TP 5 - Effet Doppler

TS – physique-chimie
Partie : Observer
Thème : Les ondes
TP n°5 L’effet DOPPLER lumineux en astronomie
Compétences

Exploiter l'expression du décalage Doppler de la fréquence dans le cas des faibles vitesses.

Utiliser des données spectrales et un logiciel de traitement d'images pour illustrer
l'utilisation de l'effet Doppler comme moyen d'investigation en astrophysique.

Animation « doppler à la loupe » et expérience « dispositif Doppler » à présenter par le
professeur.
Document
Une étoile est un objet facilement observable car c’est une source primaire de lumière.
Une exoplanète en revanche ne produit pas de lumière et l’intensité de lumière qu’elle diffuse
est trop faible pour que l’on puisse l’observer depuis la Terre.
Pourtant Le 6 octobre 1995 Michel Mayor et Didier Queloz (de l'observatoire de Genève)
ont annoncé la découverte de la première exoplanète en orbite autour d'une étoile de type
solaire : 51 Pegasi, d'après des observations qu'ils ont réalisées à l'observatoire de HauteProvence grâce à la méthode des vitesses radiales. L'étoile hôte est 51 Pegasi, dans
la constellation de Pégase, à environ 40 années-lumière de la Terre.
Depuis lors, plus de 700 planètes ont été détectées.
Lorsqu’une planète orbite autour d’une étoile, elle induit un mouvement de rotation de
l’étoile autour du barycentre du système étoile-planète. L’étoile va alors s’approcher puis
s’éloigner de l’observateur avec une composante radiale de la vitesse qui varie
périodiquement. En réalisant le spectre de la lumière provenant de l’étoile et en mesurant le
décalage des raies d’absorption à cause de l’effet Doppler, on peut mesurer la vitesse radiale
de l’étoile et ainsi déceler la présence de la planète. La vitesse radiale étant la projection sur la
ligne de visée de la vitesse de déplacement de l’étoile lors de la rotation du système étoileplanète.
Voir l’animation « spectroradial.gif » présente dans E:\Educatif\Physique\TS-2012\ TP5\
On se propose d’appliquer cette technique à l’aide du logiciel gratuit SalsaJ.
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1) Observation du phénomène :
On étudie 11 spectres d’une étoile pris à des dates différentes.
Spectre
t (jour)
1
0
2
0.974505
3
1.969681
4
2.944838
5
3.970746
6
4.886585
7
5.924292
8
6.963536
9
7.978645
10
8.973648
11
9.997550
En première approximation, l’intervalle de temps moyen séparant la prise de deux
spectres consécutifs est 1 jour.
Pour visualiser le déplacement des raies au cours du temps à cause de l’effet Doppler dû
au mouvement de rotation de l’étoile autour du barycentre du système double, suivre le
protocole suivant avec Salsa J :
 Ouvrir Salsa J ;
 Dans SalsaJ, cliquer sur Fichier puis dans le menu déroulant qui apparaît cliquer sur
Ouvrir E:\Educatif\Physique\TS-2012\ TP5\Image
 Sélectionner les 11 images de spectres (qui sont au format fit ou fits ou fts): fic 01, fic
02, fic 03, fic 04, fic 05, fic 06, fic 07, fic 08, fic 09, fic 10 et fic 11 (utiliser la touche
Shift -Maj- pour la sélection multiple) ;
 Ouvrir ces 11 images puis cliquer sur Image : dans le menu déroulant qui apparaît
cliquer sur Piles : dans le nouveau menu déroulant qui apparaît cliquer sur Transférer
image dans piles ;
 Cliquer à nouveau sur Image : dans le menu déroulant qui apparaît cliquer sur Piles :
dans le nouveau menu déroulant qui apparaît cliquer sur Démarrer animation.

