Evaluation de Mathématiques Bac Pro Date : STATISTIQUES A

Evaluation de Mathématiques
Bac Pro
Date :
STATISTIQUES A DEUX
VARIABLES
Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
Capacités
Connaissances
Attitudes
A l’aide des TIC, représenter un nuage de points et déterminer une équation de
droite. Utiliser l’équation de droite pour extrapoler.
Série statistique quantitative à deux variables. Ajustement affine.
Sens de l’observation, ouverture à la communication, goût de chercher et de
raisonner, rigueur et précision, esprit critique vis-à-vis de l’information disponible.
Evaluation
Rechercher, extraire et organiser l’information.
Aptitudes à mobiliser des
connaissances et des compétences
pour résoudre des problèmes
Choisir et exécuter une méthode de résolution.
Raisonner, argumenter, critiquer et valider un
résultat.
Présenter, communiquer un résultat.
Capacités liées à l’utilisation des
TIC
Expérimenter et émettre une conjecture.
Thématique : Sécurité routière
Les accidents de la route sont la première cause de
mortalité chez les jeunes de 10 à 24 ans dans le monde.
L’accident type auquel les jeunes sont confrontés est une
perte de contrôle dans un virage à cause de la vitesse.
Le tableau ci-dessous fournit la vitesse moyenne en km/h
des véhicules légers et le nombre de morts sur les routes
françaises de 1998 à 2010.
Année
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Vitesse moyenne
88.7
88.6
90.1
89.4
89.2
86.8
84.5
82.9
82
81.4
80.8
80.2
Nombre de morts
8437
8029
7643
7720
7242
5731
5593
5318
4709
4620
4275
4273
Ces résultats sont représentés sur les graphiques ci-dessous.
1- Comparer les deux graphiques ci-dessus illustrant l’évolution de la vitesse moyenne et du nombre
de morts. Que pouvez-vous en déduire ?
En supposant que la vitesse moyenne et que le nombre de morts continuent à évoluer de
cette façon, proposez au professeur une démarche à suivre pour estimer le nombre de
tués sur les routes en fonction de la vitesse moyenne.
2- Avec votre calculatrice
a. Afficher le nuage de points.
b. Déterminer l’équation de la droite d’ajustement affine.
c. Tracer cette droite dans le graphique présentant le nuage de points.
d. Soit M le point de la droite d’abscisse xM=80, que vaut son ordonnée yM ?
e. En déduire le nombre de morts sur les routes si la vitesse moyenne était de 80km/h.
Montrez au professeur la droite obtenue et la méthode utilisée pour trouver l’ordonnée du
point M.
Listes
Nuage
Droite
Equation
Ordonnée de M
3- Le gouvernement continue à mettre en place des mesures dans le but de passer sous la barre des
3000 morts sur les routes en 2012.
a. Quelle devra être alors la vitesse moyenne des véhicules ?
b. Le graphique ci-dessous présente l’évolution de la vitesse moyenne de 1998 à 2009, ainsi
que la droite d’ajustement affine.
Vitesse moyenne
y = -0.9888x + 2066.5
vitesse moyenne
95
90
85
80
75
70
1995
2000
2005
2010
2015
année
Estimer la vitesse moyenne en 2012 par la méthode de votre choix.
c. Le but de passer sous la barre des 3000 morts sur les routes en 2012 peut-il être
atteint ? Justifier votre réponse.
Evaluation de Mathématiques
Bac Pro
Date :
STATISTIQUES A DEUX
VARIABLES
Liste des capacités, connaissances et attitudes évaluées
Capacités
A l’aide des TIC, représenter un nuage de points et déterminer une équation de
droite. Utiliser l’équation de droite pour extrapoler.
Série statistique quantitative à deux variables. Ajustement affine.
Sens de l’observation, ouverture à la communication, goût de chercher et de
raisonner, rigueur et précision, esprit critique vis-à-vis de l’information disponible.
Connaissances
Attitudes
Evaluation
Rechercher, extraire et organiser l’information.
Aptitudes à mobiliser des
connaissances et des compétences
pour résoudre des problèmes
Choisir et exécuter une méthode de résolution.
Raisonner, argumenter, critiquer et valider un
résultat.
Présenter, communiquer un résultat.
Capacités liées à l’utilisation des
TIC
Expérimenter et émettre une conjecture.
Thématique : Espérance de vie en France
Pour justifier le passage à la retraite à 62 ans, le gouvernement s'appuie sur
un critère objectif : l'allongement de la durée de la vie. Mais l'Organisation
mondiale de la santé préfère désormais parler de l'"espérance de vie en bonne
santé"... Jusqu’à quel âge échappe-t-on à des maladies lourdes ? Ce nouvel
indicateur, tenant compte de la survenue des maladies graves, relativise
l'allongement de la durée de la vie.
Année
Espérance de vie
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
78.6
78.8
79
79.2
79.4
79.4
80
80.3
80.7
81.1
81
81.2
Espérance de vie en
bonne santé
61.5
61.7
61.7
61.9
62.1
62.3
62.7
63.2
63.4
63.7
63.6
63.3
Ces résultats sont représentés sur les graphiques ci-dessous.
Espérance de vie
Espérance de vie en bonne santé
64
63.5
age
Age
63
62.5
62
61.5
61
1995
2000
2005
2010
81.5
81
80.5
80
79.5
79
78.5
78
1995
2000
2005
Année de naissance
Année de naissance
4- Comparer les deux graphiques ci-dessus illustrant l’évolution de l’espérance de vie et l’espérance
de vie en bonne santé. Que pouvez-vous en déduire ?
En supposant que l’espérance de vie et l’espérance de vie en bonne santé continuent à
évoluer de cette façon, proposez au professeur une démarche à suivre pour estimer
l’espérance de vie en fonction l’espérance de vie en bonne santé.
5- Avec votre calculatrice
a. Afficher le nuage de points.
b. Déterminer l’équation de la droite d’ajustement affine.
c. Tracer cette droite dans le graphique présentant le nuage de points.
d. Soit M le point de la droite d’abscisse xM=65, que vaut son ordonnée yM ?
e. En déduire l’espérance de vie d’une personne qui serait en bonne santé à 65 ans.
Montrez au professeur la droite obtenue et la méthode utilisée pour trouver l’ordonnée du
point M.
Listes
Nuage
Droite
Equation
Ordonnée de M
2010
6- Et vous ? Dans quel état arriverez-vous à la retraite ?
a. Quelle est votre année de naissance?
b. Le graphique ci-dessous présente l’évolution de l’espérance de vie en fonction de l’année
de naissance, ainsi que la droite d’ajustement affine.
age
Espérance de vie
82
81
80
79
78
77
76
75
y = 0.2584x - 437.8
1990
1995
2000
2005
2010
Année de naissance
Estimer votre espérance de vie par la méthode de votre choix.
c. Déterminer alors l’espérance vie en bonne santé correspondante.
d. L’age de la retraite pour vous sera sûrement de 67 ans. Y arriverez-vous en bonne
santé ? Justifier votre réponse.