TSE1 DS DE PHYSIQUE N°2

SERIE N°1
EX1
R1
A
On donne l’expression de la tension
sinusoïdale: e1=52 sin(t + 0.644)
R1=4 L=3
1)a)Convertir 0.644rad en degrés
e1
L
b)Donner la forme trigonométrique et
cartesienne du complexe E1 associé à la
tension e1(on prend la valeur efficace
comme module) .
2)Calculer sous forme cartesienne:
a)L’expression complexe Et de la fem de Thevenin du dipôle AB.
b)Calculer l’expression complexe Zt de l’impédance de Thevenin du dipôle AB.
EXERCICE N°2
On donne la courbe d’aimantatation du matériau utilisé pour faire le circuit magnétique :
B en T
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
1.1
H AT/m 40
80
120
160
220
300
380
490
620
760
980
Le circuit magnétique est symétrique par rapport à l’axe du noyau central qui porte une bobine de 80 spires.
(1)
on donne pour chaque partie la longueur de la ligne de la
ligne de champ moyenne et la section.
(3)
(2)
(2)
Noyaux latéraux L2=10cm S2=2 cm^2
Noyau central
(1)
L3=10cm S3=4 cm^2
Armatures du haut et du bas:
S1=2 cm^2 et L1=5 Cm pour la ligne dans une demi
armature.
Il existe également des entrefers parasites entre les noyaux et les armatures d’épaisseur Lo=0.05 mm
1°)Comparer les flux magnétiques dans toutes les partie.Que peut on dire du champ magnétique en chaque point
d’une ligne de champ?
2°)On veut B=0.8 T .Calculer l’intensité du courant dans la bobine.
3°)a)Calculer la perméabilité magnétique relative du matériau pour tous les points du tableau.
Que vaut la perméabilité relative dans la zone d’aimantation linéaire.
b)Calculer pour la zone d’aimantation linéaire la réluctance du circuit magnétique de la bobine.
c)On alimente par un courant I=1.75 A.Quel est le champ magnétique obtenu.
EXERCICE N°3
Un montage triphasé non équilibré comporte, trois circuits inductifs d’impédance(module) Z=22  et de facteur
de puissance cos=0.5 et une résistance R=76  entre les lignes 2 et 3.Il est alimenté par le réseau 220/380V
50Hz sans neutre.On se propose de vérifier si la méthode des deux wattmètres est encore valable.Le neutre du
réseau sert de référence aux tensions simples.
(Z ,  )
I1
V1
W1
J2
V2
I'2
W2
(Z ,  )
J23
R
I3
(Z ,  )
V3
N
1°>a)Calculer les intensités éfficaces I1 , I2 et I3.Représenter les vecteurs de Fresnels V1,V2,V3 et I1,I2,I3 sur
un même diagramme avec les echelles 50v eff =1cm et 1A eff =1cm.
Donner les formes trigonométriques et cartésiennes des courants I2 et I3.
b)Calculer l’intensité efficace du courant J23.Construire sur le diagramme précédent le vecteur de fresnel de
J23.Donner les expressions trigonométriques et cartésiennes de J23.
c)Déterminer Grahiquement le vecteur de Fresnel de I’2 .
Donner l’expression complexe de I’2.
d)Calculer les puissances actives et réactives de chacun des éléments du montage.En déduire la puissance
active totale P et réactive totale Q du montage.
2°>a)Calculer en justifiant votre raisonnement les puissances P1 at P2 affichées par les deux wattmètres.
b)Comparer les puissances active P et réactive Q de la question précédente avec les résultats donnés par la
méthode des deux wattmètres.Cette dernière est-elle valable en régime déséquilibré?
