partie a: étude de l`alternateur

Physique Appliquée
Annales Baccalauréat : Machine synchrone (1995 à 2003)
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Extrait n°1 : Nouvelle Calédonie 2001
Un alternateur triphasé dont le stator est couplé en étoile est entraîné à la fréquence de rotation n = 1000 tr.min-1. Cet
alternateur comporte 6 pôles. En fonctionnement nominal, la valeur efficace de la tension entre deux phases est maintenue
constante, égale à 400 V par action sur l'intensité I du courant dans l'inducteur. Le flux maximal sous un pôle vaut 25 mWb.
La constante de Kapp sera prise égale à 2,19.
La résistance des enroulements statoriques mesurée à chaud entre deux bornes de phases a pour valeur Ra = 0,20. Les pertes,
autres que les pertes par effet Joule, ont pour valeur 410 W.
La résistance r de l'inducteur vaut 15 . L'inducteur est alimenté par un circuit extérieur.
Essai à vide Ie : intensité du courant continu dans la roue polaire et Ev : fém à vide aux bornes d'un enroulement. La
caractéristique à vide Ev (Ie) est donnée sur l'annexe 1.
Essai en court-circuit
La caractéristique de court-circuit l~, = f(Ie) est une droite passant par l'origine et par le point de coordonnées : 4 = 0,50 A et I,,
= 25 A.
1. CARACTERISTIQUES DE L'ALTERNATEUR
1.1
Déterminer la fréquence des tensions fournies par cet alternateur.
1.2
Calculer le nombre de conducteurs actifs d'un enroulement statorique.
1.3
Déterminer la résistance Rs de chaque enroulement statorique de cet alternateur.
1.4
Calculer l'impédance synchrone et la réactance synchrone de la machine synchrone.
2. ALTERNATEUR A VIDE
2.1
Tracer le schéma du montage permettant de relever la caractéristique à vide : Ev(Ie).
2.2. Quel est le type d'appareils de mesures utilisés ?
2.3. La caractéristique à vide Ev(Ie) est donnée sur l'annexe 1. Que peut-on dire de la courbe pour 0 < Ie< 3A et pour Ie
>3A ? Pour chaque domaine que peut-on en déduire sur l'état du circuit magnétique ?
2.4. Quelle est l'intensité Ie du courant d'excitation permettant, dans le fonctionnement à vide, d'obtenir une tension
entre phases de 400V ?
3. ALTERNATEUR EN CHARGE
Cet alternateur alimente un récepteur triphasé inductif de facteur de puissance 0,82. L'intensité du courant de ligne vaut I= 50
A. Le modèle équivalent d'une phase est donné sur l'annexe 2.
3.1. A partir du schéma équivalent écrire la relation vectorielle entre les différentes grandeurs.
3.2
Tracer le diagramme synchrone. On adoptera l'échelle 1 cm 20 V.
3.3
Déterminer graphiquement la valeur de E S, valeur efficace de la fém synchrone. En déduire la nouvelle valeur du
courant d'excitation Ie.
3.4
Déterminer l'angle de décalage interne.
3.5
Calculer les puissances active, réactive et apparente absorbées par la charge.
3.6
Déterminer le rendement de l'alternateur pour ce fonctionnement.
3.7
Calculer le moment du couple utile de la turbine qui entraîne l'alternateur pour ce fonctionnement.
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Extrait n°2 : Antilles Juin 2000
Le système proposé est une alimentation de secours composée d'une génératrice synchrone (alternateur entraînée par un moteur
thermique. Le circuit d'excitation de l'alternateur est alimenté par un hacheur Cette installation comporte, en particulier, une
machine à courant continu couplée à un ventilateur afin de réaliser la ventilation forcée d'un local.
PROBLÈME 1: ÉTUDE DE L'ALTERNATEUR
L'alternateur monophasé tourne à sa fréquence nominale n = 1500 tr.mn -1 et possède 4 pôles. On a réalisé deux essais à
fréquence nominale:
- un essai à vide
Intensité du courant d'excitation ie(A)
Valeur efficace de la tension à vide Ev (V)
0
0
0,50
52,5
1,0
105
1,5
157,5
2,0
210
2,5
262,5
3,0
315
- un essai en court-circuit : Icc = 17,4A pour iecc = 1,0 A.
La mesure des résistances à chaud de l'alternateur donne:
 résistance de l'enroulement d'induit : R = 0,60 
 résistance de l'enroulement d'inducteur: Re = 50 
1.1
1.2
1.3
1.4
Proposer une méthode pratique pour effectuer la mesure à chaud des résistances précédentes.
Déterminer la fréquence de la tension générée à la fréquence de rotation n = 1500 tr.min -1.
Tracer sur papier millimétré la caractéristique Ev = f(ie). Échelles : 1 cm: 20V et 1 cm: 0,25 A
On modélise l'induit de la machine avec le schéma suivant :
1.4.1.Que représente le dipôle Rs ?
1.4.2.A partir des deux essais donnés, calculer la réactance synchrone X s
Pour la suite du problème, on convient de négliger Rs par rapport à Xs.
