Nom: Precalc 12Fr TEST du Chapitre 7 PARTIE AVEC CALCULATRICE 1. Dans des conditions optimales, une bactérie E. coli se divise toutes les 20 minutes. a) Si une culture contient 1 bactérie au départ, quelle équation représente le nombre de bactéries au bout de n minutes ? [1] b) Détermine le temps requis pour que la culture contienne 1 024 bactéries, à la minute près. [1] a) Si chaque bactérie a une masse d’environ 10–12 g, quelle sera la masse totale des bactéries au bout de 1 journée, au kilogramme près ? [1] 2. La population d’un village était de 2 200 personnes en 1990. Depuis, la population a diminué de 10 %, chaque année. a) Écris une équation qui représente la population du village. [1] b) Quelle sera la population du village en 2020 ? [1] b) Quand la population sera-t-elle de moins de 50 personnes ? [1] 3. Un investissement de $25 000 rapporte 5 % d’intérêts par an, composés trimestriellement. a) Détermine la valeur de l’investissement au bout de 8 ans. b) Combien d’années faut-il attendre pour que la valeur de l’investissement ait doublé? Page 1 of 5 FH Collins – Fleur Marsella Nom: Precalc 12Fr 4. Le Cobalt-60, a une demi-vie de 5.3 ans. Un échantillon de 45 mg est présent aujourd’hui. a) Ecris une équation qui modélise la quantité de cobalt-60 restant en fonction du temps à partir d’aujourd’hui. c) Combien en restera-t-il dans 15.9 années ? Montre ton calcul pour expliquer la valeur exacte. d) Dans combien d’années ne restera-t-il que 25% de la quantité de départ ? e) 5. Soit le graphique des fonctions f et g. a) Écris l’équation de la transformée g(x). [1] b) Décris la/les transformation(s) appliquées à f (x) pour obtenir g(x). [1] c) Résous l’équation f (x) g(x) à l’aide des graphiques, au centième près. [1] Page 2 of 5 FH Collins – Fleur Marsella Nom: Precalc 12Fr PARTIE SANS CALCULATRICE Questions à choix multiple : [6] 6. Quelle est l’ordonnée à l’origine du graphique de y = b x-2 , où b > 1 ? B b2 A C D 2 7. Le graphique de f (x) ax, où a > 1, subit des transformations et devient le graphique de g(x) = 4a x+3 - 2 . Quelle caractéristique reste la même ? A B C D Le domaine L’image L’abscisse à l’origine L’ordonnée à l’origine Questions à réponse courte [9] 8. La fonction f (x) 5(2x) subit une translation de 2 unités vers la droite et de 5 unités vers le bas. La transformée passe par (x, –10). Détermine la valeur de x. [1] 9. Détermine la valeur de x. [3] a) b) Page 3 of 5 FH Collins – Fleur Marsella 10.Soit la fonction f (x) 2x. Associe chaque graphique à l’équation correspondante. [2] a) y f (x) b) y f (x) c) y f 1(x) d) y f (x) AB- C- D- 11. Représente graphiquement une fonction exponentielle respectant les conditions suivantes : [2] • domaine: IR • image: {𝑦 ∈ 𝐼𝑅⁄𝑦 < −2} • ordonnée a l’origine -4 • décroissante Montre plusieurs points exacts sur le graphique ! Page 4 of 5 FH Collins – Fleur Marsella Name: __________________________ Precalc 12Fr 1 𝑥 12. Soit les fonctions 𝑦 = (2) et 𝑦 = 3 × 2𝑥 − 2. a) Esquisse le graphique de chaque fonction dans le même plan cartésien. [2] 1 𝑥 b) Décris la ou les transformations à appliquer à 𝑦 = (2) pour obtenir 𝑦 = 3 × 2𝑥 − 2. [2] c) Détermine l’image et l’équation de l’asymptote horizontale de chaque fonction. [2] Page 5 of 5 FH Collins – Fleur Marsella