TP n°19 : redressement monophasé commandé

Redressement commandé
Les redresseurs commandés sont des convertisseurs alternatif – continu (AC – DC) dont la valeur moyenne
de la tension de sortie est réglable.
I. Le thyristor
1. Présentation
Le thyristor est un interrupteur unidirectionnel commandé à la
fermeture (les commutations à l'ouverture sont naturelles). Son
symbole est représenté ci­contre. Il est relié à l'extérieur par trois
bornes appelées « anode », « cathode » et « gâchette ».
2. Caractéristique statique
• Le thyristor peut être bloqué (interrupteur ouvert) dans le sens direct (vAK positive) et dans le sens inverse
(vAK négative).
• Il ne peut être passant (interrupteur fermé) que dans
le sens direct, le courant principal (i sur le schéma
ci­dessous) traverse le thyristor de l'anode vers la
cathode.
3. Commutations
La gâchette est l'électrode de commande : pour
commander un thyristor à la fermeture, il faut que la
tension à ses bornes soit positive et imposer un courant
d'intensité suffisante (mais très faible devant le courant
principal) dans la gâchette. En pratique, le circuit de
commande est relié entre la gâchette et la cathode.
Pour bloquer un thyristor, il faut lui imposer une
tension négative ou annuler son courant principal.
4. Retard à l'amorçage et angle de retard à l'amorçage
Un thyristor ne peut être amorcé (rendu passant) que si la tension à ses bornes est positive. Dans les
convertisseurs étudiés par la suite, les tensions aux bornes des thyristors sont constituées de portions de
sinusoïdes et le retard à l’amorçage est « la durée qui s’écoule entre l’instant pour lequel le thyristor
deviendrait passant s’il était une diode et l’instant auquel le circuit déclencheur lui envoie une impulsion ».
Exemple : dans le schéma ci­dessous, la tension aux bornes du thyristor est notée v(q) avec q = wt Si le thyristor était une diode, il
deviendrait passant dès que la tension
v(q) tendrait à devenir positive.
La période étant ramenée à un angle
de 2π radians ou 360°, on définit
l’angle de retard à l’amorçage qui
correspond au retard à l’amorçage :
c'est l' angle ψ.
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II. Étude théorique des ponts monophasés
Les convertisseurs étudiés par la suite comportent des thyristors associés à des diodes (ponts mixtes) ou
uniquement des thyristors (ponts complets).
Les circuits de commande (gâchette et cathode) sont reliés à des circuits déclencheurs (souvent non
représentés sur les schémas) qui délivrent des impulsions de gâchette synchronisées sur le réseau.
Dans cette partie, le courant côté continu est supposé parfaitement lissé et noté Ic.
1. Pont mixte symétrique
Le schéma comporte deux thyristors à cathodes communes (commutateur « plus positif ») et deux diodes à
anodes communes (commutateur « plus négatif»).
ic(t)
a. Intervalles de conduction
Indiquer sur le document réponse de la page suivante :
i(t)
• les intervalles de conduction des diodes
• les instants pour lesquels T 1 et T2 seraient susceptibles de
devenir passants s'ils étaient des diodes
T2
T1
v(t)
u c(t)
• les intervalles de conduction des thyristors pour un angle
de retard à l’amorçage de 30°.
D2
D1
b. Étude des tensions
➢ Représenter la tension aux bornes de la charge, pour ψ = 30° (sur le document réponse q = wt).
➢ La valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge est donnée par : u = V max (1+ cos ψ) (la relation
c
π
n'est pas à retenir). Représenter l’évolution de uc en fonction de ψ (pour ψ variant de 0 à π rad).
c. Étude des courants
➢ Représenter pour ψ = 30° : l’intensité dans la diode D1, l’intensité dans le thyristor T2 et l’intensité i(t) en
entrée du pont.
➢ Déterminer pour chaque intensité représentée l'expression de ses valeurs moyenne et efficace en fonction
de Ic. En déduire le facteur de puissance vu de l’alimentation alternative.
2. Pont mixte asymétrique
Chaque commutateur (« plus positif » et « plus négatif ») comporte une diode et un thyristor.
a. Intervalles de conduction
Indiquer sur le document réponse de la page suivante les
intervalles de conduction des diodes et des thyristors pour
un angle de retard à l’amorçage égal à 30°.
b. Étude des tensions
➢ Représenter la tension aux bornes de la charge, pour
ψ = 30°.
ic(t)
i(t)
T1
D1
v(t)
u c(t)
T2
D2
➢ Comparer cette tension avec celle du pont symétrique et en déduire l'expression de sa valeur moyenne.
c. Étude des courants
➢ Représenter pour ψ = 30° : l’intensité dans la diode D1, l’intensité dans le thyristor T2 et l’intensité i(t) en
entrée du pont.