Décrire le déplacement des raies dû à l’effet Doppler.
Fermer l’animation.
2) Détermination de la longueur d’onde des raie d’absorption du sodium :
Ouvrir l’animation « spectres_abs_em.swf » présente dans le dossier
E:\Educatif\Physique\TS-2012\ TP5\
Faire apparaître le spectre d’absorption du Sodium.
En cliquant gauche et en glissant, délimiter une zone de zoom rectangulaire incluant la
raie (qui est en faite composée de deux raies très proches) se trouvant au environ de
590 nm. Il faut zoomer plusieurs fois.
 Noter la valeur de la longueur d’onde des deux raies d’absorption.
λ1 = …
λ2 = …
3) Détermination expérimentale de la vitesse radiale V de l’étoile :
 Ouvrir le logiciel SalsaJ.
 Suivre le guide d’utilisation du logiciel SalsaJ pour relever les longueurs d’onde des
raies du sodium.
 Relever les deux valeurs avec 7 chiffres significatifs (pour cela, dans la fenêtre
Résultats, cliquer sur l’onglet Edition  Indiquer les mesures  Nombre de
décimales 3 puis valider par oui).
 Recommencer la même opération pour tous les fichiers spectrk.data, k compris entre 2
et 11.
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Par effet Doppler on a la relation :
1   Na1 (t )
1
   Na 2 (t )
V2 (t )  c 2
2
V1 (t )  c
Donnée supplémentaire : célérité de la lumière dans le vide c = 299792500 m.s .
1

Spect
re n°
t
(jour)
Recopier et compléter les lignes λNa1 et λNa2 du tableau suivant :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0
0.974505
1.969681
2.944838
3.970746
4.886585
5.924292
6.963536
7.978645
8.973648
9.997550
λNa1
(nm)
λNa2
(nm)
V1
(m/s)
V2
(m/s)
Remarques :
 L’angström est noté Å : 1 Å = 10 -10 m = 10-1 nm.
V < 0 lorsque la planète s’éloigne de l’observateur (décalage vers le rouge -redshiftcar Na >Réf.).
Dans le cas contraire, V > 0 et on parle de blueshift car le spectre se décale vers les
faibles , donc vers le bleu.
4) Modélisation du mouvement de l’étoile :
 Ouvrir le logiciel Regressi ;
 Entrer les valeurs correspondant aux grandeurs t (j), λNa1 (nm) et λNa2 (nm)
(respectivement) ;
 Créer l’équation de calcul pour V1 ;
 Dans l’onglet graphique tracer V1= f(t) ;
 Modéliser la courbe (à défaut, faire un lissage).
Même démarche pour V2.
Remarque : pour afficher le nombre de chiffres significatifs voulu dans Regressi, aller dans
Options  affichage  Nombre de chiffres significatifs  7 .
5) Conclusion :
 Interpréter la courbe obtenue.
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Guide pour l’utilisation du logiciel SalsaJ 1.4
Affichage d’un spectre :
Dans le menu Analyse puis Spectre optique
(Optical Spectrum…)
Regarder dans : 11_spectres E_dat
Ce dossier se trouve dans : Educatif \ Physique \
TS 2012 \ TP5 \ Données.
Sélectionner par exemple spectre1.dat puis Ouvrir.
Détermination de la longueur d’onde d’une raie d’absorption :
Cliquer sur l’outil de sélection rectiligne :
En effectuant un cliquer-glisser, tracer un trait horizontal sur la
partie du spectre où l’on veut mesurer la longueur d’onde d’une
raie d’absorption (pour avoir un trait bien horizontal, maintenir la
touche Shift -Maj- enfoncée pendant l’opération):
Aller dans le menu Analyse puis Coupe : la courbe donnant le flux
lumineux associée à la partie du spectre sélectionnée s’affiche
alors :
Le déplacement de la souris sur le graphe précédent active automatiquement le réticule
qui permet de déterminer les coordonnées d’un point par simple clic. Les coordonnées
du point s’affichent alors automatiquement dans la fenêtre Résultats :
Remarque : à un pic correspond un minimum de flux car il s’agit d’une raie
d’absorption.
Remarque : autre méthode :
Cliquer sur Liste juste en dessous du graphe donnant le flux lumineux en fonction de la
longueur d’onde.
Une fenêtre appelée Coordonnées des points de la courbe apparaît. Cette fenêtre
donne, comme son nom l’indique, les coordonnées des points de la courbe flux
lumineux en fonction de la longueur d’onde.
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