Géophysique Externe

Géophysique Externe
Travaux dirigés : Inuence des atmosphères planétaires sur la température de surface
des planètes du système solaire
Ce TD comporte deux exercice :
1. Le premier exercice a pour but de mesurer la température des planètes du système solaire en faisant
l'hypothèse qu'elles se comportent comme un corps noir parfait.
2. Le second excercice consiste à calculer la température théorique des planètes du système solaire si
elles n'avaient pas d'atmosphère.
En comparant les résultats de ces deux exercices on pourra déterminer si les atmosphères ont plutôt
tendance à réchauer ou refroidir la surface des planètes.
1 Mesure de la température de diérents corps du sytème solaire
1. À l'aide de la loi de Wien et des gures 1 à 5 déterminer la température de surface du Soleil, Vénus,
Terre, Jupiter, Saturne et Uranus.
2. Construire une courbe de température en fonction de la distance au Soleil. Les distances soleilplanètes sont données dans le tableau 1.
3. La température des planètes du système solaire dépend-elle de la distance au soleil ?
4. Que peut-on dire de Vénus ?
5. Les planètes et le soleil se comporte t-ils comme un corps noir ?
6. Une planète peut-elle émettre plus d'énergie que ce que prédit la loi de Planck (i.e qu'un corps noir
de Température équivalente) ?
2 Calcul de la température de surface d'une planète sans atmosphère
Le but de cet exercice est de calculer de la température théorique de surface des planètes du système
solaire si elle n'avait pas d'atmosphère. Ainsi, en comparant les températures de surface calculées et
mesurées réelles, on pourra déterminer si les atmosphères tendent plutot à réchauer ou à refroidire la
surface des planètes.
On rappelle que :
la surface d'une sphère s'écrit : 4πR2 .
surface d'un disque : πR2
la loi de Stéfan indique que l'énergie émise par un corps noir par unité de temps et de surface
s'écrit : P = σT 4 [J.S −1 .m−2 ] avec σ = 5.68 10−8 SI
1. À l'aide de la loi de Stéfan, indiquez quelle est l'énergie émise par le soleil par seconde et par m2 .
Pour le calcul on supposera que le soleil a une température de surface de 6000 K.
2. En déduire l'expression de l'énergie totale émise par le soleil par seconde. On notera Rs=0.7 106 km
le rayon du soleil.
3. On se place à une distance D du soleil. Quelle est l'expression de l'énergie reçue du soleil par m2 et
par seconde ?
4. Vue depuis le soleil, la Terre apparaît comme un disque de rayon Rt. Ainsi on néglige la courbure
de la Terre et on suppose que c'est un disque plat.
Quelle est l'énergie totale reçue sur la surface de la Terre (on demande une expression littérale sans
application numérique) ?
Vénus
Terre
Jupiter
Saturne
Uranus
distance au soleil (UA)
0.72
1
5.2
9
20
Table 1 distance au soleil (1 UA = 150 millions de kilomètres)
5. On suppose à présent que la planète a un albédo A. Ainsi, si E est l'énergie reçue du soleil par unité
de surface, la planète rééchie une énergie A*E vers l'espace.
Quelle est alors l'énergie reçue par la planète ?
6. En supposant que la Terre est un corps noir, et en appliquant la loi de Stéfan, indiquez quelle est
l'énergie émise par la Terre (sur toute sa surface).
7. En supposant que la Terre est à l'équilibre thermique, l'énergie reçue du soleil correspond à l'énergie
émise. En déduire l'expression de la température de la Terre.
8. Application numérique : la Terre a un albédo de 0.3, Vénus de 0.65, et les planètes telluriques ont
un albédo A=0.07.
Calculez les température de surface de Mercure, Vénus, la Terre (avec un albédo de 0.07 et 0.3) et
Mars.
On donne : La distance de Mercure, Vénus, la Terre et Mars au soleil : 56, 108, 150 et 227 millions
de kilomètres.
9. Les températures de surface de Mercure, Vénus, la Terre et Mars sont en réalité de 442 K, 735K,
288K et 210 K.
Comparez avec vos résultats. Que pouvez vous en déduire sur l'atmosphère de chacune de ces planètes ?
10. bonus : la distance TerreSoleil varie entre 147 et 152 millions de kilomètres. Quelle est la variation
de température associée à ce changement de distance ? On prendra A=0.3.
Figure 1 spectre d'émission du soleil et de la Terre.
Figure 2 spectre d'émission de Vénus.
Figure 3 spectre d'émission de Jupiter.
Figure 4 spectre d'émission de Saturne.
Figure 5 spectre d'émission d'Uranus.