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CS Conversion statique d’énergie
cours CS-7
Hacheur Boost
Cours CS 7
Cours
TSI1
TSI2
X
La conversion continu-continu
Période
Le hacheur parallèle BOOST
Cycle 1 : Conversion statique d’énergie
1
2
3
4
5
X
Durée : 3 semaines
1- Introduction :
Un convertisseur continu-continu Boost ou Hacheur parallèle permet d’obtenir une tension continue en
sortie plus élevée que celle de l’entrée. Il joue le rôle d’un élévateur de tension.
Ie
Ve
Is
DC
Vs
DC
Il faudra donc veiller à respecter la règle d’association des sources de
tension et courant.
Fonction : Distribuer où Moduler l’énergie électrique délivrée au
convertisseur
Les systèmes alimentés par batterie d'accumulateurs utilisent souvent plusieurs accumulateurs en série
afin de disposer d'un niveau de tension suffisamment élevé. La place disponible étant souvent limitée, il
n'est pas toujours possible de disposer d'un nombre suffisant d'éléments. Un convertisseur boost permet
d'augmenter la tension fournie par les batteries et ainsi diminuer le nombre d'éléments nécessaires pour
atteindre le niveau de tension désiré. Les véhicules hybrides ainsi que les systèmes d'éclairage sont deux
exemples typiques d'utilisation des convertisseurs boost.
•
•
Les convertisseurs boost peuvent délivrer des tensions élevées afin d'alimenter les tubes à
cathode froide présents dans le rétro-éclairage des écrans à cristaux liquides ou les flashs des
appareils photo par exemple.
Une automobile hybride comme la Toyota Prius utilise un moteur électrique, nécessitant une
tension de 500 V. Sans convertisseur boost, cette automobile devrait embarquer 417 éléments
d'accumulateurs NiMH connectés en série pour alimenter ce moteur. Cependant, la Prius n'utilise
que 168 éléments ainsi qu'un convertisseur boost afin de passer la tension disponible de 202 à
500V. Un autre convertisseur se charge de la variation de vitesse du moteur.
Analyser
Modéliser
Résoudre
Expérimenter
Concevoir
Identifier et caractériser les grandeurs physiques agissant sur un système
Savoirs faires associés
Associer les grandeurs physiques aux échanges d’énergie et à la transmission de puissance
Proposer des hypothèses simplificatrices en vue de la modélisation
Décrire les évolutions temporelles des grandeurs dans la chaîne d’énergie
Analyser
Modéliser
Résoudre
Choisir une démarche de résolution
Expérimenter
Concevoir
Savoirs faires associés
Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des courants, des tensions, des puissances
échangées, des énergies transmises ou stockées.
Déterminer les pertes en conduction dans un interrupteur statique
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Réaliser
%
§
Communiquer
bilan
2à4
Réaliser
%
§
Communiquer
bilan
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2- Schéma de montage et fonctionnement :
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E est une source de tension continue idéale.
K est un interrupteur commandable à l’ouverture et à la fermeture, soit par exemple un transistor.
Il est unidirectionnel en courant.
La charge voit sa tension lissée par le condensateur C.
Le courant dans la charge est nommé iCh ; le courant délivré par la source de tension est nommé iS.
L’inductance L permet le lissage du courant de source.
Le hacheur est constitué de deux interrupteurs électroniques, K et la diode D, de l’inductance L, du
condensateur C ainsi que du circuit de commande de K non représenté ici.
Analyse du fonctionnement :
Hypothèses de l’étude :
On se limitera à l’étude du cas de la conduction continue.
L’interrupteur K est commandé périodiquement avec une période de modulation T.
Sur cette période, on appelle tf la durée de fermeture et to la durée d’ouverture : T = tf + to
On appelle rapport cyclique la grandeur α = tf / T ; toujours compris entre 0 et 1.
En première approximation, on suppose que la tension aux bornes de la charge, uCh , est idéalement lissée
par le condensateur C.
Phases de fonctionnement :
• Séquence 1 :
A l’instant t = 0, on pilote le transistor K. La diode D est bloquée, donc le transistor conduit seul :
uK = 0 (hypothèse d’un interrupteur parfait).
On obtient le schéma équivalent suivant :
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La loi des mailles implique
Donc :
Le courant iS augmente :
La loi des mailles implique
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uL = E - uK
uL = L . diS / dt = E > 0
iS(t) = (E / L) . t + iS(0)
uD = uK - uCh = - uCh < 0
ce qui confirme que la diode est bloquée tant que le transistor est passant.
