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La machine courant continu
.Rappels de physique
..expression de la puissance unit le Watt W en lectricit PUI en mcanique PC ou C est le
moment des forces exprim en mN et la vitesse de rotation en radians/s donner la mthode
pour passer des t/mn aux rd/s mtre Newton, produit dune distance par une force Pour les
systmes en rotation la notion de force unit le Newton nest pas significative, car il faut
positionner laxe par rapport cette force, cest pourquoi on utilise la notion de moment M dune
force F la distance d de laxe de rotation M d F si la force est perpendiculaire d. En
lectrotechnique, on ne parle pas de moment des forces, mais de moment des couples de
forces et par raccourci de couple C. ..Les conve rtisseurs dnergie On appelle ainsi les
dispositifs qui permettent de passer dune forme dnergie une autre, on entend par forme
dnergie mcanique, lectrique, chimique, atomique ect... Lunit dnergie E est le Joule J, on
utilise souvent la notion de puissance PdE/dt et si le dispositif dlivre une puissance constante
dans le temps, lnergie fournie pendant un temps t est EP t. Cette conversion ne seffectue
pas sans pertes, ce qui ncessite de connatre le rendement du convertisseur. Si on appelle
Pe la puissance lentre, Ps la puissance en sortie et p les pertes PePsp. Le rendement est
donn par Ps/Pe qui doit bien sur tre le plus possible voisin de au fur et mesure que la
puissance transmettre est grande.
.La MCC
La MCC est un convertisseur dnergie qui fonctionne dans les sens Conversion de lnergie
lectrique en nergie mcanique de rotation et rciproquement. A partir dune source lectrique
forme lectrique la MCC entrane un axe en rotation forme mcanique et inversement si on
entrane son axe en rotation forme mcanique, il fournira une tension forme lectrique qui fera
passer un courant dans un dispositif lectrique. Dans le er cas la MCC fonctionne en moteur,
dans le me la MCC fonctionne en g nratrice. Actuellement son utilisation la plus frquente est
en moteur, son utilisation en gnratrice se limite dlivrer une tension proportionnelle la vitesse
dynamo tachymtrique. a gnrateur soit maxB.S le flux traversant une spire quand celleci
prsente un plan perpendiculaire par rapport aux lignes dinduction. Cette spire subit une
rotation la vitesse et le flux prend la valeur B.S.cos B.S.cos .t. Apparat aux bornes X etY de
la spire une fem variable e d /dt .B.S.sin .t.
..Description du moteur CC La rotation est obtenue en faisant apparatre une force sur des
conducteurs placs une distance moyenne d de laxe de rotation, cest la force de Laplace qui
sexprime par FB I L pour un conducteur de longueur L, travers par un courant I et
perpendiculaire
x/ F. en matriau ferromagntique pour que se dveloppe la force de Laplace. . induit une fem e
aux bornes X et Y.x B. p nombre de paires de ples.N p/a.I. Cem est une fonction du flux et
du courant dinduit. En rgime permanent RP L nest plus pris en compte gnrateur moteur
UER.I .I La rotation de la spire.N. Production de flux caractristique matriau caractristique EIe
paramtre en vitesse Ie courant inducteur ou courant dexcitation pour un courant Ie N/NE/E
Loi dohm applique linduit de la MCC gnrateur moteur L inductance et R rsistance de linduit
UER. la longueur et x la largeur de la spire.x/ B. b pour une machine multipolaire et multi .
Elments constitutifs Excitation pour crer B aimant permanent pour les petits moteurs ou
bobinage Circuit magntique pour amener linduction au conducteur.i.I/.n.n.N.I Cem Pem /
p/a.iL.a nombre de conducteurs en parallle.une induction magntique B. N nombre de
conducteurs actifs spire conducteurs. . Le couple C est obtenu en effectuant le produit des
forces F par d.l. . Expression de la fem a pour une machine bipolaire E n.x. VI Raction
Magntique dInduit RMI a bilan des flux flux issu des ples . .i UER. due aux forces
lectromagntiques. la force exerce sur un des conducteurs de la spire F B.N. flux sous un ple
en Weber.i Couple lectromagntique Cem et Couple utile Cu Pem E.L.n.n. Induit bobinage
effectu sur un cylindre en rotation.N.I/. Soit F. au voisinage de lentrefer.di/dt E force
lectromotrice E force contre lectromotrice E et E de mme nature EE p/a.conducteurs actifs E
p/a.l Soit C le couple exerc sur la spire C F. n vitesse de rotation en t/s.l.I. les forces
sannuleraient de part et dautre de la ligne neutre b moteur Soit l.di/dt UER. Collecteur et
balais dispositif de commutation mcanique pour que le courant dans linduit sinverse au
passage de la ligne neutre il peut tre intressant de montrer que sans collecteur.
partir de lnergie lectrique U . I. qui va produire de lnergie mcanique C. On posera Kv Kc K
explications Ri correspond la rsistance des fils de linduit et la rsistance de contact des balais.
Cm est le moment du couple dlivr par le moteur et Kc le coefficient de couple.terres
rares.flux cr par le courant dinduit gt flux rsultant flux utile chlt b consquences diminution de
la fem en gnratrice diminution du couple en moteur c expression de la RMI ch p/a. E est
produite par les conducteurs de linduit qui coupe les lignes dinduction B. Sa mesure
seffectue la temprature de fonctionnement laide dune alimentation. Dans les units proposes
Kc et Kv ont pratiquement la mme valeur.I schma gnrateur EKv en srie avec la rsistance
dinduit Ri. Kc et Kv sont des caractristiques du moteur. courant ICm/Kc. Elle est caractrise
par Kv qui se mesure en faisant fonctionner le moteur en gnratrice et en effectuant le rapport
E/. . En effet la puissance lectrique concrtement transmise est PEI aux pertes mcaniques prs
trs faibles cest la puissance disponible sur laxe PE IC donc Kv IC Soit Kv I C . cest le courant
I qui provoque le couple C Ri.I . .N e solutions pour supprimer la RMI dcalage des balais.