➢ Déterminer pour chaque intensité représentée l'expression de ses valeurs moyenne et efficace. En déduire
le facteur de puissance vu de l’alimentation alternative.
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Pont mixte symétrique
Pont mixte asymétrique
v(θ)
Vmax
v(θ)
Vmax
θ (rad)
0
π
θ (rad)
0
2π
T1
T2
D1
D2
π
2π
T1
T2
D1
D2
iD1 (θ)
iD1 (θ)
θ (rad)
0
θ (rad)
0
iT 2 (θ)
iT 2 (θ)
θ (rad)
0
θ (rad)
0
i(θ )
i(θ )
θ (rad)
0
θ (rad)
0
3. Pont complet (ou tout thyristor)
Chaque commutateur (« plus positif » et « plus négatif ») est constitué de deux thyristors.
a. Intervalles de conduction
Indiquer sur le document réponse (à la page suivante) les
intervalles de conduction des thyristors pour un angle de
retard à l’amorçage égal à 30°.
b. Étude des tensions
➢ Représenter la tension aux bornes de la charge pour
ψ = 30°.
ic(t)
i(t)
T1
T'1
v(t)
u c(t)
T2
T'2
➢ La valeur moyenne de la tension aux bornes de la charge est donnée par : u = 2 V max cos ψ (la relation
c
π
n'est pas à retenir) . Représenter l’évolution de uc en fonction de ψ (pour ψ variant de 0 à π rad).
c. Étude des courants
➢ Représenter pour ψ = 30° : l’intensité dans le thyristor T2 et l’intensité i(t) en entrée du pont.
➢ Déterminer pour chaque intensité représentée l'expression de ses valeurs moyenne et efficace. En déduire
le facteur de puissance vu de l’alimentation alternative.
d. Fonctionnement en onduleur assisté
➢ Représenter pour ψ = 120° la tension aux bornes de la charge.
➢ Quel est le signe de sa valeur moyenne ?
➢ Le sens du courant côté continu peut­il être modifié ? En déduire que l'énergie est transférée du côté
continu vers le côté alternatif.
➢ Justifier l’appellation d’onduleur assisté.
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Pour ψ = 30°
Pour ψ = 120°
III. Exercice : alimentation d'une machine à courant continu
On considère une machine à courant continu dont l'inducteur est relié à un pont mixte monophasé et dont
l'induit est relié à un pont complet monophasé. Les deux ponts, supposés parfaits, sont connectés au réseau
de distribution (230 V ; 50 Hz) par l'intermédiaire de deux transformateurs monophasés supposés parfaits.
L'objectif est d'utiliser les résultats établis précédemment pour dimensionner puis étudier les redresseurs.
Il peut être judicieux de représenter schématiquement le dispositif étudié.
Caractéristiques de la machine :
• Inducteur : 160 V et 0,3 A ; induit : 220 V et 5,7 A. Vitesse : 1200 tr/min. Résistance de l'induit : 3,5 W.
• Tension d'induit mesurée en génératrice à vide avec intensité d'excitation et vitesse nominales : 203 V.
• Intensité d'induit en moteur à vide avec intensité d'excitation nominale : 0,6 A.
1. Dimensionnement du circuit inducteur
On souhaite obtenir le courant nominal d'excitation pour un angle de retard à l'amorçage égal à 15°.
a. Déterminer le rapport de transformation du transformateur.
b. Calculer la valeur efficace du courant secondaire du transformateur et en déduire sa puissance apparente.
2. Dimensionnement du circuit induit
On souhaite obtenir la tension nominale d'induit pour un angle de retard à l'amorçage égal à 30°.
a. Déterminer le rapport de transformation du transformateur.
b. Calculer la valeur efficace du courant secondaire du transformateur et en déduire sa puissance apparente.
3. Étude d'un fonctionnement en moteur (courant inducteur nominal)
En régime établi, les couples utile et résistant sont égaux. Déterminer l'angle de retard à l'amorçage pour une
vitesse de 900 tr/min et un couple résistant égal à 8 N.m. Calculer la puissance fournie par le réseau.
4. Étude d'un fonctionnement en génératrice (courant inducteur nominal)
L'angle de retard à l'amorçage est égal à 125° et le courant induit est égal à 5 A. Déterminer la vitesse de
rotation et comparer le sens de rotation de cette question avec celui de la précédente. Calculer la puissance
fournie par le réseau et préciser le sens de transfert de l'énergie.