1.5.1. L'alternateur alimente sous la tension V = 120 V, un récepteur inductif de facteur de
puissance 0,90 absorbant un courant d'intensité 1 = 15A.
Déterminer la valeur efficace de la fém synchrone E v.
Pour la résolution graphique, on prendra l'échelle suivante : 1 cm : 20V
1.5.2.En déduire la valeur de l'intensité du courant d'excitation ie.
1.6.Pour une charge donnée, comment peut-on régler la tension générée par l'alternateur ?
1.7.Dans les conditions du 1.5.1, quelles sont les puissances active P, réactive Q, et apparente S, fournies par l'alternateur à sa
charge monophasée.
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Extrait n°3 : La Réunion 2000
On se propose d'étudier le système de production d'énergie électrique éolienne suivant :
PARTIE A: ÉTUDE DE L'ALTERNATEUR
La plaque signalétique de la machine synchrone triphasée utilisée comme alternateur dans le dispositif étudié, comporte les
indications suivantes :
16 kVA, 230 V/400 V, 50 Hz,
Cette machine devant pouvoir être couplée à un réseau triphasé (400 V - 5OHz), préciser en justifiant votre réponse, le seul
couplage possible pour les enroulements du stator.
L'alternateur est relié aux pâles de l'hélice par l'intermédiaire d'un réducteur de rapport de transformation k = n s / nH = 2,5 (où
ns est la vitesse de rotation de l'alternateur et nH la vitesse de rotation de l'hélice). Sachant que l'hélice tourne à une vitesse
constante de 400 tr.min-1, calculer la vitesse nominale ns, de l'alternateur, ainsi que son nombre de paires de pôles p.
Calculer l'intensité efficace nominale IN du courant dans un enroulement du stator.
La machine est utilisée en alternateur autonome. Le stator est couplé en étoile. La résistance mesurée à chaud entre deux
bornes du stator est : R = 0,60 
Le rotor est entraîné à la vitesse de rotation nominale de l'alternateur n = 1000 tr.min -1 .
la résistance entre deux bornes du stator, par une méthode volt-ampèremétrique.
Calculer la résistance Rs d'un enroulement du stator, en justifiant votre réponse.
Les résultats des essais à vide et en court-circuit, ont été regroupés sous formes de courbes données à la fin du sujet.
Sur la figure 2 de la feuille réponse 1 indiquer les types d'appareils utilisés pour les deux essais.
Sur la figure 3 de la feuille réponse 1 indiquer le montage permettant de faire l'essai à vide.
Sur la figure 4 de la feuille réponse 1 indiquer le montage permettant de faire l'essai en court-circuit.
En analysant les courbes (figurant à la fin du sujet), préciser le coefficient de proportionnalité entre U 0 et IE pour la partie
linéaire de la caractéristique à vide. Donner ensuite la relation entre I CC et IE.
Calculer l'impédance synchrone Zs du modèle équivalent d'une phase du stator, puis la réactance synchrone X s correspondante.
Donner le modèle équivalent d'une phase du stator.
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L'alternateur alimente maintenant un réseau (400 V / 690 V ; 50 Hz) interne à une petite
entreprise. L'installation électrique de cette usine est équivalent à une charge triphasée équilibrée
pour l’altemateur. On donne :
 la puissance active consommée par cette entreprise P = 12,0 kW
 le facteur de puissance cos  = 0,75 (inductif)
Donner la puissance réactive Q consommée par cette usine.
En déduire la puissance apparente de cette usine.
Donner l'intensité du courant en ligne.
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RÉSULTATS DES ESSAIS
Essai à vide : On mesure ici les variations de U0 , la tension mesurée entre deux bornes du stator, pour différentes valeurs
de Ie
Essai en court circuit:On mesure ici les variations de ICC pour différentes valeurs de IE.
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FEUILLE REPONSE N° 1
Figure 1
Figure 2
indiquer dans ce tableau les types d'appareils de mesures utilisés, à savoir alternatif ou continu, dans chacun des
essais :
Mesure de IE
Essai à vide
Essai en Court circuit
Figure 3
Essai à VIDE
Figure 4
Essai en Court-Circuit
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Mesure de Uv
Mesure ICC
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Extrait n°4 : 1995
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Eléments de réponse :
Extrait n°2 :
I.1 Méthode Voltampèremétrique
I.2 f=50Hz
I.4 R=0,6, Zs=6,03, Xs6,0
I.5.a Ev=180V
I.5.b ie=1,7A
I.6 il faut agir sur ie.
I.7 P=1.62kW, Q=774VAR, S=1.8kVA
Extrait n°3:
1.1 Etoile
1.2 Ns=1000tr/min=16.7tr/s, p=3
1.3 S=16kVA, I=23.1A
2.2 Rs=0.3
2.6 Iecc=2.31A, Uocc=277V, Eocc=160V, Zs=6.9, Xs=6.9
3.1 Q=10.6kVAR
3.2 S=16kVA
3.3 I=23A
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