Nom : ……………………………… Prénom : ……………………………… 5ème C ou D Note : sur 10 DS n°3. Sujet A. Exercice 1 : (2 points) Marlène fait le tour du monde en 80 jours. Le premier jour est un samedi. Quel jour de la semaine arrivera-t-elle ? Justifie ta réponse. Exercice 2 : (2 points) Angélique prend grand soin des fleurs de son amie Amandine. Ainsi, elle arrose les bégonias tous les 6 jours et les géraniums tous les 4 jours. Aujourd’hui elle a arrosé les deux variétés de fleurs. Dans combien de temps au minimum arrosera-t-elle à nouveau ces deux variétés en même temps ? Justifie ta réponse. Exercice 3 : (5 points) 1) a) Ecris la définition d’un nombre premier. b) Donne deux exemples de nombres premiers supérieurs à 10 : ……. et ……. 2) Le nombre 489 est-il un nombre premier ? Justifie. 3) Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifie ta réponse. a) Affirmation 1 : « Tous les nombres impairs sont premiers ». b) Affirmation 2 : « Aucun nombre pair n’est premier ». Exercice 4 : (1 point) Raphaël a effectué une opération à l’aide de sa calculatrice. Quel est le 151ème chiffre après la virgule ? Justifie ta réponse. Bonus : Ne pas justifier. Si 6 personnes se rencontrent et que chacune ne serre la main des autres qu’une seule fois, combien de poignées de main se seront-elles échangées ? …… Nom : ……………………………… Prénom : ……………………………… 5ème C ou D Note : sur 10 DS n°3. Sujet B. Exercice 1 : (2 points) Yliass fait le tour du monde en 80 jours. Le premier jour est un jeudi. Quel jour de la semaine arrivera-t-il ? Justifie ta réponse. Exercice 2 : (2 points) Laura prend grand soin des fleurs de son amie Melissa. Ainsi, elle arrose les bégonias tous les 8 jours et les géraniums tous les 6 jours. Aujourd’hui elle a arrosé les deux variétés de fleurs. Dans combien de temps au minimum arrosera-t-elle à nouveau ces deux variétés en même temps ? Justifie ta réponse. Exercice 3 : (5 points) 1) a) Ecris la définition d’un nombre premier. b) Donne deux exemples de nombres premiers supérieurs à 10 : ……. et ……. 2) Le nombre 984 est-il un nombre premier ? Justifie. 3) Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Justifie ta réponse. a) Affirmation 1 : « Tous les nombres impairs sont premiers ». b) Affirmation 2 : « Aucun nombre pair n’est premier ». Exercice 4 : (1 point) Enzo a effectué une opération à l’aide de sa calculatrice. Quel est le 152ème chiffre après la virgule ? Justifie ta réponse. Bonus : Ne pas justifier. Si 6 personnes se rencontrent et que chacune ne serre la main des autres qu’une seule fois, combien de poignées de main se seront-elles échangées ? Nom : ……………………………… Prénom : ……………………………… 5ème C ou D Note : sur 10 DS n°3. Sujet A. Correction. Exercice 1 : (2 points) 80 = 11×7 + 3 Elle arrivera un lundi (le 80ème jour est un lundi). Exercice 2 : (2 points) 6×2 = 12 et 4×3 = 12 Elle arrosera à nouveau les deux variétés dans 12 jours. Exercice 3 : (5 points) 1) a) Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. b) Exemples : 13 et 41. 2) 4+8+9 = 21 21 est divisible par 3 donc 489 est divisible par 3. Donc le nombre 489 n’est pas premier. Exercice 4 : (1 point) 151 = 50×3 + 1 Le 151ème chiffre après la virgule est le chiffre 1. Bonus : 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 poignées de main. DS n°3. Sujet B. Correction. Exercice 1 : (2 points) 80 = 11×7 + 3 Il arrivera un samedi (le 80ème jour est un samedi). Exercice 2 : (2 points) 8×3 = 24 et 6×4 = 24 Elle arrosera à nouveau les deux variétés dans 24 jours. Exercice 3 : (5 points) 1) a) Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. b) Exemples : 13 et 41. 2) 9+8+4 = 21 21 est divisible par 3 donc 984 est divisible par 3. Donc le nombre 984 n’est pas premier Exercice 4 : (1 point) 152 = 50×3 + 2 Le 152ème chiffre après la virgule est le chiffre 7. Bonus : 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 poignées de main.