T Ba MSMA 25 octobre 2000 DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES I- Le vérin d'une machine assure un déplacement rectiligne uniforme de 0,90 m en 2 s et développe une force d'intensité 6000 N 1- Calculer la vitesse de sortie de la tige du vérin. 2- En déduire la puissance mécanique utile Pu du vérin. Le vérin de rendement 0,9 reçoit une pression d'alimentation de 80 bar. 3- Déterminer la puissance hydraulique absorbée Pa par le vérin. 4- Calculer le débit d'huile reçu par le vérin. La tuyauterie horizontale de raccordement à la pompe est de diamètre intérieur 22 mm. La pompe d'alimentation tourne à 1450 tr.min – 1 et débite 22,5 L.min – 1. 5- Calculer la cylindrée de la pompe. 6- Calculer la section de la tuyauterie. 7- Déterminer la vitesse d'écoulement du fluide en sortie de pompe. II- Une dépression est réalisée par un générateur à effet Venturi en accélérant de l'eau dans une conduite horizontale schématisée ci-dessous. A partie cylindrique D1 = 200 mm B H D1 K partie cylindrique D2 = 80 mm D2 v1 et v2 représentent la vitesse de l'eau dans les parties cylindriques de diamètres D1 et D2. 1- Calculer le rapport S1 des sections des partie cylindriques de la conduite. S2 2- Déterminer la vitesse v2 à la sortie de la partie tronconique sachant que v1 = 2 m.s – 1. 3- On modifie la valeur de v1 qui devient v1 = 2,4 m.s – 1 ; dans ce cas v2 = 15 m.s – 1 et la pression au point H est p1 = 3.10 5 Pa. Calculer la pression p2 au point K. 4- On utilise ce système pour créer une dépression, donc une aspiration. D'après ce qui précède, le canal d'aspiration est-il le canal A ou le canal B ? Justifier votre réponse. Formulaire : S = R2 pA – pB = g h Q=Sv 1v2+gz +p =1v2+gz +p 1 1 1 2 2 2 2 2 PhG-Sciences 1 bar = 105 Pa C= Q n T Ba MSMA 25 octobre 2000 Correction 1 2 I- Le vérin d'une machine assure un déplacement rectiligne uniforme de 0,90 m en 2 s et développe une force d'intensité 6000 N d 1- Vitesse de sortie de tige du vérin v = v = Error! v = 0,45 m.s – 1 t 2- Puissance mécanique utile du vérin Pu = F v Pu = 6000 0,45 Pu = 2700 W 2 Le vérin de rendement 0,9 reçoit une pression d'alimentation de 80 bar. 2 3- Puissance hydraulique absorbée par le vérin Pa = Pu Pa = Error! Pa = 3000 W 4- Calculer le débit d'huile reçu par le vérin. Pa 3000 1 méthode : Pa = p Q Q= Q= Q = 3,75.10 – 4 m3.s – 1 p 80 F F 2e méthode : p = S= S = Error! S 8,3 10 – 4 m2 Q = 0,0225 m3.s – 1 S p (F/0,9 car il faut tenir compte du rendement) puis Q=Sv Q = 22,5 l..min – 1 e La tuyauterie horizontale de raccordement à la pompe est de diamètre intérieur 22 mm. 2 1 2 La pompe d'alimentation tourne à 1450 tr.min – 1 et débite 22,5 L.min – 1. 5- Cylindrée de la pompe 6- Section de la tuyauterie Q n S = R2 C = Error! C= C = 0,0155 L.tr – 1 = 15,5 cm3.tr – 1 S = (11.10–3)2 7- Vitesse d'écoulement du fluide en sortie de pompe S = 380 mm2 Q=Sv v = Error! Q S v 0,99 m.s – 1 v= II- Une dépression est réalisée par un générateur à effet Venturi en accélérant de l'eau dans une conduite horizontale schématisée ci-dessous. A partie cylindrique D1 = 200 mm B D1 H K partie D2 cylindrique D2 = 80 mm v1 et v2 représentent la vitesse de l'eau dans les parties cylindriques de diamètres D1 et D2. 2 S1 D12 D22 S1 D12 D1 2 S1 S1 = S2 = = = = 6,25 S2 4 4 S2 D22 D2 S2 2- Vitesse v2 sachant que v1 = 2 m.s – 1 Relation de continuité : S1 v1 = S2 v2 S1 d'où v2 = v1 v2 = 6,25 2 v2 = 12,5 m.s – 1 S2 3- Pression p2 au point K avec v1 = 2,4 m.s – 1 , v2 = 15 m.s – 1 , p1 = 3.10 5 Pa. 1- Rapport é 3 Conduite horizontale g z1 = g z2 1 d'où P2 = 0,5 1000 (2,4 2 – 15 2) + 3.105 PhG-Sciences p2 = 1 v12 – v22 ) + p1 2 P2 = 1,9.10 5 Pa T Ba MSMA 25 octobre 2000 4- La dépression est en B : c'est le canal d'aspiration. PhG-Sciences