Partie 2 de Physique : L'univers en mouvement et le temps Chapitre 1 : Mouvements et forces Ce polycopié n'est qu'un support de cours permettant de suivre librement la présentation au tableau. I. Relativité du mouvement Pour l'ensemble des exemples cités, on se rapportera au TP « Relativité du mouvement ». 1. Le système étudié Afin d'étudier un mouvement, il est nécessaire de préciser le système étudié, c'est-à-dire le corps choisi. Exemple : « Alain est-il en mouvement par rapport à claude ? » --> Alain est le système étudié. 2. Le référentiel Le mouvement d'un corps est étudié par rapport à un solide de référence, appelé référentiel. Exemple : « Alain est-il en mouvement par rapport à claude ? » --> Claude est le référentiel. Le mouvement du système étudié dépend du référentiel : Alain est en mouvement par rapport à Claude mais il est fixe par rapport au bus. C'est la relativité du mouvement. a) Le référentiel héliocentrique Le référentiel héliocentrique est le référentiel lié au soleil. Hêlios signifie « soleil » en grec. Remarque : Ce référentiel est adapté à l'étude du mouvement des planètes du système solaire. b) Le référentiel terrestre Le référentiel terrestre est le référentiel constitué par la Terre et l'ensemble des objets qui lui sont liés. Exemples : la salle de classe, le bord de la route, Claude... constituent des référentiels terrestres. Ce référentiel est adapté à l'étude des mouvements à la surface de la Terre. Exemples : Etude du mouvement d'un bus, étude de la déviation d'une bille par un aimant, étude de la chute d'un corps... Le référentiel Terrestre est en mouvement par rapport au référentiel héliocentrique (on en reparlera dans le chapitre consacré au temps) : La Terre tourne sur elle même en 24H . La Terre tourne autour du soleil en un an. c) Le référentiel géocentrique Le référentiel géocentrique est le référentiel lié à la Terre supprimée de son mouvement de rotation sur elle même. Ce référentiel est adapté à l'étude des satellites terrestres (comme la lune ou les satellites artificiels). Ainsi, dans le référentiel géocentrique, la lune a une trajectoire circulaire autour du centre de la Terre et fait un tour en 27 jours. Les satellites artificiels, quant à eux, tournent aussi autour du centre de la Terre et font un tour en 24H. Autre exemple : Le référentiel géocentrique est le référentiel qui a été utilisé pour étudier la rétrogradation de Mars par rapport à la Terre. Le référentiel terrestre est en mouvement par rapport au référentiel géocentrique : la Terre tourne sur elle même en 24H. 3. La trajectoire La trajectoire d'un point est l'ensemble des positions successives occupées par ce point au cours du mouvement. La trajectoire dépend du référentiel ! Exemple : la trajectoire d'une valve de roue de vélo qui avance à vitesse constante dans le référentiel de la route (référentiel terrestre) dans le référentiel du cadre du vélo Expérimentalement, pour étudier le mouvement des corps, on utilise des caméras qui prennent un certain nombre de photos par seconde. On utilise donc une suite de photos prises à intervalles de temps réguliers. On appelle ça la chronophotographie. Exemple : chronophotographie (à 20 images par seconde) du lancé d'une balle. 4. La vitesse La vitesse d'un corps dépend du référentiel d'étude. Exemple : Alain avance à 5 km.h-1 par rapport à la route mais il est au repos par rapport au bus ( 0 km.h-1). a) Représentation de la vitesse instantanée : v Prenons pour exemple une balle sur une table avançant à vitesse constante et de trajectoire rectiligne. On étudie le centre C de la balle. La chronophotographie du centre de la balle est donnée ci-contre à 6 instants différents. Sur cet exemple, on voit que la vitesse de la balle possède : Une direction : la droite (AB) Un sens : la balle va de A vers B et non de B vers A. -1 Une norme : la valeur de la vitesse est constante et vaut, par exemple, 0,5 m.s . On représente donc la vitesse d'un corps par un vecteur ! Le point d'application (ou l'origine) de ce vecteur est la position du corps étudié à l'instant considéré. Par exemple, la vitesse v 3 de la balle à l'instant t3 est représentée ci-contre . Pour une trajectoire quelconque, les propriétés vectorielles de la vitesse instantanée v à un instant t donné sont les suivantes : Point d'application : position du corps étudié à l'instant considéré. Direction : tangente à la trajectoire. Sens : celui de la trajectoire. Norme : la valeur de la vitesse instantanée (voir le paragraphe suivant). b) Norme de la vitesse (ou valeur de la vitesse) On distingue deux normes de vitesses : la vitesse moyenne et la norme de la vitesse instantanée. La vitesse moyenne Vm est la définition de la vitesse que vous avez déjà vue au collège : c'est la distance D parcourue par le corps le long de la trajectoire divisée par le temps total T mis par le corps pour aller du point A au point B. D V m= T La distance s'exprime en m, le temps en s et la vitesse en m.s-1 (mètres par seconde). La norme Vi de la vitesse instantanée est la vitesse mesurée par un compteur de voiture, c'est-à-dire la vitesse de la voiture par rapport à la route à un instant donné. Concrètement, la mesure expérimentale d'une vitesse instantanée se fait à l'aide des chronophotographies. On utilise la même formule que pour la vitesse moyenne mais sur un temps court devant la durée de l'expérience : Reprenons le cas d'une balle à vitesse constante et de trajectoire rectiligne. Supposons qu'une photo est prise tous les t = 0,10 s sur cette chronophotographie. La norme de la vitesse instantanée de la balle à l'instant t3 (ou au point C3) est : C C 3,0× 10− 2 Vi C3 = 2 4= = 0,15 m.s− 1 2t 0,20 c) Exercices Exercice 1 : a) Représenter le vecteur vitesse sur le schéma précédent en prenant pour échelle des vitesses sur la feuille : 1 cm = 0,075 m.s-1. b) Comment appelle-t-on le mouvement d'un corps qui possède une trajectoire rectiligne et une vitesse constante ? Exercice 2 : On considère la chronophotographie du mouvement d’une balle lancée dans le référentiel terrestre (voir cicontre). L’intervalle de temps entre deux positions successives de la balle est t = 0,1s. 1 cm sur le schéma correspond à 1 m en réalité. 1. Numéroter les différentes positions de la balle. 2. Que fait la valeur de la vitesse de la balle de la position 1 à la position 7 ? Justifier la réponse sans calculs. 3. Calculer la valeur de la vitesse instantanée de la balle lorsqu’elle est en position 3 puis lorsqu’elle est en position 7. Est-ce que cela confirme votre réponse précédente ? 4. Que fait la valeur de la vitesse de la balle de la position 11 à la position 18 ? Justifier la réponse sans calculs. 5. Calculer la valeur de la vitesse instantanée de la balle aux positions 12 et 17. Exercice 3 : La chronophotographie de la chute libre d’une balle de golf est représentée cicontre. La durée séparant deux flashs successifs est t=48ms. 1. Déterminer l’échelle de la chronophotographie. 2. Calculer la valeur de la vitesse instantanée aux points B2,B4 et B6. 3. Caractériser le mouvement de la balle.