Devoir de Sciences Physiques n°1 durée : 1h00 CORRECTION Exercice 1 : Détermination d’une distance focale (10 points) 𝟏 𝟏 𝟏 1. Relation de conjugaison : 𝑶𝑨′ ̅̅̅̅̅ = 𝑶𝑨 ̅̅̅̅ + 𝑶𝑭′ ̅̅̅̅̅ ( 1 pt) 2. ¯ (cm) 𝑂𝐴 -20,0 -30,0 -40,0 -50,0 -60,0 -80,0 ¯ (cm) 𝑂𝐴′ 33,3 21,4 18,2 16,7 15,8 14,8 1 (m-1) ¯ 𝑂𝐴 -5,00 -3,33 -2,50 -2,00 -1,67 -1,25 1 (m-1) ¯ 𝑂𝐴′ 3,00 4,67 5,49 5,99 6,32 6,75 Tableau (1 pt) et Courbe 1/OA' = f(1/OA) (2 pt) 3. L'ordonnée à l'origine correspond à la vergence de la lentille, ici C = 8 δ. (1 pt) 4. C = 1/f’ donc f’ = 1/C = 1/8 = 0,125 m La distance focale de la lentille utilisée est de 12,5 cm. (1pt) 5. ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ 𝑶𝑨×𝑶𝑭′ ̅̅̅̅̅ 𝑶𝑨′ = ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ (2pt) 𝑶𝑨+𝑶𝑭′ 6. ¯ = -0,7 m donc 𝑶𝑨 𝟏 = ¯ 𝑶𝑨 -1,43 m-1 𝟏 ≈ ¯ 𝑶𝑨′ - graphiquement, on trouve 6,6 m-1 ¯ ≈ 15,6 cm (1pt) donc 𝑶𝑨′ ¯ = 15,2 cm (1pt) - par la relation de conjugaison, on trouve : 𝑶𝑨′ Exercice 2 : défaut d’accommodation (6 pt) 𝟏 Le foyer image d’un œil au repos est sur la rétine ̅̅̅̅̅ 𝑶𝑨′ = ̅̅̅̅̅ 𝑶𝑭′ = 𝑪𝟎 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟕 𝒎 (1,5pt) 1. 2. Pour la vision de près, l’œil accommode en augmentant sa vergence. La vergence maximal en fonction de l’âge est de : A 20 ans A 40 ans A 70 ans C’ = C0 + 10 = 70 δ C’ = C0 + 5 = 65 δ C’ = C0 + 2 = 62 δ 𝟏 ̅̅̅̅ = La relation de conjugaison peut s’écrire : C0 = C’ + ̅̅̅̅ soit 𝑶𝑨 𝑶𝑨 𝟏 ̅ ̅̅̅̅ 𝑪𝟎−𝑪′ Nous obtenons : ( 3pt) A 20 ans A 40 ans A 70 ans -0,10 m -0,20 m -0,50 m 3. Pour un objet à 25 cm, la vergence de la lentille doit-être de : C’’ = C0 - 𝟏 ̅̅̅̅ 𝑶𝑨 = 64 δ. L’amplitude d’accommodation est de 4 δ ce qui correspond à uine personne de 50 ans. (1,5 pt) Exercice 3 : Caractéristique d’une image (4 pt) 1. (1 pt) B A’ A F F’ O B’ 4. Comme la distance OA est supérieur à la distance OF’, l’image est réelle et inversé ̅̅̅̅̅ sont positifs et ̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ sont négatifs (1 pt) donc ̅̅̅̅ 𝑨𝑩𝒆𝒕𝑶𝑨′ 𝑨′𝑩′𝒆𝒕𝑶𝑨 5. ̅̅̅̅×𝑶𝑭′ ̅̅̅̅̅ 𝑶𝑨 D’après la formule de conjugaison nous avons : ̅̅̅̅̅ 𝑶𝑨′ = ̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅ 𝑶𝑨+𝑶𝑭′ Soit ̅̅̅̅̅ 𝑶𝑨′ = 𝟎, 𝟏𝟓 𝒎 (1pt) La formule de grandissement donne : γ = ̅̅̅̅̅̅ 𝑨′𝑩′ = −𝟓 × 𝟏𝟎−𝟑 𝒎 (1pt) ̅̅̅̅̅̅̅ 𝑨′𝑩′ ̅̅̅̅ 𝑨𝑩 = ̅̅̅̅̅ 𝑶𝑨′ ̅̅̅̅ 𝑶𝑨 ̅̅̅̅̅̅ = soit 𝑨′𝑩′ ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ 𝑶𝑨′×𝑨𝑩 ̅̅̅̅ 𝑶𝑨