DM de Mathématiques-2nde Equations-Inéquations A Rendre le : Exercice n°1 Sur le site de téléchargement musical Cnaf, un titre de musique coûte 0,99 €. Sur le site Girvin, il est possible de payer chaque titre 0,79 €, à condition de payer un forfait de 15,50 € par mois. C1 A C2 ECA A C3 ECA A ECA 1. A-t-on intérêt à prendre la formule avec forfait si l’on télécharge 50 titres par mois. 2. On désigne par n le nombre de titres que l’on télécharge pendant un mois. Ecrire une inéquation qui permet de savoir à partir de combien de titres téléchargés par mois la formule proposée par le site Girvin est plus avantageuse. 3. Résoudre cette inéquation. Que peut- on en conclure sur le choix du site de téléchargement ? Exercice n°2 Durant le mois de juin, un serrurier décide de louer le panneau C1 C2 C5 A ECA A ECA A ECA publicitaire situé proche de son atelier. Le coût d’utilisation du panneau publicitaire comprend : La pose de l’affiche par un professionnel, qui coûte 100 € ; - La location qui coûte 40 € par jour. 1. Montrer que le coût d’utilisation pendant quatre jours du panneau est de 260 €. 2. Le serrurier se demande combien de jours, il pourra utiliser le panneau avec son budget de 600 €. a) En notant x le nombre de jour, traduire le problème posé à l’aide d’une équation et la résoudre. Aide ; les 600 € comprennent la pose de l’affiche. b) Conclure. 3. Dès l’affiche posée, le serrurier constate un supplément de son chiffre d’affaire par rapport à juin de l’année dernière. date 1er juin 2 juin 3 juin 4 juin 5 juin chiffre d’affaire (en €) cette année (avec publicité) 155 145 175 175 160 chiffre d’affaire (en €) l’année précédente (sans publicité) 100 90 120 120 105 Donner, en euros, le supplément de chiffre d’affaires journalier par rapport à l’an passé. Justifier. 4. Le coût d’utilisation du panneau et le supplément de chiffre d’affaire sont représentés par le graphique ci-dessous : page1 a) A l’aide du graphique, déterminer les durées ( en nombre de jours) pour lesquelles le supplément est supérieur au coût d’utilisation. b) Préciser ce résultat en résolvant l’inéquation : 55x > 40x + 100. c) En déduire le nombre de jours à partir duquel l’utilisation d’un panneau publicitaire est rentable pour le serrurier. Exercice n°3 En 1994, l’Union des Banques Suisses a publié le nombre de jours C1 C2 A ECA A ECA de vacances payés d’un ingénieur dans plusieurs villes du monde. A Paris, un ingénieur avait 19 jours de plus qu’à Séoul (Corée du Sud) mais 5 jours de moins qu’à Madrid (Espagne). A Séoul, il avait 5 fois moins de jours de vacances qu’à Madrid. Combien de jours de vacances avait un ingénieur en 1994 dans chacune de ces trois villes ? Exercice n°4 Une personne a placé 10 000 € au taux annuel de 8 % (placement à C3 A ECA intérêts simples). Au bout de combien d’années la valeur acquise de son placement dépassera-t-elle 16 000 € ? Aide : pour calculer un intérêt simple, la formule appliquée est : I = C × n × t ; où C est le Capital placé, n est la durée, t est le taux de placement. La valeur acquise est VA = C + I. Exercice n°5 « Moi, si je gagnais le gros lot du loto, je donnerais la moitié du gain C2 C3 A ECA A ECA à mon ainé, le tiers à mon deuxième, le quart à mon troisième ; il m’en reste alors suffisamment pour vivre ». Cette phrase, entendue au comptoir d’un bar a fait doucement sourire le patron. Expliquez pourquoi. Page2