EXERCICE 4
Les éssais d’un transformateur triphasé TRIANGLE-ETOILE ont donné les résultats suivants
à 50Hz:
Essai a vide : U10=230V U20=400V
Essai en court-circuit sous tension primaire réduite:
U1cc=19V I2cc=4.5A P1cc=160W
(toutes ces tensions sont mesurées entre phases)
1°)Représenter le transformateur triphasé et le schéma équivalent d’un transformateurcolonnne en indiquant sur chacun,courants et tensions (On respectera les notations
conventionnelles,V tension simple,U tension composée,I courant de ligne,J courant par
phase).
Calculer pour une colonne:
-Le rapport des nombres de spires N2/N1
-La résistance Rs ramenée au secondaire
-L’impédance Zs (en module) ramenée au secondaire
-La réactance Xs et l’inductance de fuite Ls ramenées au secondaire
2°)Le transformateur,alimenté au primaire sous 230V débite sur un rcepteur triphasé inductif
de facteur de puissance 0.8 ,un courant I2=4.5A.
Calculer la tension de sortie d’un enroulement secondaire et la tension composée U2.
3°)Le secondaire est maintenant chargé par trois impédances identiques R-L série (R=30
L=100mH) montées en étoile.La tension primaire est toujours de 380V.Calculer l’intensité
efficace I2 du courant secondaire.
EXERCICE N°5
On schématise le primaire d’un transformateur d’impulsion à vide par une inductance pure Lo=20mH.
Le circuit de démagnétisation comprend une diode de seuil Ud=0.7V en direct et une zener de seuil en inverse
Uz=4.3V.On applique une impusion d’amplitude E=10V par l’intermédiaire d’un interrupteur K (transistor) et de
durée t1.
1°)PHASE 1: A t=0 on ferme K pendant t1=15ms
a)Quel est l’état des diodes.Etablir l’expression du courant i(t) et tracer son graphe.Calculer i(t1).
b)Sachant que le transformateur d’impulsion a un produit VT=200 Vµs.Peut-on considérer que la transmission de
l’impulsion au secondaire est bonne.Justifier la réponse.
2°)PHASE 2: On ouvre K à t1 et on prend cet instant comme origine des temps.
a)Etablir l’expression du courant i(t) et tracer son graphe.
b)Calculer l’instant t2 de fin de démagnétisation.
t=0
K
i(t)
Ud
E
Lo
Uz
EXERCICE N°6
I(t)
t=0
E =5V
L=0,1 H
R=10
A l’instant t=0 on ferme l’interrupteur K (initialement i=0) . Les questions 1° et 2° sont indépendantes.
1°) a)Etablir l’équation différentielle du premier ordre,faisant intervenir la fonction i(t) ,sa dérivée i’(t) ainsi que
les éléments du montage (E , L ,R ) après fermeture de K.
b)Montrer qu’elle peut se mettre sous la forme: i(t) +  i’(t) = If
En déduire l’expression de la constante de temps  du circuit ainsi que la valeur du courant en régime établi If.
2°)Donner l’équation de l’intensité i(t) du régime transitoire,sans démonstration.
Tracer le graphe de i(t) en calculant les valeurs de i pour t=0,1ms,2ms,3ms.
Echelles 1ms = 4cm en abscisse et 0,1A=2 cm en ordonnée.
EXERCICE N°7
+Q
Ue
Uc
-Q
i(t)
R
Ur
Les deux questions sont indépendantes.
1°) a)Etablir l’équation différentielle (pour t>0) faisant intervenir la fonction Uc(t) ,sa dérivée Uc’(t) ainsi que les
éléments du circuit (U2 , R , C ).
b)Montrer qu’elle se met sous la forme: Uc(t) +  Uc’(t) = U2
En déduire la constante de temps  du circuit.
2°)Donner,sans démonstration,l’équation de la solution Ur(t) du régime transitoire pour t>0.
Calculer les valeurs de Ur pour t=0, 2.2µs ,4.4µs, 6.6µs
Tracer le graphe de Ur(t)
Echelles 1µs=1cm en abscisse et 1v=1cm en ordonnée.