DM-1eres-Nombre-Deri.. - Maths-pour-un

DM de Mathématiques-1ères- Nombre Dérivé
A Rendre le :
Exercice n°1
On donne ci-dessous le tableau de variation d’une fonction f définie sur
l’intervalle [-4 ; 8].
x
-4
1
3
8
f(x)
5
1
C1
C2
A ECA A ECA
-2
1
Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse.
a.
f ‘ (-3) > 0
d. f(4) > f(5)
b. f’(2) > 0
c. f’(1) = f ‘(3) = 0.
e. f ‘(-2) > f ‘(2)
f. f (2) < f (5).
g. Seuls les points e la courbe dont l’abscisse est comprise entre 1 et 3 possèdent une tangente dont le
coefficient directeur est positif
h. l’équation f(x) = 0 n’admet aucune solution.
Exercice n°2
Construire la droite D passant par le point A donné et de coefficient directeur a donné.
On ne demande pas d’équation de la droite.
a)
ECA
C3
A
A(2 ; 3) , a = 1,5.
b) A(-2 ; 1) , a =
c)
C1
A
1
.
4
−1
A(-3 ; -1) , a =
2
.
d) A(1 ; -4) , a = -2.
Exercice n°3
A
C1
ECA
La courbe représentative C d’une fonction f passe par les points
𝑀1 , 𝑀2 , 𝑀3 , et 𝑀4 du repère ci-
dessous. Les tangentes à C en ces points sont tracées.
Donner une allure de la courbe C.
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ECA
Exercice n°4
A
C1
ECA
A
C2
ECA
La courbe C est la courbe représentative d’une fonction f.
Les droites 𝑇1, ; 𝑇2, ; 𝑇3, sont les tangentes à la courbe C aux points A, B, C.
Déterminer par lecture graphique les nombres dérivés f ‘ (-1) ; f ‘(0) ; f ‘(2).
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