Word 2007 - Physique Chimie au lycée

L’effet DOPPLER
ÉNONCÉ DESTINÉ AU CANDIDAT
NOM :
Prénom :
Centre d’examen :
N° d’inscription :
Ce sujet comporte 8 feuilles individuelles sur lesquelles le candidat doit consigner ses réponses.
Le candidat doit restituer ce document avant de sortir de la salle d'examen.
Le candidat doit agir en autonomie et faire preuve d’initiative tout au long de l’épreuve.
En cas de difficulté, le candidat peut solliciter l’examinateur afin de lui permettre de continuer la
tâche.
L’examinateur peut intervenir à tout moment sur le montage, s’il le juge utile.
CONTEXTE DU SUJET
L’effet Doppler se manifeste par un changement de fréquence (ou période), de l’onde perçue par un
observateur lorsque celui-ci et l’émetteur sont en déplacement l’un par rapport à l’autre.
Ce changement de fréquence dépend de la vitesse relative de l’émetteur par rapport à l’observateur.
Le décalage Doppler f = fe-fr permet donc l’estimation de cette vitesse.
Au cours de ce TP vous allez montrer que l’on peut déterminer la vitesse d’un véhicule en utilisant la
fréquence d’ultrasons émis vous montrerez l’intérêt de la méthode de DOPPLER FIZEAU pour déterminer
la vitesse radiale d’une exo planète.
1. EFFET DOPPLER
DOCUMENTS MIS A DISPOSITION DU CANDIDAT :
Document n°1 : Montage expérimental
Un faisceau lumineux est envoyé sur un phototransistor. Un obstacle (scotch) est placé sur un
récepteur ultrasonore.
Le récepteur US reçoit donc les ondes ultrasonores émises par un émetteur.
En déplaçant le récepteur, on coupe le faisceau pendant la durée t correspondant au passage de
l’obstacle.
Double rôle de la barrière optique
1.
2.
Elle permet de déclencher l'acquisition à la coupure du faisceau ;
Le temps de coupure du faisceau va permettre de calculer la vitesse de déplacement du
récepteur à ultrason
Un thermomètre dans la salle permet de déterminer
la température  (°C) de l’air et de calculer la célérité
des ultrasons à l’aide de la relation suivante :
v = (331,5 + 0,607 x ) m.s–1
Cette formule permet d’approcher la célérité du son
avec une incertitude relative inférieure à 0,2% entre
-20°C et +40°C.
Document n°2 : Paramétrage de l’acquisition
Entrées analogiques :
•
Sélectionner les voies EA0, EA1 et EA2 (-5V/+5V)
Réglage de l'acquisition :
•
durée d'acquisition : 40 ms à 100 ms à adapter selon la vitesse de déplacement
•
nombre de points : à évaluer pour que la fréquence d’échantillonnage soit correcte : un grand
nombre de points ralentit l'acquisition mais évite les erreurs de mesure automatique de la fréquence
(rappel : f ultrasons = 40 kHz).
Synchronisation (déclenchement) :
•
•
•
•
sur EA2 (signal de la barrière optique)
front descendant
seuil 1V à adapter si nécessaire
pretrig de 25%
Feuille de calcul :
•
•
afficher la feuille de calcul (touche F3)
inscrire dans la feuille (sans espace, sans accent) :
fe = frequence(EA0)
fr = frequence(EA1)
f = fe – fr (faire un clic droit pour accéder aux lettres grecques)
•
•
•
•
appuyer sur la touche F2 pour faire le calcul
fermer la feuille de calcul
les scalaires fe, fr et f apparaissent sous la liste des courbes (en bas)
faire double-clique sur les noms pour indiquer les unités (à faire après une première mesure de
test)
Affichage :
•
•
•
ouvrir la fenêtre de l'afficheur
choisir un afficheur triple
cliquer/glisser les scalaires fe, fr et f sur les trois afficheurs.
Dans fenêtres, choisir mosaïque auto pour faire afficher EA2, et les trois fréquences.
Document n°3 : Vitesse de propagation des ultrasons dans l’air
Un thermomètre dans la salle permet de déterminer la température  (en °C) de l’air et de calculer la
célérité des ultrasons à l’aide de la relation suivante :
V = (331,5 + 0,607  m.s
Cette formule permet d’approcher la célérité du son avec une incertitude relative inférieure à 0,2%
entre -20°C et +40°C.
TRAVAIL A EFFECTUER
Acquisition :
Lancer l’acquisition et obstruer le faisceau lumineux. Vérifier que la valeur de f soit proche de
zéro lorsque l’émetteur et le récepteur restent immobiles.
Lancer l'acquisition (touche F10)
Déplacer rapidement le récepteur devant la barrière lumineuse. Le scotch doit passer totalement
devant la barrière, soit dans le sens du rapprochement, soit dans le sens de l’éloignement de
l’émetteur.
Remarques : 1. la diode laser doit être le plus proche possible du phototransistor.
2. attention aux objets (fiches, fils) qui pourraient couper eux aussi le faisceau laser.
Ajustement de l'acquisition :
La durée d'acquisition ne doit pas être beaucoup plus grande que la durée de coupure de la barrière
optique. Il faudra donc l'ajuster en fonction de la vitesse de déplacement du récepteur à ultrason.
Observation du phénomène :

Faire une acquisition en avançant le récepteur. Indiquer le signe de f
_______________________________________________________________________________________________

Faire une acquisition en reculant le récepteur. Indiquer le signe de f
_______________________________________________________________________________________________
 Interpréter le phénomène
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________
Mesure de la vitesse

