Mécanique des Fluides correction QCM I - Poly

POLY-PREPAS
Centre de Préparation aux Concours Paramédicaux
- Section i-Prépa LS1 -
Olivier CAUDRELIER
[email protected]
1
Correction Question 1 :
1. FAUX : l’équation de Bernoulli : devient pour
0 : , soit aussi : ∆ ∆ qui est la Loi fondamentale de
l’hydrostatique (2ème Loi de Pascal) ; autre formulation : la 2ème Loi de Pascal est un cas
particulier de l’équation de Bernoulli (pour 0)
2. VRAI : d’après le Principe Fondamental de l’hydrostatique (2ème Loi de Pascal), plus la
profondeur augmente, plus la pression s’accroît (1 atm tous les 10 mètres par ex dans l’eau)
3.
FAUX : d’après la 1ère Loi de Pascal sur la statique, la pression est la même en tout point de
même profondeur ; la forme n’importe donc pas (la pression est la même à 10 m sous l’eau,
que l’on soit dans une piscine ou dans la mer) « paradoxe de l’hydrostatique »
4.
VRAI : il n’y a pas de différence entre fluides parfaits et réels lorsque ceux-ci sont au repos ;
en effet, pour les fluides réels, ce n’est que lors d’un écoulement que les effets de la viscosité
se manifestent (pertes énergétiques).
5. VRAI : lorsque le sujet est allongé, la pression dans le cerveau est la même que celle du
cœur ; lorsqu’il passe en position debout, le cerveau est plus haut que le cœur, et d’après le
Principe Fondamental de l’hydrostatique ∆ ∆ , on observera une chute de pression par
rapport au cœur
6. VRAI : les fluides sont incompressibles, l’action d’une pression ne peut modifier leur volume
pression et volume ne sont donc pas liés par la loi empirique des gaz parfaits
7. FAUX : un fluide est isotrope, ses propriétés sont les mêmes dans toutes les directions de
l’espace qu’il occupe la pression statique est isotrope, elle s’exerce avec la même intensité
dans toutes les directions
é Correction Question 2 :
•
La force qui s’exerce sur le bouchon est une force hydrostatique, qui ne dépend donc que de la
colonne d’eau située au-dessus du bouchon, c-à-d de la colonne de surface de base
! "#$#% &'()*+(, - et de hauteur $-
. &$ / 2
0
123
$
•
107
25
1
< /=>
:;
8 25. 10 8 10 10
La contrainte qui s’exerce sur les pieds du dispositif correspond au poids de tout le dispositif
divisé par la surface des pieds
Le poids de tout le dispositif est composé du poids de du montage ?@ 1 AB, du poids du
volume d’eau contenu dans "& " ($D 10 @), et du poids du volume d’eau contenu dans
"& " ($D $ E 0,1 0,9 @)
@ 8 0,1 8 & 8 8 0,9 8 & 8 ?1 107 8 0,1 8 7. 10: 107 8 0,9 8 8. 10:7 B 8 10
?1 7 7,2B 8 10 J =KL M
Et la contrainte vaut : N O
152O100. 10:; 152O : 152. 10
10
100 @
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
FAUX
FAUX
VRAI
FAUX
FAUX
FAUX
VRAI
N 15 200 P. @: Q =K, L RM. >:L
é S
Correction Question 3 :
T²
V
WX
L3
13
1. FAUX - c’est seulement si 0 que le fluide est immobile ;
Y
en effet, si 0, D , ou : J 13V WX qui est la loi de la statique sur les
Z[
Fluides (2ème Loi de Pascal)
2. VRAI - pour un fluide parfait, l’écoulement s’effectue d’un bloc, la vitesse de chaque
particule fluide est parallèle constamment à la direction de l’écoulement ; de plus, en l’absence
de viscosité, il n’y a aucune perte d’énergie : ces deux propriétés caractérisent bien le régime
laminaire
3. VRAI - la charge représente la totalité de la pression présente lors de l’écoulement, c-à-d la
pression statique J, la pression gravitique (ou de pesanteur ) 13V , la pression cinétique
=
1T² ; l’équation de Bernoulli traduit la conservation de l’énergie totale -donc aussi
L
conservation de la charge- pour un fluide parfait, c-à-d un fluide s’écoulant sans aucune perte
par frottements
3
4. VRAI - chaque terme doit être homogène à \] qui est une longueur, donc ^[` et ^Z[` sont
_²
Y
donc des longueurs
T²
L3
5. VRAI - . 8 a b .² @²
a =
L
c
d
e @ .b
6. FAUX - la pression cinétique est définie par 1T² ; or, lors d’un rétrécissement, la vitesse
=
L
augmente (d’après l’ équation de continuité), donc 1T² augmente
7. FAUX – la Loi de Poiseuille exprime la perte de charge pour un fluide de viscosité f ; or,
pour un fluide parfait, la viscosité est considéré comme négligeable et la charge constante (cf
item 3)
é 0
Correction Question 4 :
1. FAUX1 @@ g e
2. FAUX-
nm 750 @@ g e
1 8 101 300O
750 =iK Jj ~ =ii, i Jj
l &m . nm o. pm . nm o. q
:7 7
4. u5,4. 10 @ O60 w
101 300 rm rm
4. l
s . nm o.
