Activité 1
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TRAVAUX PRATIQUES SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L’INGENIEUR Code CI4 La machine à courant continu et sa commande CORDEUSE Problématique série 4 Quel est le temps de réponse d’un actionneur du type machine à courant continu ? La cordeuse SP55 est utilisée par les professionnels pour corder les raquettes de tennis et de badminton. Elle permet d’automatiser en partie le cordage et de régler facilement la tension souhaitée par l’utilisateur. Système Objectifs Proposer, justifier et mettre en œuvre un protocole expérimental Déterminer les caractéristiques d’un actionneur machine à courant continu associer un modèle aux constituants d’une chaîne d’énergie Exploiter et interpréter les résultats d’un calcul ou d’une simulation Quantifier des écarts entre des valeurs mesurées et des valeurs obtenues par simulation Activité 1 Détermination expérimentale de la constante de couplage électromagnétique Activité 2 Vérification expérimentale des paramètres du modèle électrique Activité 3 Modélisation et simulation du temps de réponse Activité 1 Responsabilité Documents Détermination expérimentale du paramètre de couplage électromagnétique Mise en service Procédure fo_mcc_equations fiche outil Cordeuse_A1_DR1 Doc. Réponse Fonction TRANSMETTRE Etude des transformateurs de mouvement Contexte Vous disposez du dossier technique et d’un motoréducteur démonté. Il est possible d’alimenter la machine à courant continu sous faible tension pour la relation entrée-sortie cinématique du transformateur de mouvement. Questions Q1 A partir du motoréducteur démonté et du système, compléter le document réponse Cordeuse_A1_DR1 en identifiant les transformateurs de mouvement. Q2 Compléter le même document réponse en indiquant les éléments permettant de transformer le mouvement et les lois (associées à chaque adaptateur de mouvement) permettant d’établir les relations entre les paramètres cinématiques d’entrée et de sortie.. Q3 Déterminer la relation permettant d’exprimer la vitesse de déplacement du chariot /0 (𝑉𝑡/0 ) en fonction de la vitesse de rotation de l’arbre moteur/0 ( 𝑚/0 ). Fonction CONVERTIR Détermination de k, constante de couplage électromagnétique de la machine à courant continu Contexte la constante de couplage électromagnétique k est un paramètre qui lie les grandeurs électriques et les grandeurs mécaniques au niveau de l’entrefer de la machine (d’où son nom « électromagnétique »). C’est un paramètre important de la machine à courant continu et vous établissez sa valeur expérimentalement. Questions Q4 A partir de l’équation électrique de la machine à courant continu, montrer comment vous pouvez calculer la valeur de k par une série de mesures expérimentales de U et de I. Q5 Proposer un protocole de mesure de la constante de couplage électromagnétique. Le faire valider par un professeur. Q6 Mettre en œuvre ce protocole et déterminer expérimentalement la valeur de k. Denis Guérin / Frédéric Poulet 1/3 TSI Eiffel Dijon Activité 2 Responsabilité Vérification expérimentale des paramètres du modèle électrique Documents Document Réponse Cordeuse_A2_DR1 Document Réponse Cordeuse_A2_DR2 Document Réponse Protocole de mesure fiche outils fo_mcc_identification_inductance fiche outils fo_equa_diff_ordre_1 fichier calcul Cordeuse_A2_CALC Questions Q1 Identifier les références de l’actionneur utilisé. Compléter le document Cordeuse_A2_DR2. Q2 A partir de la documentation, Identifier les courbes correspondant à votre actionneur. Q3 en déduire une limite Imax pour le courant d’induit de cette machine. Mesure de la résistance d’induit R procédure la mesure sera effectuée à 20% du courant nominal par une méthode Volt-Ampèremétrique à rotor bloqué (il faut s’affranchir de la fem E en bloquant le rotor de la machine et de l’inductance L en alimentant en continu). La méthode voltampèremétrique consiste à alimenter la résistance à mesurer avec une source de tension continue qui fournit un courant à la machine du même ordre de grandeur que le courant