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IV. Pont complet triphasé
1. Intervalles de conduction et tension de sortie
Le schéma est représenté ci­contre : il est
constitué de deux commutateurs (l'un à
cathodes communes, l'autre à anodes
communes) comportant uniquement des
thyristors.
v1(t) T1
vp1 (t)
vp2 (t)
v2 (t)
vp3 (t)
v3(t)
T5
ψ=
v3(t)
Ic
i2(t)
T4
ψ= π
3
v2(t)
T3
u c(t)
Les chronogrammes seront tracés sur les
π
graphes ci­dessous pour ψ= 3 rad et
2π
ψ=
rad .
3
v1(t)
T2
v1(t)
T6
2π
3
v2(t)
v3(t)
t (ms)
10
0
20
t (ms)
10
0
T1
T2
T3
T4
T5
T6
20
T1
T2
T3
T4
T5
T6
iT2(t), iT5(t)
iT2(t), iT5(t)
t (ms)
0
t (ms)
0
i2(t)
i2(t)
t (ms)
0
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t (ms)
0
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➢ Indiquer les instants pour lesquels les thyristors deviendraient passants s'ils étaient des diodes.
➢ Indiquer les intervalles de conduction des thyristors.
➢ Représentation de la tension côté continu.
• Dessiner le schéma équivalent au redresseur lorsque les thyristors T3 et T5 sont passants (les quatre autres
sont alors bloqués).
• Écrire la loi des mailles permettant d'obtenir l'expression de uc(t) en fonction de deux des tensions d'entrée
du redresseur.
• Repérer les tensions composées sur les documents réponses (il peut être judicieux de tracer rapidement un
diagramme de Fresnel avec les vecteurs associés aux tension simples et de placer les tension composées
pour déterminer leurs phases).
• Tracer uc(t) sur l'intervalle étudié précédemment.
• Recommencer pour les autres intervalles.
➢ La valeur moyenne de la tension côté continu est donnée par la relation u = 3V  2  3 cos avec V la
c

valeur efficace des tensions simples au secondaire du transformateur (la relation n'est pas à connaître).
Tracer l'évolution de u c en fonction de ψ pour une variation de 0 à π rad. Indiquer les fonctionnements en
redresseur et onduleur assisté. Préciser les conditions de fonctionnement en onduleur assisté.
2. Étude des courants
• Représenter les intensités dans les thyristors T2 et T5. Déterminer les expressions de leurs valeurs moyenne
et efficace en fonction de Ic.
• Représenter l’intensité i2(t). Déterminer l'expression de sa valeur efficace.
• Exprimer le facteur de puissance au secondaire en fonction de ψ.
V. Exercice : association d'une machine à courant continu et d'un redresseur triphasé tout thyristors
On considère un dispositif constitué d'une machine à courant continu à aimants permanents dont l'induit est
relié à un redresseur triphasé tout thyristors. Les notations sont les mêmes que pour le paragraphe III. La
source de courant est remplacée par l'induit de la machine.
Les caractéristiques de la machines sont les suivantes :
• Intensité nominale : 21 A ; tension nominale : 300 V ; vitesse nominale : 1280 tr/min ; résistance et
inductance de l'induit : 1,5 Ω et 5 mH.
• Lors d'un essai en génératrice à vide à vitesse nominale, on a relevé une tension de 283 V aux bornes de
l'induit.
• Lors d'un essai en moteur à vide sous tension nominale, la vitesse était égale à 1424 tr/min pour une
intensité de 1,2 A.
1. Étude du redresseur
Le courant côté continu est supposé parfaitement lissé.
a. Sur le document réponse de la page suivante, indiquer les intervalles de conduction des thyristors pour un
angle de retard à l'amorçage ψ égal à 60°.
b. Tracer l'évolution de la tension côté continu pour ψ = 60°.
c. Représenter l'intensité du courant dans un thyristor et calculer ses valeurs moyenne et efficace.
d. Représenter l'intensité dans un enroulement secondaire du transformateur et calculer sa valeur efficace.
e. La valeur moyenne de la tension côté continu est donnée par la relation u = 3 U  2 cos  avec U la
c

valeur efficace des tensions composées au secondaire du transformateur. Calculer le facteur de puissance au
secondaire du transformateur.
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Document réponse
2. Étude du moteur
a. Exploiter l'essai à vide en génératrice pour déterminer
la constante de couple (en N.m/A)
b. Exploiter l'essai à vide en moteur pour déterminer le
couple de pertes (supposé constant pour la suite).
c. En régime établi, le couple utile du moteur est égal au
couple résistant de la charge, calculer l'intensité et la
vitesse de rotation pour un couple résistant égal à 35 N.m et une tension d'induit nominale.
d. Établir l'équation reliant l'intensité dans l'induit, la
vitesse de rotation (exprimée en tr/min), la tension aux
bornes de l'induit et les caractéristiques de la machine.
Tracer l'évolution de l'intensité dans l'induit en fonction
de la vitesse pour U = U1 = 300 V puis U = U2 = 150 V.