. nm nm 2
4
o. rm
4 8 5,4. 10:7
0,0286 8 10 0,286 @. :
o. ?2. 10: B
3,14 8 4. 10:; 8 60
1
1
*x,,m . nm 8 1050 8 0,286² 43 2
2
101 300 e 750 @@ g
4
43 e
3. FAUX-
43 8 750O
101 300 JWy,z {, iL >>|3
*x,,m 0,32 @@g (cf item 2)
4. VRAI - JWy,z {, iL >>|3 (cf item 2)
5. FAUX d’après l’équation de continuité :
&m
&m
~ =, €i >. :=
&m . nm &} . n} n} . nm . nm 5 8 0,286 T
1
&}
8 &m
5
d’après l’équation de Bernoulli pour une canalisation horizontale («A et B sont à la même
hauteur ») :
1
1
1
m . nm } . n} } m . nm E n} ‚
2
2
2
avec m 100 @@ g 100 8 101 300ƒ
750 13 507 1
} 13 507 8 1050. ?0,286² E 1,43 B 12 471 12 471 8 750O101 300
2
J „L >> |3
6. FAUX- } 92 @@ g (cf item 5)
7. VRAI - J „L >> |3 (cf item 5)
é 0
Correction Question 5 :
1. VRAI : conservation du débit : l< l l l7
Or, d’après l’énoncé : « le débit se distribue également dans les 3 branches »
l l l7
7…
_ˆ
~{ = >/
D’où : l< 3l et &< . n< 3& . n ‡† . n n< ‰ T
2. FAUX : n< 1 @/
3. FAUX : n< 1 @/
4. VRAI : « le débit se distribue également dans les 3 branches » : & . n & . n
&<
&<
n n
n 2
~L = >/
. n . n n T
6
3
6
3
2
2
…
…
_ˆ
_ˆ
De la même manière : & . n &7 . n7 ‡† . n † . n7 ‡‰ ‹
5
n 2
~i {, Œ >/
T
3
3
~= Ž T
~L Ž T
~i
Donc, avec n 2 @/ , on obtient : T
n7 5. FAUX : n Ž n Ž n7
6. VRAI :
Pression cinétique : *x, . ²
comme n Ž n Ž n7 :
JWy,= Ž JWy,L Ž JWy,i
7. VRAI : *x,,7 . n7 8 107 8 a b 7
<<<
8
;

JWy,i L{{{
„
Jj
é S
Correction Question 6 :
< E $ < E 107 8 10 8 0,5 < E 5 000 E < E5 000 < E ‘’ < E 107 8 10 8 1 < E 10 000 E < E10 000 1. FAUX
2. FAUX
3. VRAI :
4. FAUX :
5. FAUX :
< E 5 000
et
car < Ž Ž < E 10 000 , d’où :
< Ž Ž E < E5 000 E < E10 000 E E < < E E10 000 5 000 E5000 6. VRAI : on néglige les modifications physiologiques au cours des changements de positions,
donc on néglige la position du cerveau par rapport au cœur : } est la même dans les 3
positions ; en réalité, lorsque la tête se penche, la pression dans le cerveau augmente puisque
“d *(”)• E $*(”)•:*”•_”–) ; ici, on ne s’intéresse qu’aux effets de la pesanteur, c-à-d à
la pression hydrostatique s’exerçant –par l’intermédiaire du cylindre- sur A lorsque B est plus
moins haut.
7. VRAI : B est une sphère de rayon R, la pression hydrostatique s’exerçant en B dépend de la
hauteur de liquide au-dessus de lui, donc la pression en B dépend du rayon de la sphère
é 0
6
Correction Question 7 :
1. VRAI : conservation du débit : l< l l l7
Or, les petits vaisseaux ont le même rayon, donc le débit est le même dans chacun de
ces vaisseaux : l l l7
3& . n
r’#ù : l< 3l #šD › &< . n< 3& . n n< &<
1
r œ, 7 6
1 o. ²
1
B²
& & &7 o? o q s &
6
36
36 <
n< 3a
1
& b . n
3
=
36 <
~{ ~
. n T
.T
&<
36
=L =
é 
Correction Question 8 :
1. FAUX - l’équation de continuité traduit la conservation du débit, donc : lm l}
l} lm 0,2 ž
0,2 ž
3,33. 10:7 / 1 @š%
60
7
l} &} . n} n} 2. FAUX -
l}
l
O& }ƒ
?o. } B
}
} 1,7 8 m 1,7 8 0,3 0,51 @
!Ÿ #ù ›
3. VRAI -
n} lm &m . nm nm 3,33. 10:7 . 10:7 @7
3,33. 10:‡
o 8 ?0,51. 10: B
3,14 8 0,51² 8 10:;
~ €, =. ={:L >. :=
T
3,33. 10:‡
3,33. 10:‡
lm
l
O& mƒ
?o. m B o 8 ?0,3. 10: B 3,14 8 3 8 10:‡
m
~z ==, W>. :=
nm 0,118 @. : T
~ €, =. ={:L >. :=
4. VRAI - T
(cf item 2)
5. FAUX dans une sténose, il y a une chute de pression, donc si la pression est de 10 A en A, c-à-d
dans le rétrécissement, la pression en aval, en B, dans une partie plus large, sera plus élevée :
J Ž 10 A
1
1
*x,,m nm 8 1000 8 0,118 ² JWy,z =Œ, L Jj ¡  RJj
2
2
6. FAUX –
é z
8
Correction Question 9 :
Correction Question 10 :
9