TP 14 - lejeune

Essais Mesures Contrôle
STS ELECTROTECHNIQUE
TP N°14
Mesure d'un moment d'inertie par la méthode de Routin
Salle B07
I - Préparation
1. Moteur à courant continu à excitation série
Un moteur à courant continu à excitation série, dont le rotor tourne à une vitesse angulaire Ω ,
est alimenté sous une tension constante U et absorbe un courant d'intensité I dépendant de la charge
qu'il entraîne. On note Ri sa résistance d'induit, Re sa résistance d'excitation et R sa résistance
totale :
R = Ri + Re .
a) Donner l'expression de la force électromotrice E du moteur en fonction de la tension
d'alimentation U et de l'intensité I du courant d'induit.
b) Donner l'expression de la puissance électromagnétique Pem du moteur en fonction de E et I .
c) Donner l'expression de la puissance électromagnétique Pem du moteur en fonction du moment Cem
du couple électromagnétique et de la vitesse angulaire Ω .
La conversion de la puissance électromagnétique en puissance mécanique s'effectue avec des pertes,
d'origine ferromagnétique et mécanique (pertes collectives), qui correspondent à un couple de pertes
dont le moment est noté Cp . Le moment du couple mécanique qui s'oppose au couple électromagnétique
du moteur est alors :
Cm = Cp + Cr ,
où Cr représente le couple résistant de la charge, et l'ensemble du moteur et de sa charge présente un
moment d'inertie qui est noté J .
d) Donner la relation entre le moment d'inertie J , l'accélération angulaire dΩ / dt et les moments des
couples Cem et Cm .
1
2. Arrêt libre du moteur
En régime établi, l'accélération angulaire du moteur est nulle et sa vitesse angulaire, que l'on
note Ω0 , est constante. On note alors Cem0 le couple électromagnétique du moteur.
a) Exprimer Cm en fonction de Cem0 .
À l'instant t = t0 , on coupe l'alimentation du moteur, ce qui annule le moment du couple
électromagnétique Cem . Le couple mécanique Cm provoque alors le ralentissement de la machine en
fonction du temps, dont l'allure est indiquée sur le graphe ci-dessous :
b) Exprimer le moment d'inertie J en fonction du moment du couple mécanique en t = t0 , que l'on note
Cm0 et de la dérivée de la vitesse angulaire en t = t0 , que l'on note :
dΩ
Ω· 0 = —–(t0) .
dt
c) D'après le graphe précédent, montrer que la constante de temps
Ω0
τ = − —–
.
Ω· 0
τ du ralentissement s'écrit :
Pour déterminer le couple mécanique Cm0 , on mesure la puissance P0 absorbée à vide avant coupure de
l'alimentation, qui s'écrit :
P0 = Cm0 Ω0 .
·
d) En déduire l'expression de J en fonction de P0 , Ω0 et Ω0 .
II - Manipulation
1. Système utilisé
Le système utilisé est la maquette « Férélec », déjà étudiée en essais de systèmes.
a) Motorisation du système
La motrice comporte deux moteurs de traction identiques M1 et M2 , qui sont des moteurs à
courant continu à excitation série dont les valeurs caractéristiques sont indiquées dans le tableau 1.
2
tension
d'induit
nominale
intensité
d'induit
nominale
puissance
utile
nominale
fréquence
de rotation
nominale
résistance
d'induit
résistance
d'excitation
24 V
50 A
950 W
800 tr/min
26,8 mΩ
32,4 mΩ
tab. 1
b) Caractéristiques de couple
Le moment Cem du couple électromagnétique du moteur est donné par la relation :
Cem = G(I) · I ,
où la caractéristique d’entrefer G(I) est donnée par le constructeur dans le tableau 2.
I (A)
G(I) (Nm/A)
0
5
0,0025 0,025
7
10
12,5
15
17,5
20
25
30
35
40
45
0,035
0,042
0,055
0,067
0,078
0,09
0,113
0,134
0,155
0,173
0,187
tab. 2
Le couple total exercé sur le mécanisme est la somme des couples de chaque moteur :
Cem = Cem1 + Cem2 .
La caractéristique mécanique de la charge en régime établi est donnée par l’équation suivante.
Cm = 1,45 + 14,3 · 10−3 Ω + 0,438 · 10−3 Ω2 (Nm ; rad/s) .
2. Fonctionnement du système
a) Logiciel FerElec
La barre d’outil à gauche de l’écran dispose des outils :
selection :
sonde :
courbe de réponse :
Ech
Ech
échelle des abscisses :
X
échelle des ordonnées gauches :
Yg
etc.
b) Avant la mise sous tension
vérifier la configuration des sources, des moteurs, de la caténaire et du condensateur embarqué.
installer la pince F27 pour les mesures au niveau de la caténaire (primaire du transformateur
embarqué).
c) Démarrage du système
La mise sous tension et le paramétrage du système se fait dans l’ordre suivant :
mise sous tension de l'ordinateur / marche générale du Ferelec / lancement du Ferelec /
configuration du mode de traction / rafraîchissement des contacteurs / configuration des
ponts / etc. / validation / mise en marche de la charge / modélisation de la charge / inertie / à
vide 170 tonnes / valider.
3
3. Mesures
On règle l'intensité du courant d'induit à la valeur I = 20 A .
a) Relever la vitesse Ω0 en régime établi.
b) Mesurer la puissance P0 absorbée à vide.
c) Couper l’alimentation de la machine et relever la courbe de
de la machine.
Ω
·
d) Mesurer la valeur de Ω0 .
e) Déterminer la valeur de la constante de temps
τ.
f) Déterminer la valeur du moment d’inertie J .
Reprendre les mesures pour les intensités I = 18 A puis I = 19 A .
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en fonction du temps jusqu’à l’arrêt