I.n.N. si cest un aimant permanent ou la valeur nominale sil est excitation spare. La RMI est
lie la vitesse N et au courant dinduit I d la loi d Ohm applique la MCC moteur U E R..RI EI
puissance mcanique lectrique b Moteur Pempuissance lectromagntique UI RI EI puissance
mcanique lectrique . crant ainsi un flux coup qui y induit une force lectromotrice qui soppose
la variation de flux loi de Lenz.R.. mais attention.Modlisation du moteur CC excitation spare
ou aimant permanent.Les deux types de montage excitation srie ou spare ou permanente
par aimant je pense que tu as ce quil faut sur ce point . ples de compensation Bilan des
puissances a Gnrateur Pempuissance lectromagntique UI .I . dun voltmtre et dun ampremtre.
Cette relation exprime que le couple C dpend de I par la force de Laplace. Kv le coefficient
de vitesse dpend de lexcitation gnralement constante. Alnico Ce dispositif est un
convertisseur dnergie.N gnrateur U E .
la puissance consomme est caractrise par Pe U I. de lensemble moteur et charge.Le
courant I cre la force laquelle est associe le couple Cm. gt les charges couple constant Cr
cte reprsentes par une droite horizo ntale. . excitation srie traction VIII Donnes constructeur
type de machine puissance nominale sur larbre KW et CH tension dalimentation induit.
variation de vitesse VII.. ce qui donne une relation Cr P / reprsente par une hyperbole.. ect gt
les charges couple proportionnel la vitesse Cr K . VII Diffrentes MCC spare shunt gnratrice.
cest pourquoi on prendra pour Kc la valeur de Kv.Prdtermination du point de fonctionnement
C. Cest le cas des pompes hydrauliques. la puissance mcanique transmise est caractrise par
PsE I.. Cette relation entre eux est caractrise par Kc dont la mesure directe est difficile.
inducteur . gt les charges couple proportionnel au carr de la vitesse CrK . et de la charge Cr.
Le point de fonctionnement correspond au point dintersection des courbes du moteur Cm. .
tour. Cest le cas des ventilateurs . La charge est caractrise par une relation particulire couple
rsistant Cr . . Ce problme pourra tre trait avec plus de prcision par la mthode algbrique partir
de la rsolution du systme Cmf Cr h avec Cm Cr .vitesse Les charges que lon rencontre le
plus sont gt les charges puissance constante PCr cte. du moteur URi IER Cm/K K le moteur
est aliment par la tension U connue donc U Ki/RCmKv Ki /R soit Cm K /R U K/R qui
correspond une droite dcroissante dans le plan Cm. Dtermination de la caractristique Cm.p /
Pe V..Modlisation de la charge mcanique entrane par le moteur CC. Cest le cas de
nombreuses machines outils perceuse.Calcul du rendement Ps / Pe Dans notre modle. ce
qui veut dire que les pertes correspondent pRi I La connaissance du courant I consomm par
le moteur permet de connatre p. ce qui donne une droite qui passe par lorigine. Le
rendement Ps / Pe pourra tre calcul par Pe .
moteur .I/ KV. excitation spare ou aimant permanent a expression de E en fonction de W rd/s
Ep/a.n.inducteur aux conditions nominales rendement aux conditions nominales on trouve
aussi rsitance. et E KV. ne prennent pas en compte les pertes mcaniques et considrent que
KC est gal KV. Le courant dbit est confondu avec le courant induit ie nglig. Il ny a pas de
rhostat de champ et N est gale trs/mn et on obtient U gale V.R induit . /.I Si Cu est trs grand
devant le couple de pertes. en gnral. Calculer la tension aux bornes de la gnratrice et le
courant dinduit. excitation shunt a La gnratrice est vide.I/ gt Cem KV. X Gnratrice. . on peut
crire KVKC c modle en rgime permanent d commande des moteurs asservissement de
vitesse et de position Pour raliser une commande de moteur appel servo. b expression des
couples lectromagntique Cem et utile Cu en fonction de I Cem E. Les pertes mcaniques. . X
EXERCICE GENERATRICE X Gnratrice. qui sont trs infrieures aux puissances mises en jeu.
c Dterminer la valeur de ie pour obtenir les conditions prcdentes UV et I A. b ie est maintenu.
b Le courant dbit par la gnratrice est gale A. .Compensation totale. . si est constant alors on
peut poser KV p/a. p/a.I Cu Kc. . .n. . Cette correction est obtenue pour un bouclage comme
le montre le schma cidessous.N.Caractristique gnratrice vide Efie pou N trs/mn Ev IeA . .
Calculer ie pour obtenir ces conditions. Dterminer U et ie.courant induit. les automaticiens.
excitation spare Soit une MCC avec les caractristiques suivantes .n. a On souhaite alimenter
une rsistance Rch sous une tension U V et avec une vitesse trs/mn. /. . La vitesse chute de .
sont compenses par une correction sur la tension dalimentation de linduit. inductance de
linduit inertie du moteur IX Modle lectromcanique pour un moteur CC. .