Pour l’inductance, les grandeurs électriques sont telles que :
Lors de cette phase de fonctionnement, l’inductance emmagasine de l’énergie électromagnétique :
phase d’accumulation inductive.
On remarque immédiatement que cette phase de fonctionnement interdit au rapport cyclique de prendre la
valeur 1, sinon, le courant de source croîtrait de manière infinie.
•
Séquence 2 :
A l’instant t = tf , la commande impose le blocage du transistor K. Le courant dans l’inductance est alors
maximal :
iS(tf ) = ISmax
Le blocage du transistor implique l’interruption brutale du courant dans l’inductance aux bornes de laquelle
apparaît une surtension telle que :
uL = L.dis / dt → -∞
Dès que
uD = - uCh + E - uL > 0
la diode s’amorce et le courant commute du transistor vers la
diode.
A la fin de la séquence de commutation, la diode conduit seule et iD (tf ) = ISmax
A l'instant t = tf , la diode conduit seule et i S(tf ) = ISmax
uD = 0 (hypothèse d'un interrupteur parfait).
On obtient le schéma équivalent suivant :
La loi des mailles implique
Donc :
Le courant iS diminue :
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uL = E - uD - uCh
uL = L.dis / dt = E - uCh < 0
iS(t) = (E − uCh ).( t − tf ) / L + ISmax
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Pour l’inductance, les grandeurs électriques sont telles que :
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Lors de cette phase de fonctionnement, l’inductance restitue l’énergie électromagnétique
préalablement stockée.
•
•
Remarques :
La valeur du courant en fin de séquence 2 est minimale : iS(0) = ISmi n
Lors de la séquence 2, l’inductance doit restituer l’énergie stockée lors de la séquence 1. Ceci
implique que la tension à ses bornes est nécessairement négative lors de cette séquence :
E – uCh < 0 donc uCh > E , il s’agit bien d’un hacheur survolteur.
3- Observation des oscillogrammes :
Valeur moyenne de la tension aux bornes de la
charge
La valeur moyenne de la tension aux bornes de
l’inductance doit être nulle. Cette tension à la forme
d’onde suivante.
Le calcul de la valeur moyenne de uL(t) implique de
déterminer A+ l’aire de la partie positive et A- l’aire de
la partie négative :
< uL(t) > = (A+ − A−) / T
=>
A+ = A< uL(t) > = 0
Soit :
E.αT = - (E - UCh).(T - αT)
E.α = - E.(1 - α) + UCh.(1 - α)
UCh.(1 - α) = E.α + E.(1 - α)
D’où l’expression de la valeur moyenne de la tension
aux bornes de la charge :
UCh = E (1 − α)
Comme α < 1 , on retrouve que UCh > E : le hacheur
est bien survolteur.
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4- Ondulation du courant dans l'inductance :
La tension aux bornes de l’inductance vérifie la relation suivante :
uL = L.diS / dt
Si l’on suppose le courant de forme triangulaire alors cette relation devient :
uL = L.ΔiS / Δt
Pendant le temps de fermeture, t f du transistor :
uL = E = L.(ISmax − ISmin) / tf
Donc l’ondulation du courant, ΔiS = ISmax - ISmin vérifie la relation suivante :
ΔiS = α.E / L.f
On remarque évidemment que plus l’inductance est grande, plus l’ondulation du courant est faible.
5- Ondulation de tension aux bornes de la charge :
La tension aux bornes de la charge est égale à la tension aux bornes du condensateur :
uCh = uC
Pour le condensateur, on a les relations caractéristiques suivantes :
uC = (1/ C) . ∫ iC .dt ou iC = C.duC / dt
La deuxième relation implique que, si uC est périodique, <iC > = 0
Or, par la loi des nœuds, on a :
On en déduit que :
iD = iC + iCh
et
<iCh> = <iS>.(1 - α)
<iCh> = <iD >
Pendant le temps de fermeture, tf du transistor :
iC = iCh
D’où l’expression de l’ondulation de tension dans la charge :
ΔuCh = ΔuC = α.< iCh > / (f.C)
On obtient évidemment que l’ondulation de la tension aux bornes de la charge est d’autant plus faible que
la capacité du condensateur est élevée.
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