TD-Electrocinetique

Fiches d’exercices
PTSI
R.Duperray
Lycée F.BUISSON
Electrocinétique série n°1: Concepts de base, dipôles
Exercice 1 : Tension et puissance 
On considère le montage de la
figure suivante. Déterminer :
a) La tension U0 .
b) La puissance délivrée par la
30 mA
source de courant.
c) La puissance absorbée par
chaque résistance.
Exercice 2 : Intensité inconnue 
Déterminer I dans la résistance
transformations Thévenin Norton.
de
6 k
U0
.
10
1 2 k
9 k
Simplifier
le
circuit
par
des
I
10 
20 
10 V
0, 4 A
20  30 
Exercice 3 : Equivalence triangle-étoile : théorème de Kennely 
Avertissement : Il s’agit d’un exercice un
peu délicat.
A
B
On se propose de montrer que les deux
i1
circuits suivants sont équivalents (tous
i2
A
les courants sont entrants).
R
R3 '
2
R1
a) En considérant le cas i1  0 , montrer que
i1
l’équivalence de ces deux montages impose
R2 ' R1 '
une relations entre les Ri et les Ri ' .
R3
b) Que donneraient les cas i2  0 ou i3  0 ?
i3
C
En déduire les expressions de R , R et R
i
1
en fonction de R1 ' , R2 ' et R3 ' .
  R
Réponse : R1  R3'R2'
'
1
2
3
B
i2
3
C

 R2'  R3' , idem pour R2 et R3 avec une permutation circulaire
des indices.
c) L’équivalence n’est vérifiée, ici, que pour quelques cas particuliers. Est-ce
bien suffisant ?
On remarque que le « tripôle » ABC est déterminé par les intensités i1
( i3  (i1  i2 ) ) et par les différences de potentiel u AC et u BC ( u AB  UAC  UBC )
et
i2
Exercice 4: Pont de Wheastone 
Développé initialement par Samuel Christie (1784-1865) in 1833 comme un ohmmètre
de précision pour la mesure de résistance, le pont de Wheastone a été amélioré et
popularisé par Sir Charles Wheastone (1802-1875) qui l’utilisa dans de nombreuses
applications. Le pont de Wheastone est utilisé en particulier lors de la mise en
œuvre de jauges de déformation (voir cours de SI).
Le pont de Wheastone (figure ci-dessous) est constitué de quatre résistances.
Deux sont fixes et connues R1 et R2 . R3 est une résistance variable connue et Rx
est la résistance inconnue dont on souhaite déterminer la valeur. La procédure
standard pour mesurer Rx est de rendre le courant a nul, c’est la condition
d’équilibre du pont.
a) Déterminer le potentiel V1 en fonction de R1 , R2 , R3 et V0 puis le potentiel V2
en fonction de R2 , Rx et V0 pour que le pont soit équilibré

a

0 .
b) En déduire, pour la condition d’équilibre, Rx en fonction de R1 , R2 et R3 .