NOM : élèves à gauche 3ème - Contrôle n°7 de mathématiques lundi 14 janvier Exercice 1 : Rechercher tous les diviseurs communs à 36 et à 78. Quel est le PGCD de 36 et 78 ? Exercice 2 extraits de Brevet Bordeaux 1998 1°) Factoriser l'expression : F = (x+3)2 + (2x+1)(x+3) 2°) Factoriser l'expression : G = 4x2 –100. Application : Déterminer un nombre positif dont le carré du double est égal à 100. Exercice 3 Utiliser l’algorithme des soustractions successives ou l'algorithme d'Euclide pour trouver le PGCD de 1729 et 1235. Simplifier la fraction Error!. Exercice 4 Répondre par vrai ou faux sans oublier de justifier dans la dernière colonne: Si un nombre est divisible par 6 alors il est divisible par Vrai-Fau 3. x Le nombre 16 admet 5 diviseurs Vrai-Fau x 7 divise 63 et 70, donc 7 divise 133 Vrai-Fau x Tout nombre est divisible par lui-même Vrai-Fau x 42 est le PGCD de 6 et 7 Vrai-Fau x Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux. Vrai-Fau x Deux nombres pairs ne sont jamais premiers entre eux. Vrai-Fau x Le PGCD de 63 et 54 est 9 Vrai-Fau x 120 et 201 sont premiers entre eux Vrai-Fau x 34 Vrai-Fau est une fraction irréductible x 51 Exercice 5 Un boulanger confectionne de la pizza sur une grande plaque rectangulaire de 70cm sur 56cm. Pour la vente de parts individuelles, il doit découper la pizza en carrés dont les dimensions sont des nombres entiers de centimètres. Quel est le côté des carrés à découper ? Combien de parts peut-il découper, sans perte ? Exercice 6 égalités remarquables : I Factoriser A= 16 – 9x2 B= – 42x + 49 + 9x2 II Développer x E= (3 + 1)2 C= 16x2 + 24x + 9 D= (x + 1)2 – (2x – 1)2 F= (3x – 2y)(3x + 2y) III Complèter les égalités (x + .......)2 = ........+ ..........+ 9 (3x – .......)2 = ........– 42x + .......... 16x2 + ............+ 36y2 = (........... + .......)2 NOM : sujet B élèves à droite 3ème - Contrôle n°7 de mathématiques lundi 14 janvier Exercice 1 : Rechercher tous les diviseurs communs à 56 et à 78. Quel est le PGCD de 56 et 78 ? Exercice 2 extraits de Brevet Bordeaux 1998 1°) Factoriser l'expression : F = (x+3)2 + (2x+1)(x+3) 2°) Factoriser l'expression : G = 4x2 –100. Application : Déterminer un nombre positif dont le carré du double est égal à 100. Exercice 3 Utiliser l’algorithme des soustractions successives ou l'algorithme d'Euclide pour trouver le PGCD de 2380 et 1700. Simplifier la fraction Error!. Exercice 4 Répondre par vrai ou faux sans oublier de justifier dans la dernière colonne: Si un nombre est divisible par 3 alors il est divisible par Vrai-Fau 6. x Le nombre 25 admet 5 diviseurs Vrai-Fau x 9 divise 63 et 90, donc 9 divise 153 Vrai-Fau x Tout nombre est divisible par lui-même Vrai-Fau x 6 est le PGCD de 42 et 7 Vrai-Fau x Deux nombres impairs sont toujours premiers entre eux. Vrai-Fau x Deux nombres pairs ne sont jamais premiers entre eux. Vrai-Fau x Le PGCD de 90 et 54 est 9 Vrai-Fau x 210 et 102 sont premiers entre eux Vrai-Fau x 51 Vrai-Fau x 34 est une fraction irréductible Exercice 5 Un boulanger confectionne de la pizza sur une grande plaque rectangulaire de 54cm sur 72cm. Pour la vente de parts individuelles, il doit découper la pizza en carrés dont les dimensions sont des nombres entiers de centimètres. Quel est le côté des carrés à découper ? Combien de parts peut-il découper, sans perte ? Exercice 6 I Factoriser A= 25 – 16x2 B= –24x + 16 + 9x2 II Développer x E= (4 + 1)2 F= (2x – 3y)(2x + 3y) III Complèter les égalités (..........– 3)2 = ........– ..........+ x2 (.......... – 5)2 = ........– 30x + ........... 4x2 + ............+ 25y2 = (........... + .......)2 C= 100x2 + 40x + 4 D= (2x + 1)2 – (x – 2)2