Géométrie dans l`espace Exercice 1 : Donner le nombre de faces de

Géométrie dans l’espace
Nom :
✒ Exercice 1 : Donner le nombre de faces de chacun des solides suivants :
✒ Exercice 2 : ABCDEFGH est un pavé, I est le mileiu de [EF] et J le milieu de [HG].
H
b
1. Donner respectivement :
(a) Une droite parallèle à la droite (IJ), non coplanaire au plan (EHF) et sécante à la droite
(GB).
E
b
J
I
F
D
(b) Un plan parallèle au plan (IJG) et sécant au
plan (EAD).
(c) Une droite parallèle au plan (ABC), sécante
au plan (FGC) et confondue dans le plan
(HGF).
G
C
A
B
3. Quel est, dans chacun des cas suivants, l’intersection des deux plans :
2. Étudier la position relative des droites suivantes :
(a) La droite (BH) et la droite (BC).
(a) Le plan (EIA) et le plan (FIC).
(b) La droite(EG) et la droite(BC).
(b) Le plan (EHI) et le plan (FJG).
(c) La droite(EG) et la droite(AC).
(c) Le plan (DAB) et le plan (FJG).
✒ Exercice 3 :
SABC est un tétraèdre. I est le milieu de [SA], J est le milieu de [SC] et K est un point de [SB] distinct
du milieu de ce segment. N est le point d’intersection des droites (JK) et (BC).
S
K
J
I
B
C
A
1. Placer sur la figure, le point M intersection de la droite (IK) avec le plan (ABC).
2. Soit d la droite d’intersection des plans (ABC) et (IJK).
(a) Montrer que N est un point de la droite d
(b) Tracer la droite d sur la figure.
3. Montrer que la droite (IJ) est parallèle au plan (ABC).
4. Montrer que les droites (AC) et d sont parallèles.
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