nominal (ici, on limitera cette valeur à 50% de Imax). Questions Q4 Proposer un protocole de mesure et le faire valider. Q5 Mettre en œuvre ce protocole et mesurer la résistance de l’induit. Mesure de l’inductance d’induit L procédure Pour mesurer la valeur de l’inductance, il faut s’affranchir de la fem E en bloquant le rotor de la machine. Un échelon de tension sur le circuit de l’induit provoque une montée en courant qui permet de déterminer la constante de temps électrique du circuit et d’en déduire l’inductance de l’induit. L’essai doit être réalisé pour une valeur de la tension d’induit 𝑈0 qui limite la valeur du courant à 20% de la valeur max. Questions Q6 Proposer un protocole de mesure et le faire valider par un professeur. Q7 Mettre en œuvre ce protocole. Q8 Transférer les relevés de l’oscilloscope au PC par le logiciel Flukeview (attention à la mise en place du câble sur l’oscilloscope). Q9 Tracer votre courbe dans excel. Q10 A partir de la courbe obtenue, relever la valeur de la constante de temps électrique (cf fiche outils). Q11 En déduire la valeur de l’inductance de l’induit. Aspect théorique Q12 Rappeler l’équation électrique de la machine à courant continu dans le document réponse Cordeuse_A2_DR1 en précisant les conventions sur un dessin. Q13 Réécrire l’équation électrique de la machine à courant continu avec son rotor bloqué. Q14 Mettre cette équation électrique sous la forme d’une équation différentielle en 𝑖(𝑡) avec 𝑢(𝑡) en entrée, Q15 Résoudre sous forme littérale cette équation électrique en 𝑖(𝑡) si on applique une tension 𝑢(𝑡) = 𝑈0 constante aux bornes de l’induit avec comme condition initiale 𝑖(0) = 0. Q16 Tracer l’allure de 𝑖(𝑡) (Cordeuse_A2_CALC) et montrer comme son relevé expérimental permet de déterminer la valeur de l’inductance d’induit. Denis Guérin / Frédéric Poulet 2/3 TSI Eiffel Dijon Activité 3 Responsabilité Modélisation et simulation du temps de réponse Documents Contexte Logiciel PSIM Procédure GUIDE PSIM fiche outils fo_mcc_comportement_temporel fiche outils fo_mcc_equations fiche outils fo_equa_diff_ordre_1 Doc. Réponse Cordeuse _A3_DR1 fichier calcul Cordeuse _A3_CALC pour simuler le comportement temporel de la machine à courant continu de la cordeuse, vous utiliserez le logiciel Psim. La machine étant à vide, le modèle est simple à établir et consiste à repérer les différents paramètres et à les renseigner. Questions Q1 Tracer le schéma d’alimentation proposé cicontre avec l’aide du GUIDE PSIM. Q2 Compléter le modèle de la machine à courant continu. Les différents paramètres sont attendus dans les activités A1 et A2. Q3 Simuler une montée en vitesse et mesurer le temps de réponse de cet actionneur. Q4 Comparer la vitesse atteinte avec une mesure expérimentale sur la mcc du vérin démonté (à vide). Q5 Conclure Cliquer sur « help » pour avoir plus d’informations. Pour modéliser la constante de couplage, on fait en sorte que sa valeur K soit égale au produit Lf.If. Deux solutions : En alimentant l’inducteur par une source de courant DC qui fixe If =1A, on règle Lf à la valeur de K. En alimentant l’inducteur par une source de tension DC qui fixe V =100V, avec Rf =100Ω, on règle Lf à la valeur de K. Vérifier l’ensemble des données connues sur la machine. aspect théorique : Calcul de la montée en vitesse sur un échelon de tension. (compléter le document Cordeuse _A3_DR1) Questions Q6 Rappeler les quatre équations de la machine à courant continu, Q7 A partir du cadre d’hypothèses du document Cordeuse _A3_DR1, réécrire ces 4 équations, Q8 En déduire l’équation différentielle qui décrit la vitesse 𝛀(𝒕) de la machine à courant continu. Q9 Résoudre cette équation si l’échelon de tension d’alimentation prend la valeur 𝑼𝟎 = 60𝑉 Q10 Effectuer l’application numérique et exprimer 𝛀(𝒕) . Q11 Tracer l’allure de la réponse temporelle 𝛀(𝒕) à un échelon de tension 𝑼𝟎 (Cordeuse_A3_CALC). Q12 En déduire la méthode pour obtenir la constante de temps électromécanique courant continu et son temps de réponse. Denis Guérin / Frédéric Poulet 3/3 𝝉𝒆𝒎 de la machine à TSI Eiffel Dijon