Mesurer la durée t de coupure du faisceau :
t = ____________

Mesurer la largeur d de l'obstacle qui coupe la barrière (largeur du scotch) :
d = _____________
Calculer la vitesse Vr = d/t pour quelques mesures (compléter le tableau ci-dessous)
(On suppose que le récepteur va à la même vitesse durant toute la durée de l'acquisition).
Compléter le tableau suivant : (f doit être assez faible, de l’ordre d’une dizaine de hertz)
t (ms)
f (Hz)
Vr (m/s)
Vérifier, à l’aide d’une courbe judicieusement choisie, la relation suivante :
Vr/v = f / fe
(où v représente la célérité des ultrasons dans l’air)
Conclure :
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_____________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________
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2. EFFET DOPPLER-FIZEAU
Document n°1 : Mouvement d’un système étoile-planète
Animation : http://www.jf-noblet.fr/doppler/tp212.htm#
Notion de vitesse radiale d’une étoile :
Document n°2 : Mise en évidence du déplacement des raies du spectre de l’étoile
Nous allons étudier 11 spectres d’une étoile pris à des dates différentes. L’intervalle de temps moyen
séparant la prise de deux spectres consécutifs est de 1 jour.
Spectre
1
2
2
1
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
t (en jour)
0
0.974505
1.969681
2.944838
3.970746
4.886585
5.924292
6.963536
7.978645
10
8.973648
11
9.997550
TRAVAIL A EFFECTUER
La procédure qui suit a pour but de visualiser le déplacement des raies au cours du temps à cause de
l’effet Doppler-Fizeau du au mouvement de rotation de l’étoile autour du barycentre du système double.
 Ouvrir Salsa J (icône sur le bureau).
 Cliquer sur Fichier puis dans le menu déroulant qui apparaît cliquer sur Ouvrir
 Rechercher le répertoire « spectres11» dans Ressources/Physique Chimie terminale
 Sélectionner les 11 images de spectres : fic01, fic02, fic03, fic04, fic05, fic06, fic07, fic08, fic09, fic10
et fic11 (on maintient la touche Shift enfoncée pendant que l’on sélectionne ces images qui sont au
format fit)
 Ouvrir ces 11 images puis cliquer sur Images : dans le menu déroulant qui apparaît cliquer sur
Piles : dans le nouveau menu déroulant qui apparaît cliquer sur Transférer images dans Pile.
 Cliquer à nouveau sur Images : dans le menu déroulant qui apparaît cliquer sur Piles : dans le
nouveau menu déroulant qui apparaît cliquer sur Démarrer animation.
 On observe le déplacement des raies dû à l’effet Doppler.
 A la fin fermer la pile
Détermination expérimentale de la vitesse de rotation Vr et de la période T.
a) Principe de l’étude des spectres d’absorption de l’étoile
Pour cette étude on utilisera les spectres donnés en extension .data, les dates de ces spectres étant bien
évidemment les mêmes que précédemment (seul le « format » du spectre change)
1 nm = 10 Ǻ (Ǻ = Ǻngström)
 Ouvrir : « spectr1_o54.data ». On obtient la courbe représentant le flux lumineux en fonction de la
longueur d’onde, exprimée en Ǻngström.
 On remarque dans ce spectre de raies d’absorption deux raies très marquées et distantes de moins de 1
nm) qui sont caractéristiques de l’élément sodium.
 En cliquant sur Liste sous le graphe Φ = f(λ) on obtient l’ouverture d’un tableau qui contient les
coordonnées des points de la courbe et permet de déterminer précisément ces 2 longueurs d’onde :
valeurs de X pour Y minimal, avec X voisin de 5890 Ǻ dans un cas et voisin de 5896 Ǻ dans l’autre cas, X
représentant la longueur d’onde λ et Y le flux Φ.
λ1 = 5890,411 Ǻ
λ2 = 5896,366 Ǻ
 On peut ensuite comparer ces deux valeurs à celles du doublet du sodium mesurées sur Terre :
λNa1 =
5889,950 Ǻ
λNa2 = 5895,924 Ǻ
 Il y a une différence (faible ici) due à l’effet Doppler-Fizeau, l’écart étant de même signe pour les deux
raies.
b) Etude des dix autres spectres : spectr1i_o54.dat, avec i variant de 2 à 11
Appliquer la même démarche que pour spectr1_o54.dat et remplir le tableau récapitulatif ci-après. On se
limitera à la première raie du doublet.
Spectre
Date t (en jour)
1
0
2
0.974505
3
1.969681
4
2.944838
5
3.970746
6
4.886585
7
5.924292
8
6.963536
9
7.978645
10
8.973648
11
9.997550
λ1 (en Ǻ)
λ1 – λNa1 (en Ǻ)
VE (km/s)
5890,411
c) Détermination de la vitesse radiale VE par effet Doppler-Fizeau
Par effet Doppler-Fizeau on a la relation :
VE/c = Δλ / λ  VE = c  (Δλ / λ)
Avec Δλi = λi – λNai avec i = 1 ou 2, λNai étant la longueur d’onde mesuré dans le laboratoire terrestre et λi
étant la longueur d’onde mesurée dans le spectre de l’étoile en mouvement, et c la célérité de la lumière.
A l’aide d’un tableur, modéliser la courbe v = VE = f(t) :
 Entrer au clavier les variables t (en jour) et λ1 puis faire calculer Δλi et v = VE (en km/s)
 Réaliser une modélisation manuelle : v = VE = V0 + Vra  cos ((2π  t / T) + b)
 Déterminer la période T de rotation de l’étoile
Remarque : Cette expression est celle de la vitesse radiale de l’étoile dans le référentiel barycentrique. En
appelant i l’angle d’inclinaison de l’axe de révolution de l’orbite de cette étoile par rapport à la direction de
visée on a la relation entre Vra et la vitesse de rotation linéaire V de l’étoile dans le repère barycentrique :
V = Vra / sin i.
Conclure :
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