TD N°3 - MICROÉCONOMIE

MICROÉCONOMIE - Sc. Ec0. et MASE – 2008-2009- TD N° 3
Effets de revenu et de substitution / Fonctions de demande
1) Soit un individu dont les préférences sur deux biens de consommation X1 et X2 , de
prix respectifs p1 et p2 , sont décrites par la fonction d’utilité suivante :
Ux1, x2   2x1x 2  3x1 .
x *  27
a- Vérifiez que le panier C *   1*   
est optimal lorsque p1 =1 euro, p2 =2
x2  12
euros et que le revenu consacré aux dépenses en X1 et X2 est de 51 euros.
b- Quelle est l’équation de la courbe d’indifférence sur laquelle est situé C *
(rappel: on donne cette équation dans l’espace : quantité de bien X1 en
abscisse et quantité de bien X2 en ordonnée) ?
c- On suppose maintenant que le prix de X1 passe à 2 euros. S’il n’existait que
l’effet de substitution, et si on mesure celui-ci selon la définition de Hicks,
quel serait le panier CSH choisit par notre individu ? Quel revenu lui faudraitil pour se procurer CSH ? En quoi peut-on dire qu’en se procurant CSH son
pouvoir d’achat est resté constant ?
d- Selon Slutsky, quel revenu faudrait-il donner à l’individu pour que son
pouvoir d’achat reste constant ? Supposez qu’on lui donne ce revenu, il
choisit alors un panier CSS . Que pouvez-vous dire sur la comparaison de
TMSX1 / X2 CSS  et TMSX1 / X2 CSH  ? Et sur UCSS  par rapport à UCSH  ? Et sur
la variation de revenu compensatrice selon Slutsky comparée à la variation
de revenu compensatrice selon Hicks ?
e- Vérifiez que suite à la modification de prix de X1 et si on ne lui donne aucune
13,5
compensation monétaire, alors notre individu choisira le panier 
. Que
 12 
pouvez-vous conclure sur l’ampleur des effets de revenu et de substitution
générés par la hausse de prix en ce qui concerne la demande de bien X2 ? Et
en ce qui concerne la demande de X1 ?
2) On considère toujours l’individu précédent.
a- Pouvez-vous donner les équations des fonctions de demande des biens X1 et
X2 ?
b- X1 est-il substituable, complémentaire ou indifférent à X2 ?
c- X2 est-il substituable, complémentaire ou indifférent à X1 ?
d- X1 est-il un bien inférieur ? Et X2 ?
e- X1 vérifie-t-il la loi de la demande ? Et X2 ?
f- Calculez les élasticités prix-directe, prix-croisée et revenu de la demande de
X1 .
g- Calculez les élasticités prix-directe, prix-croisée et revenu de la demande de
X2 .