Machine synchrone

Machine synchrone
Rappels des formules fondamentales
E = KNnpΦ où K coef de Kapp ; N nombre de conducteur par phase ; n fréquence de rotation en tr/s ;
P nombre de paires de pôles ; Φ :flux max dans une spire du stator.
Ou
E = KnpΦ où K est une constante de l’alternateur.
f = pn f : fréquence des tensions et intensités du stator (en Hz) ; p nombre de paires de pôles ; n (entr/s).
Modèle électrique équivalent d’une phase de l’alternateur
i
r
ur
Ls
uLs
e
V= E
v
-r
I
-
ULs
ULs =Lsω I
Lsω : réactance synchrone (en Ω)
Bilan des puissances
Pour l’alternateur triphasé
Puissances utiles
Pa = 3 UIcosφ
Pertes Joules statorique (au stator) :
Etoile : Pjs = 3rI2 = 3/2*RI2
Pour l’alternateur monophasé
Puissances utiles
Pa = VIcosφ
Pertes Joule statorique : Pjs = rI2
r : résistance d’un enroulement ; R : résistances entre deux bornes de phase.
Triangle : Pjs = 3rJ2 = 3/2*RI2 J :Intensité efficace du courant dans une phase ; I : courant en ligne.
Pertes Joule rotorique : Pjr = ueIe = ReI2e
Pertes fer(magnétiques) et pertes mécaniques(dues aux frottements )
Elles sont constantes si f et U sont constantes.
Pv(puisances à vide) = Pfer + Pfr
Pertes = Pjs + Pjr+ Pfer + Pfr
Pa = PM + Pe Pe :puissance fournies au rotor
Pa = Pu + pertes
Exercice 1 : Etude de l'alternateur monophasé
Une génératrice synchrone monophasée (ou alternateur) est entraînée par un moteur d'automobile
(transmission par courroie), afin de recharger une batterie d'accumulateurs.
On a relevé, à l'aide d'un oscilloscope, l'allure, en fonction du temps, de la tension v délivrée par
la génératrice synchrone à vide (figure 1).
figure 1
Base de temps : 0,25 ms/div
Tension : 10 V/div
1.1.Déterminer la tension maximale Vmax délivrée par la génératrice à vide. En déduire la tension
efficace V à vide.
1.2.Déterminer la période de la tension relevée sur la figure 1. En déduire sa fréquence.
1.3.La génératrice synchrone fournit un courant sinusoïdal d'intensité efficace I = 55 A au système
redresseur qui recharge la batterie d'accumulateurs.
On relève, dans ces conditions, une tension efficace V = 14,4 V aux bornes de la génératrice ; le facteur
de puissance vaut cos φ = 0,90.
1.3.1. Calculer la puissance active P fournie par la génératrice.
1.3.2. En déduire la puissance réactive Q correspondante.
1.4 L’ensemble des pertes de l’alternateur est de 60W. Calculer le rendement dans ce type de
fonctionnement.
Exercice 2
La caractéristique à vide E = f(Ie) d’un alternateur triphasé tournant à 1500 tr/min peut être assimilée à
une droite passant par l’origine et par le point ( Ie = 1,5A ; E = 75V) si l’on désigne par E la fém induite
dans un enroulement statorique et par Ie l’intensité du courant dans la roue polaire. Cet alternateur est
couplé en étoile et l’on maintient la tension entre deux bornes du stator à 400V par action sur l’intensité
Ie. La fréquence des grandeurs statoriques est 50Hz. Le bobinage statorique triphasé comporte 1500
conducteurs au total. La résistance d’un enroulement statorique est 0,30Ω et l’impédance Lsω du modèle
électrique de cet enroulement est égale à 5,0Ω. Le coefficient de Kapp de cet alternateur est égal à 2,11.
Donner le schéma du modèle électrique équivalent d’une phase de cet alternateur.
Quel est le nombre de paires de pôles de cet alternateur ?
Quelle est l’intensité Ie du courant d’excitation lorsque l’alternateur est à vide ?
Déterminer le flux maximal Φ à travers une spire du stator.
A vide, l’alternateur reçoit une puissance mécanique Po = 200W. Que représente Po ?
L’alternateur débite maintenant un courant d’intensité 15A dans une charge inductive de
facteur de puissance 0,85. Déterminer quelle doit être la nouvelle valeur de E puis celle de Ie.
2.7 Déterminer le rendement de l’alternateur dans le cas précédent sachant que la roue polaire (le
rotor) a une résistance de 2,4Ω.
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6