découverte de la proportionnalité Distance-Temps à partir d'un graphique. distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier Fiche 2 : Applications Calcul de la vitesse moyenne, ou de la distance parcourue, ou du temps mis. Fiche 3 : Exercices Calcul de la vitesse moyenne, ou de la distance parcourue, ou du temps mis à partir des renseignements fournis par le carnet de route d'une famille qui part en vacances. *Projections parallèles - Du milieu d'un côté dans un triangle. - Sphères. - Hexagone. - Pentagone. Dessin n°5 (Tome 3) Dessin n°7 (Tome 3) Dessin n°21 (Tome 3) Dessin n°45 (Tome 3) Dessin n°46 (Tome 3) *Projection orthogonale - D'un segment sur une droite. Dessin n°8 (Tome 3) *Translation - Sphère. - Cube. - Hexagone. - Translation et rotation. Dessin n°26 (Tome 3) Dessin n°29 (Tome 3) Dessin n°30 (Tome 3) Dessin n°50 (Tome 3) Dessin n°43 (Tome 3) *Vitesse et distance 1- 23- Notion de distance d'arrêt et de son calcul par rapport à la distance parcourue pendant le temps de réaction et la distance de freinage. Construction du graphique correspondant. distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier Calcul de distances parcourues en fonction de la vitesse et calcul du temps gagné. Mise en relation avec le tableau des vitesses autorisées. Tableau à complèter d'après le graphique : distance de freinage et vitesse. Reconnaissance de la proportionnalité Application de la formule permettant de calculer la distance de sécurité. Calcul de cette distance à respecter sur l'autoroute. Evaluation : "Trajets" *Statistiques 12- 3- 4- 5- Calcul de la moyenne arithmétique simple d'une série statistique : puissance fiscales des véhicules de plusieurs entreprises Calcul de la moyenne arithmétique pondérée d'une série statistique : âge d'un groupe de personnes Représentation des données sous forme d'un histogramme distribution du début de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier. Représentation d'une série statistique par un diagramme en bâtons. Représentation de cette même série par un diagramme en secteurs : -après avoir calculé les fréquences, les pourcentages et les angles. distribution de la suite de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier. Réponses aux questions d'après l'histogramme : résultats de 180 élèves à un concours Calcul de la moyenne arithmétique simple, puis pondérée. Calcul des effectifs cumulés croissants de deux séries : classes d'âge et de taille de 150 élèves d'un collège Représentation des classes d'âge au total par un histogramme. Représentation des classes de taille au total par un diagramme en secteurs après avoir complété le tableau correspondant. Evaluation : "Statistiques" *Théorème de Pythagore 1- 2- 3- Bricolage : pose d'un carrelage mural à partir de la mesure des 3 côtés d'un triangle rectangle, trouver en répondant aux différentes questions une relation existant entre ces 3 mesures afin de dégager le Théorème de Pythagore distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier. Fiche 2 : .Exercice 1 : calcul de la diagonale du rectangle donné le triangle est-il rectangle ? .Exercice 2 : calcul des diagonales du trapèze rectangle Fiche 3 : .Exercice 1 : calcul des côtés du triangle .Exercice 2 : calcul des segments demandés dans le triangle *Théorème de Thalès 1- 2- 3- Les échelles calculer l'échelle du schéma calculer l'écart entre chaque barreau dans la réalité et sur le dessin est-il possible de placer trois planches sur les barreaux afin qu'elles soient parallèles au sol ? calculer les rapports demandés afin d'en déduire le Théorème de Thalès distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier. Fiche 2 : .Exercice 1 : calcul du segment demandé dans le triangle .Exercice 2 : calcul des segments demandés dans la figure Fiche 3 : Pythagore et Thalès Problème : vérification par le calcul de certaines mesures du schéma calcul du segment demandé déduction de la longueur de cet autre segment Evaluation : "Le chalet d'alpage" *Retournements et rotations 1Rotation autour d'un point découvrir :les points correspondants sont à égale distance du point O les côtés correspondants et les angles correspondants sont égaux Retournement par rapport à une droite découvrir : les points correspondants sont à égale distance de la droite les côtés et les angles correspondants sont égaux 2Construction du symétrique de la figure donnée par rotation autour du point O, c'est-à-dire symétrie centrale de centre O Construction du symétrique de la figure donnée par retournement par rapport à la droite d, c'est-à-dire symétrie axiale par rapport à la droite d 3Avec des cartes à jouer rechercher s'il existe un ou plusieurs points de rotation, s'il existe une ou plusieurs axes de symétrie parmi les 4 cartes à jouer ( dame de coeur, as de pique, huit de carreau et huit de trèfle ) distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier 4.Exercice 1 : nom des figures et recherche d'axes ou de centre de symétrie .Exercice 2 : traçage de lettres majuscules possédant un axe de symétrie Fiche 2 traçage de lettres majuscules possédant un centre de symétrie .Exercice 3 : construction des symétriques des segments donnés par rapport à la droite d .Exercice 4 : dans chacun des logos, traçage des axes de symétrie ou du centre de symétrie ( s'ils existent ) tableau correspondant à compléter 5Exercice 1 : nom des figures planes et traçage, s'ils existent, de leur (s) axe(s) et centre de symétrie Fiche 3 Exercice 2 : construction des symétriques de chaque figure par rapport à la droite d .Exercice 3 : dans chacun des logos, traçage des axes de symétrie ou du centre de symétrie ( s'ils existent ) tableau correspondant à compléter - Rotation - Symétrie orthogonale. - Tangente en un point à un cercle. - Hexagone. - Sphère. Dessins n°33,34,35,41 (Tome 3) Dessin n°36 (Tome 3) Dessin n°37 (Tome 3) Dessin n°38 (Tome 3) Dessin n°42 (Tome 3) Dessin n°32 (Tome 4) *Trigonométrie 1Le sinus reproduire l’angle = 30° et les tracés calculer les rapports demandés constater leur égalité sinus = mesure du côté opposé à l’angle mesure de l’hypoténuse même travail avec un angle de 45° Le cosinus reproduire l’angle = 30° et les tracés calculer les rapports demandés constater leur égalité cosinus = mesure du côté adjacent à l’angle mesure de l’hypoténuse même travail avec un angle de 60° La tangente reproduire l’angle = 30° et les tracés calculer les rapports demandés constater leur égalité tangente = mesure du côté opposé à l’angle mesure du côté adjacent de l’angle même travail avec un angle de 45° distribution de la Fiche 1 à coller dans le grand cahier distribution de la table de trigonométrie 2.Exercice 1 : calcul, dans le triangle rectangle, du sinus de 2 angles connaissant la mesure de 2 côtés déduction de la valeur des 2 angles avec la table .Exercice 2 : calcul, dans le triangle rectangle, du cosinus de 2 angles connaissant la lesure de 2 côtés déduction de la valeur des 2 angles avec la table .Exercice 3 : tableau à compléter à l'aide de la table 3- Fiche 2 : .Exercice 1 : recherche, dans les triangles rectangles, du nom de chacun des côtés en fonction de l'angle considéré déduction de la bonne formule .Exercices 2 et 3 :nom des éléments connus, choix de la bonne formule et calcul demandé .Exercice 4 : prise de mesures, calcul du rapport demandé nom donné à ce rapport calculé 4- Fiche 3 : Exercices 1 et 2 : application de la méthode de travail étudiée (échelle contre un mur, clocher de l'église) 5- Fiche 4 : Exercice 1 : recherche des valeurs demandées dans la table Exercices 2, 3, 4 et 5: calcul demandé d'après les renseignements donnés Evaluation : "Trigonométrie"
