Les opérations dans les naturels Addition dans N Définition Vocabulaire Propriétés Soustraction dans N Multiplication dans N Division dans N Opération qui permet de trouver la somme de deux ou plusieurs nombres naturels. Opération qui permet de calculer la différence de deux ou plusieurs nombres naturels. 1+3=4 1 et 3 sont les termes 4 est la somme 3–1=2 3 est le premier terme. 1 est le second terme. 2 est la différence. Opération qui permet de remplacer une somme de termes identiques, qui permet de calculer le produit de deux ou plusieurs nombres naturels. 3 x 5 = 15 3 et 5 sont les facteurs. 15 est le produit. Opération que l'on effectue pour partager un tout en plusieurs parties égales, qui permet de calculer le quotient entier de deux nombres naturels. 20 : 4 = 5 20 est le dividende. 4 est le diviseur. 5 est le quotient. - Associativité : si a, b et c sont trois nombres naturels : a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) Ex : 1 + (2 + 3) = (1 + 2) + 3 -Commutativité : si a et b sont trois nombres naturels : a+b=b+a Ex : 3 + 2 = 2 + 3 - Elle admet 0 comme élément neutre : si a est un nombre naturel : a + 0 = a et 0 + a = a Ex : 5 + 0 = 5 et 0 + 5 = 5 -Non commutativité : Ex : 5 – 2 différent de 2 – 5 -Non associativité : Ex : 5 - ( 3 - 2 ) = 5 - 1 =4 (5-3)-2=2-2 =0 -Associativité : si a, b et c sont trois nombres naturels : a . b . c = (a . b) . c = a . (b . c) Ex : 1 . (2 . 3) = (1 . 2) . 3 -Commutativité : si a et b sont deux nombres naturels : a.b=b.a Ex : 3 . 2 = 2 . 3 - Elle admet 1 comme élément neutre : si a est un nombre naturel : a.1=1.a=a Ex : 6 . 1 = 1 . 6 = 6 -On ne peut pas diviser par 0. -Diviser par 1 ne change pas le nombre. -Non associativité : Ex : (10 : 5 ) : 2 = 2 : 2 = 1 10 : ( 5 : 2 ) = 10 : 2,5 = 4 -Non commutativité : Ex : 6 : 3 = 2 et 3 : 6 = 0,5