ROC Terminale S - Coursbriand.fr
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ROC Terminale S 2012 Page d’accueil Terminale S Cours Calculatrices ROC ROC Probabilités 1501 ROC La loi équirépartie Télécharger ROC 1501 La loi équirépartie : PDF WORD WEB calculatrice 0PEN 0 Prérequis : Définition d'une loi de probabilité d’un événement : 1. E est l’ensemble des issues d’une expérience aléatoire. Un événement A est une partie de E. 2. Définir une loi de probabilité sur E, c’est associer à chaque issue un nombre , positif ou nul de façon que . Ce nombre est appelé probabilité de l’issue . 3. Une loi de probabilité est définie sur un ensemble E. La probabilité d’un événement A est la somme des probabilités des issues qui réalisent cet événement. On la note p(A). Enoncé : 1. Dans le cas où l’on associe à chacune des probabilité , on parle de loi équirépartie. issues d’une expérience aléatoire la même . Démontrer que 2. Enoncer et démontrer la loi équirépartie d’un évènement A. Démonstration 1) Démontrons que En effet la sommes des probabilités de toutes les issues étant 1, pré-requis 2, on a . Comme il s’agit d’une loi équirépartie, la probabilité de chaque issu est . On en déduit donc que la somme des probabilités de toutes les issues de E est ⏟ =1, Soit D’où . Haut du document Alain Briand Tél.0474269755 [email protected] Page 1 ROC Terminale S 2012 2) Loi équirépartie : propriété Dans le cas d’une loi équirépartie, la probabilité d’un événement A est donnée par : ( ) On dit souvent dans ce cas ( ) Démontrons que ( ) Soit E un ensemble de issues d’une expérience aléatoire. Soit A un événement de dans E et soit le nombre d’issues qui réalisent A. La loi associée à cette expérience est une loi équirépartie, donc d’après la question précédente, la probabilité de chaque issue de A est . Or d’après le pré-requis 3, la probabilité d’un événement A est la somme des probabilités des issues qui le réalisent. Donc la probabilité de l’événement A est ( ) soit ⏟ ( ) . Haut du document Alain Briand Tél.0474269755 [email protected] Page 2
