AQUISAV - Evaluation

AQUISAV - Documentation
Métier : MAçON
Domaine de compétences : Perspective construite
Intitulé de la compétence : Maîtriser la méthodologie du tracé d’un volume en perspective trimétrique
(envelopper le tracé)
Code : COM - 200911-007905
Image :
SOMMAIRE
1) Généralités
2) Tracé d’un volume cubique, d’un pavé
3) Tracé d’un triangle
4) Tracé d’un cercle, d’un cylindre
27/05/2017 - Page 1 sur 8
AQUISAV - Documentation
COURS
1) Généralités
En perspective trimétrique, comme dans toutes les perspectives axonométrique, les ouvrages sont représentés
obliquement par rapports au plan de projection. En trimétrique, aucun des trois angles n’est identique à l’autre.
135°
b
On utilise donc trois angles différents :
- 135°
- 120°
- 105°
Et trois coefficients de réduction :
- a : 0,86
- b : 0,65
- c : 0 ,92
a
p
T
e
a
z
p
u
e
n
z
e
c
u
it
c
n
a
e
ti
o
2) Tracé d’un volume cubique,
d’un pavé
c
n
i
Tracé
d’un mur de 2m avec un pretour d’équerre de 1m en BBM de 20 cm
t
ri
chaperon
au dessus :
a
s
t
e
i
d
o
a
n
n
s
p
l
r
e
i
d
s
o
e
c
u
d
m
a
e
n
n
s
t
o
l
u
e
l
On trace d’abord les contours ena calculant les mesures avec les coefficients
d
s
o
y
c
n
u
t
m
h
e
è
n
s
t
e
o
d
u
'
u
l
n
a
p
a
s
s
y
s
n
a
t
g
h
e
è
i
12
5°
10
0°
a
d’épaisseur hauteur de 1 m avec un
27/05/2017 - Page 2 sur 8
AQUISAV - Documentation
On remonte ensuite toutes les arêtes toujours en respectant les coefficients
Pour dessiner le chaperon il est possible soit de dessiner la forme au niveau du « sol » et de remonter les points
à hauteurs correspondantes soit directement à sa future hauteur (haut du chaperon à 1,09).
Tout le tracé à été effectuer « au sol » et remonté à 1,01m (base du chaperon).
27/05/2017 - Page 3 sur 8
AQUISAV - Documentation
La base du chaperon est tracée ainsi que les arêtes.
Il reste après à tracer la forme du chaperon, là encore soit on reprend du « sol » soit de la hauteur du chaperon.
Si on enlève tous les traits de
construction on peut avoir une
réelle idée du rendu final de
l’ouvrage. Ce genre de mise
en perspective peut-être utile
pour voir l’aspect et les
proportions de certains
ouvrages par exemple.
27/05/2017 - Page 4 sur 8
AQUISAV - Documentation
3) Tracé d’un triangle
Pour dessiner un triangle, il faut partir sur une base rectangulaire pour commencer et après les principes
d’élévation reste identique pour dessiner par exemple un poteau de forme triangulaire.
La encore il faut appliquer
les coefficients de réduction
en l’occurrence ici :
10x0,86 = 8,6
25x0,65 = 16.25
15x0,86 = 12,9
4) Tracé d’un cercle, d’un cylindre
Pour tracer un cercle en perspective trimétrique on partira là encore d’un carré de côté égal au diamètre du
cercle voulu, le cercle sera alors inscrit au carré dessiner.
ABCD est un carré dont IEF sont les milieux des côtés, et J milieu de AI. On trace EJ et AF qui se coupe
perpendiculairement en M point appartenant au cercle inscrit de centre O et de diamètre EF.
On reproduit le même procédé sur le carré dessiné en perspective trimétrique.
27/05/2017 - Page 5 sur 8
AQUISAV - Documentation
On désire ici tracer un poteau cylindrique
en béton de 30 cm de diamètre et de 1m de
hauteur.
En appliquant les coefficients de réduction, on reproduit le même tracé que vu ci-dessus.
27/05/2017 - Page 6 sur 8
AQUISAV - Documentation
On répète cette opération délimitant ainsi 8 huit appartenant au cercle permettant ainsi de tracer l’ellipse en
reliant ces points à l’aide de « pistolets » ou d’une règle souple (type « cobra »).
On remonte ensuite les points appartenant au cercle de la hauteur de l’ouvrage (en l’occurrence de 1 m pour
notre exemple de poteau), puis on trace l’ellipse définissant le haut du poteau.
On a ainsi tracé un cylindre en perspective trimétrique.
27/05/2017 - Page 7 sur 8
AQUISAV - Documentation
Cette méthode est assez rapide et précise mais elle ne convient que pour des tracés de dimensions relativement
réduite, pour des tracés de dimensions plus importantes, on utilisera plutôt la méthode ci-dessous
On commence par tracer en perspective un carré ABCD (de côté égal au diamètre du cercle voulu), en
respectant les coefficients et l’ouverture des angles des fuyantes. On trace ensuite les médiatrices des côtés de
ce carré (EG) et (FH), qui définissent quatre points de tangence avec le cercle. Pour trouver d’autres points du
cercle, il faut diviser les segments [AE], [BG], [EO] et [OG] en un même nombre de partie égales à l’aide du
théorème de Thalès. Les droites reliant les points de [AE] et de [BG] au point F et celles reliant ceux de [EO] et
de [OG] au point de H doivent être prolongées afin qu’elles se coupent. Leurs intersections appartiennent au
demi-cercle recherché. Pour tracer ce demi-cercle, qui prend la forme d’une demi-ellipse en perspective il suffit
de relier les points obtenus à l’aide de « pistolets » ou d’une règle souple (type « cobra). On procède de la
même façon pour l’autre moitié du cercle. Plus on divisera les côtés plus on obtiendra un tracé précis.
Pour tracer le cylindre le procédé est le même que la méthode au-dessus.
Références bibliographiques et sites web :
Encyclopédie de la Menuiserie-Tome-4-p. 34 à 37
http://irem.tlse.math.info.free.fr/@stage/Brochure_3D.pdf
27/05/2017 - Page 8 sur 8