Sur les marchés financiers, le gamma désigne à l`origine la

Sur les marchés financiers, le gamma désigne à l'origine la
dérivée partielle seconde du prix d'une option par rapport au
prix de son actif sous-jacent :
Par extension, on l'emploie pour désigner la dérivée partielle
seconde de la valorisation de toute position sur les marchés
financiers par rapport au prix ou au taux d'un actif particulier.
En anglais, la dérivée seconde du prix d'une obligation à taux
fixe par rapport à son taux actuariel est appelée bond
convexity.
La dérivée première est, elle, appelée delta pour les options
ou, tout simplement, position pour les autres instruments, et
c'est donc la mesure principale du risque. Néanmoins, seule
une position dont le gamma est nul ne demandera pas
d'ajustement pour conserver le même risque en cas de
variation du niveau du marché.
Une position dotée d'un gamma positif, comme un achat
d'options, implique d'ajuster les proportions dans un sens
favorable, c’est-à-dire de vendre un actif dont le prix a monté
ou en acheter un dont le prix a baissé. Dans le cas de
nombreux petits mouvements de marché sans direction
particulière, les ajustements de la position apportent donc
des gains récurrents. En contrepartie de cet avantage, d'une
façon générale, mais pas toujours, la détention de ce type de
positions est coûteuse.
A l'inverse, une position dotée d'un gamma négatif, comme
une vente d'options, implique qu'il faudra ajuster les
proportions dans un sens défavorable, c’est-à-dire à chaque
fois vendre un actif dont le prix a baissé ou acheter un actif
dont le prix a monté. Une telle position peut être dangereuse
en cas de marchés agités.
Depuis les années 1990, la prise en compte du gamma
intervient de plus en plus directement dans la formation des
prix des instruments financiers. Un exemple particulièrement
spectaculaire en est, sur les marchés de taux d'intérêt, le
"biais de convexité" (convexity bias, en anglais) qui amène,
pour corriger leur différence de gamma, les futures éloignés
sur IBOR à avoir des taux inférieurs de plusieurs points de
base, voire plusieurs dizaines de points de base à ceux des
FRA correspondants.