3. Étude de l'association
a. Calculer les angles de retard à l'amorçage pour que la
valeur moyenne de la tension de sortie du redresseur soit
égale à U1 puis à U2 (la valeur efficace des tensions
secondaires est égale 230 V).
b. Le couple sur l'arbre est maintenu constant et égal à
30 N.m. L'angle de retard à l'amorçage passe de 60° à
30°.
➢ Calculer la vitesse en régime établi pour 30°.
➢ Calculer l'intensité moyenne du courant dans l'induit
juste après la modification de l'angle ψ.
c. L'angle de retard à l'amorçage est égal à 30°, le
moment du couple imposé par la charge passe de Cr1 = 30 N.m à Cr2 = 20 N.m
➢ Calculer les vitesses n1 et n2 de rotation correspondant
aux couples Cr1 et Cr2 en régime établi.
➢ Calculer l'angle de retard à l'amorçage qui permet de
maintenir la vitesse égale à n1 lorsque le couple est
égal à Cr2.
VI. Exercice : étude d’une liaison continue entre deux réseaux alternatifs
La liaison continue étudiée est une version
simplifiée de la liaison continue
« transmanche ». Les réseaux alternatifs côté
français et côté anglais sont reliés par
l'intermédiaire d'une liaison à courant continu.
Des ponts à thyristors (PD3) sont placés tête
bêche de part et d'autre de la Manche et
fonctionnent soit en redresseur soit en onduleur
assisté selon le sens de transfert de l'énergie.
France
ic(t)
u c1 (t)
G.B.
uc2 (t)
Lien :
http://www.rte­france.com/fr/actualites­dossiers/a­la­une/cure­de­jouvence­po
ur­l­interconnexion­electrique­france­angleterre­1
Les réseaux 1 et 2 (côté français et côté anglais) sont des réseaux triphasés 50 Hz, les valeurs efficaces des
tensions composées valent 225kV.
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Les tensions simples et les courants de ligne sont respectivement notés : • tensions simples « France » : v1a(t), v1b(t), v1c(t) et courants de ligne « France » : i1a(t), i1b(t), i1c(t).
• tensions simples « G.B. » : v2a(t), v2b(t), v2c(t) et courants de ligne « G.B. » : i2a(t), i2b(t), i2c(t).
Entre les deux réseaux est placée une bobine d'inductance L. La résistance totale (ligne et inductance) est r = 0,5 Ω.
1. Étude de la partie continue
a. Rappeler les relations donnant Uc1moy(y1) et Uc2moy(y2), tensions moyennes fournies par le pont 1 et par le
pont 2 en fonction de y1 et y2.
b. Donner l'équation différentielle liant uc1(t), uc2(t), r, L et ic(t).
c. Donner l'équation liant Uc1moy, Uc2moy, Icmoy (valeur moyenne de l’intensité continue ic(t)) et r.
d. En déduire la relation liant y1, y2, r et Icmoy.
e. Montrer comment le choix de y1 et y2 détermine le sens de transfert de l'énergie entre les deux réseaux.
f. y2 étant fixé à 150°, calculer le courant circulant dans la ligne continue lorsque le réseau 2 « consomme »
une puissance de 500 MW. Quel est alors la valeur de y1 ?
g. Faire un bilan de puissance dans les conditions précédentes (puissance fournie par le réseau 1, puissance
perdue par effet Joule, puissance reçue par le réseau 2).
h. Montrer que les pertes sont diminuées lorsque la tension continue est augmentée. Pourquoi ne peut­on pas
travailler à y1 = 0° ?
2. Étude de la partie alternative
On suppose que l'inductance L est de valeur suffisamment élevée pour que ic(t) puisse être considéré comme
constant et que les résistances du câble et de l'inductance sont négligeables.
a. Tracer sur le graphe ci­contre l'allure de
i1a(t) et i2a(t) pour y1 = 30°.
v 1(t)
v2 (t)
v 3(t)
b. Représenter le fondamental de i1a(t), noté
i1af(t). Montrer que i1af(t) et v1a(t) sont déphasés
d'un angle y1.
On admettra que le fondamental de i2a(t), noté
i2af(t), et v2a(t) sont déphasés d'un angle y2.
t (ms)
0
10
20
20
c. Calculer la valeur efficace de i1a(t) et la
valeur efficace de i2a(t) en fonction de Icmoy.
d. Calculer la valeur efficace du premier
harmonique de i1a(t) et i2a(t) en fonction de
Icmoy (On déduira ces valeurs de l'égalité des
puissances entre côté continu et côté
alternatif).
e. Montrer que, au sens du premier
harmonique de courant, les deux ponts
consomment de l'énergie réactive. Préciser
d'où vient cette énergie réactive.
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i1a(t), i2a(t)
t (ms)
0
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