Examen – L2GE – GEL23a – Durée 2h-Janvier 2015 Questions indépendantes : 1) Figure1 Calculer les valeurs moyennes et efficaces de V(t) et de i(t). Calculer la puissance moyenne. 2) Soit le hacheur suivant (figure2). Figure2 a) Donner le nom du hacheur, quel est son rôle ? b) Rappeler la relation entre la tension de sortie et la tension d’entrée dans ce hacheur. c) Quelles conditions doivent respecter les valeurs de la résistance R et de l'inductance L pour supposer que le courant ie(t) a une forme triangulaire ? d) Tracer le courant traversant la diode sur une période de découpage, avec T=40*10-6 S, α=75%. (on suppose les courants rectangulaires) e) Calculer les pertes dans la diode en supposant les courants rectangulaires. (pour l’application numérique, on donne : la résistance interne de la diode Rd=0.25 Ω; chute de tension provoquée par la diode Vd0 = 0.9 V : iCmax=40A ; iCmin=10A) 1 Examen – L2GE – GEL23a – Durée 2h-Janvier 2015 Problème 1 Les problèmes environnementaux font émerger les vélos électriques. Nous allons étudier la conversion d'énergie dans un de ces vélos, pour faire le trajet Saint-Martin d’Hères (200 mètres d’altitude) à Saint Martin d’Uriage (600 mètres d’altitude), soit un trajet sur route de 12 km. Dans cette partie, nous étudierons la recharge de la batterie du vélo à partir d’un réseau domestique. ETUDE REDRESSEUR HACHEUR POUR LA RECHARGE DE LA BATTERIE. 1. ETUDE DU REDRESSEUR : La batterie (36V) est rechargée à partir du réseau domestique (230V monophasé, F=50Hz), à travers un redresseur monophasé, avec un mode que l’on appelle courant imposé Ired=15A. Dans tout le problème on néglige l’ondulation du courant Ired. 1) Tracer les tensions à l’entrée du redresseur (Vres) et à la sortie de celui-ci (Vred), ainsi que la tension aux bornes de la capacité C (VC). En déduire l’allure du courant à la sortie du redresseur. 2) Calculer la valeur de la tension moyenne <Vred>. Calculer le taux d’ondulation de la tension Vred 3) Donner la valeur de la tension moyenne aux bornes de la capacité C <Vc>. 4) Quelle est la fréquence de l'ondulation de la tension VC(t) ? 5) Tracer la tension aux bornes de la diode D1 (VD1) et le courant ID1. 6) Calculer les courants moyen et efficace dans la diode D1. 2. ETUDE DU HACHEUR : Pour abaisser la tension au niveau de celle de la batterie (36V), on utilise un hacheur série. 1) 2) Dessiner le hacheur. Quelle est la valeur du rapport cyclique ? Figure3 2 Examen – L2GE – GEL23a – Durée 2h-Janvier 2015 Problème2 Une alimentation sans interruption off-line est composée d’un onduleur pour assurer la conversion DC/AC en aval d’un convertisseur DC/DC. Le schéma est représenté ci-dessous : Figure4 1) FONCTIONNEMENT EN ONDES PLEINES : L’onduleur de tension monophasé, en pont, est alimenté par E=325V ; il fonctionne en ondes pleines et produit la forme d’ondes à 50Hz représentée figure5 (voir ANNEXE). a) Exprimer la valeur efficace VSeff de la tension VS(t) en fonction de E et du rapport β/T. b) Calculer le rapport β/T pour assurer VSeff=230V. c) On admet que iS(t)=I.sin(ωt). Pour chacune des 6 phases (Figure5), indiquer sur cette figure quels semi-conducteurs conduisent effectivement. 2) FONCTIONNEMENT EN MODULATION DE LARGEUR D’IMPULSION (MLI) Dans le but d’améliorer la forme de la tension de sortie, on commande l’onduleur en MLI selon la figure6 (voir ANNEXE). La tension E vaut maintenant 400V. La commande est réalisée par comparaison d’un signal triangulaire VP(t) et d’un signal de commande VC(t) : T1 et T3 commandés si VC> Vp T1 et T3 commandés si VC< Vp La profondeur de modulation est définie par : .√ VS(t)= VSeff.sin(θ). Avec θ= ωt. a) Représenter sur la figure 6 la tension issue de l’onduleur. b) Quelle est la fréquence de découpage employée ? c) Exprimer la valeur moyenne sur une période de découpage de la tension VS(t) en fonction du rapport cyclique α et de E. Montrer que ce rapport cyclique doit évoluer à la fréquence du réseau selon la loi : 1 . θ α θ 2 3