Géométrie 1 : point, droite, demi-droite, segment Le point C`est l

Géométrie 1 : point, droite, demi-droite, segment
a. Le point
C’est l’intersection de deux lignes.
On le nomme par une lettre majuscule.
Nom du point
M
Point
b. La droite
Une droite est illimitée. Pour la représenter, on en trace une partie à l’aide d’une règle.
Remarque : - Deux droites qui se coupent ont un seul point en commun.
- Des points alignés sont des points qui appartiennent à la même droite.
A
B
Cette droite se note (AB) ou (BA)
c. Demi-droite
Une demi-droite est une portion de droite limitée d’un seul côté par un point appelé
origine.
A
B
On note [AB) la demi-droite d’origine A passant par le point B
d. Segment
Un segment est une portion de droite limitée par 2 points appelés extrémités.
E
F
On note [EF] ou [FE] le segment d’extrémités E et F.
Géométrie 2 : Les droites perpendiculaires
Deux droites sont perpendiculaires lorsqu’elles se coupent en formant un angle droit.
Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires. (d1)
(d2)
(d1)
(d2)
Géométrie 3 : Les droites parallèles
Deux droites sont parallèles lorsqu’elles ne se coupent jamais.
Pour vérifier si deux droites sont parallèles, il faut vérifier que la distance entre les
droites soit toujours la même.
Les droites (d1) et (d2) sont parallèles.
(d1)
(d1)
(d2)
(d2)
Géométrie 4 : Les polygones
Un polygone est une figure plane fermée dont le contour est constitué de segments.
Polygones
non polygones
Géométrie 5 : Les quadrilatères
Un quadrilatère est un polygone à quatre côtés.
1- Le parallélogramme
Ses côtés opposés sont égaux et parallèles.
Ses angles opposés sont égaux.
Ses diagonales se croisent en leurs milieux.
2- Le rectangle
Il possède 4 angles droits.
Ses côtés opposés sont égaux et parallèles.
Ses diagonales se croisent en leurs milieux.
3- Le carré
Il possède 4 angles droits.
Il a 4 côtés égaux.
Ses côtés opposés sont parallèles.
Ses diagonales sont égales, elles se croisent en leurs milieux et sont perpendiculaires.
4- Le losange
Il possède 4 côtés égaux.
Ses diagonales se croisent en leurs milieux et sont perpendiculaires.
Géométrie 6 : Les triangles
a. Le triangle rectangle
Un triangle rectangle a deux côtés perpendiculaires.
b. Le triangle isocèle
Un triangle isocèle a deux côtés de même longueur.
c. Le triangle équilatéral
Un triangle équilatéral a trois côtés de même longueur.
Géométrie 7 : La hauteur d’un triangle
La hauteur d’un triangle est une droite qui passe par un de ses sommets et qui est
perpendiculaire au côté opposé à ce sommet.
On peut tracer trois hauteurs dans un triangle.
Géométrie 8 : Le cercle
Tous les points situés sur le cercle sont à la même distance du centre du cercle.
Cette distance est le rayon du cercle.
diamètre
rayon
Géométrie 9 : La symétrie axiale.
Les triangles placés de part et d'autre des droites D et D' sont symétriques par
rapport à ces droites.
Les droites D et D’ sont appelées des axes de symétrie.
Les triangles sont superposables mais ils sont retournés…
Géométrie 10 : Les solides
Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones.
Les côtés de ces polygones s’appellent les arêtes du polyèdre.
Les sommets de ces polygones s’appellent les sommets du polyèdre.
Pour représenter les arêtes cachées du solide, on les dessine en pointillés.
Un cube
un pavé droit