cours sur les parallélogrammes - cinquième Le Parallélogramme I. Définition du parallélogramme définition : un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. ABCD est un parallélogramme : (AB)//(CD) et (AD)//(BC) II. Propriétés du parallélogramme 1. centre de symétrie propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors le point d'intersection des diagonales est son centre de symétrie. hypothèse : ABCD parallélogramme conclusion : O centre de symétrie de ABCD Fiche issue de http://www.ilemaths.net 1 cours sur les parallélogrammes - cinquième 2. diagonales propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu. hypothèse : ABCD parallélogramme conclusion : O milieu de [AC] O milieu de [BD] 3. angles opposés propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses angles opposés ont la même mesure. hypothèse : ABCD parallélogramme conclusion : Fiche issue de http://www.ilemaths.net 2 cours sur les parallélogrammes - cinquième 4. côtés opposés propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses côtés opposés ont la même longueur. hypothèse : ABCD parallélogramme conclusion : AB = CD AD = BC III. Comment démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme ? propriété : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme. hypothèses : O milieu de [AC] O milieu de [BD] conclusion : ABCD parallélogramme propriété : Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux, alors c'est un parallélogramme. Fiche issue de http://www.ilemaths.net 3 cours sur les parallélogrammes - cinquième hypothèses : (AB)//(CD) (AD)//(BC) conclusion : ABCD parallélogramme propriété : Si un quadrilatère a ses angles opposés de même mesure, alors c'est un parallélogramme. hypothèses : conclusion : ABCD parallélogramme IV. Aire du parallélogramme L'aire d'un parallélogramme est égale au produit d'un côté par la hauteur relative à ce côté : Fiche issue de http://www.ilemaths.net 4 cours sur les parallélogrammes - cinquième Fiche issue de http://www.ilemaths.net 5