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BEPC MATHS 2006
EXERCICE 1
On donne : A = (1- 3)² - 3.
1. Justifie que A = 4 – 3 3.
2. Compare les nombres (1 -
3)² et
3
EXERCICE 2
Les notes obtenues en mathématiques par 300 candidats dans un centre
d’examen au BEPC sont réparties dans le tableau suivant :
Notes
Nombre de candidats
[0 ;5[
80
[5 ;10[
100
[10 ;15[
50
[15 ;20[
70
1. représente la répartition des notes part un diagramme à bandes sur une
feuille de papier millimétré. On prendra en abscisses 2 cm pour 5 points et en
ordonnées 1 cm pour 10 candidats.
2. Calcule le pourcentage des candidats qui ont obtenu une note supérieure
ou égale à 10 en mathématiques.
EXERCICE 3
Sur la figure ci-contre, IJKL et IJMK sont des losanges.
On donne : IJ = 3 cm.
I
J
1. Reproduis cette figure sur ta feuille de copie.
2. Construis sur ta copie le point N
tel que IN = IL + JM.
Donne ton programme de construction.
L
K
M
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EXERCICE 4
S
L’unité est le centimètre (cm).
On donne ci-contre un cône (figure 1)
dont un patron de la surface latérale
est le quart de disque de rayon 8 (figure 2).
1. Justifie que : OB= 2.
2. a) Justifie que : OS = 2 15
b) Calcule le volume de ce cône.
B
O
Figure 1
S
B
Figure 2
PROBLEME
On ne te demande pas de reproduire la figure sur ta copie.
Sur la figure ci-dessus qui n’est pas en grandeur réelle :
 Le plan est muni du repère orthonormé (O,I,J).
 (C ) est le cercle de centre O et de diamètre [AI].
3
1
 sin 30° =
; cos 30° =
; A(-1 ;0).
2
2
 Les points M et G sont tels que M appartient à (C) ;
3
IM = 1 et AG =
AI
4
J
 La droite (AM) coupe la droite (OJ) au point L.
 La droite (MG) recoupe le cercle (C) au point N.
1. Justifier que le triangle AMI est rectangle en M0
2. a) Justifie que AI = 2
b) Justifie que : mes MAI = 30°
A
3. a) Détermine mes MNI.
M
L
G
I
O
b) Justifie que mes IOM = 60°.
4.a) Justifie que : AM = 3
b) Calcule AL.
1
5.a) Justifie que le couple de coordonnées du point G est (
; 0)
2
b) Détermine le couple de coordonnées du point M.
(C)
N
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