Nommer tous les triangles rectangles de la figure et, pour chacun

Chapitre 4 : triangle rectangle et cercle circonscrit
Fiche
Exercice 1 :
Nommer tous les triangles rectangles de la
figure et, pour chacun, nommer son
hypoténuse.
exercices n°1
Exercice 7 :
D’après le théorème suivant :
« Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est
le diamètre du cercle circonscrit. » que peut-on dire
des points A, B, D, E et C de la figure de l’exercice 1 ?
Exercice 8 : Programme de construction
Tracer un triangle ABC quelconque.
Tracer le hauteur issue de A, elle coupe le segment
[BC] en V.
Tracer le hauteur issue de B, elle coupe le segment
Exercice 2 :
[AC] en G.
Pour le triangle ABC que représentent les
1) Faire ce programme de construction et coder les
droites (h), (g) et (h) ?
données.
2) Démontrer que les points A, G, V et B sont sur un
même cercle.
Exercice 9 :
On considère la figure suivante, montrer que le
Exercice 3 :
triangle OKL est isocèle.
1) Construire le triangle DFK rectangle en K
tel que : KD = 3 cm et KF = 4,5 cm.
2) Construire le cercle circonscrit au triangle
DFK.
3) Quel théorème justifie la construction de
ce cercle ?
Exercice 10 :
Exercice 4 :
Dans les figures ci-dessous, le point O est le centre du
1) Construire le triangle RTC rectangle en T
cercle.
tel que : TR = 2,4 cm et RC = 6 cm.
Pour chacune des figures, peut-on appliquer le
2) Où se trouve le centre du cercle
théorème suivant et pourquoi ?
circonscrit à ce triangle ? Justifier.
« Si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre
3) Calculer le rayon de ce cercle.
un des côtés du triangle alors ce triangle est rectangle
Exercice 5 :
et ce diamètre est l’hypoténuse. »
En utilisant uniquement une équerre,
Lorsque ce théorème s’applique de quoi est-on sûr ?
retrouver le centre du cercle ci-dessous :
Exercice 6 :
ABC est un triangle rectangle
en C. M est le milieu de [AB]
et CM = 2 cm.
Quelle est la longueur de [AB] ?Justifier.
Chapitre 4 : triangle rectangle et cercle circonscrit
Chapitre 4 : triangle rectangle et cercle circonscrit
Fiche exercices n°2
Fiche exercices n°2
Exercice 11 :
Nommer tous les triangles rectangles de la figure.
Justifier votre réponse pour deux triangles.
Exercice 11 :
Nommer tous les triangles rectangles de la figure.
Justifier votre réponse pour deux triangles.
Exercice 12 :
Exercice 12 :
Construire un triangle ABC tel que :
Construire un triangle ABC tel que :
CAB = 130°.
AC = 3,5 cm , AB = 2,8 cm et a
Tracer le cercle de diamètre [AC], il coupe [BC] en E.
Démontrer que le triangle ACE est rectangle en E.
Exercice 13 :
Pour chacun des triangles, dire s’il est rectangle en
justifiant
CAB = 130°.
AC = 3,5 cm , AB = 2,8 cm et a
Tracer le cercle de diamètre [AC], il coupe [BC] en E.
Démontrer que le triangle ACE est rectangle en E.
Exercice 13 :
Pour chacun des triangles, dire s’il est rectangle en
justifiant
Exercice 14 :
Soit un cercle de centre O et soit un point A placé à
l’extérieur du cercle.
Ecrire un programme de construction permettant de
construire toutes les tangentes au cercle de centre O
passant par le point A
Exercice 15 :
Exercice 14 :
Soit un cercle de centre O et soit un point A placé à
l’extérieur du cercle.
Ecrire un programme de construction permettant de
construire toutes les tangentes au cercle de centre O
passant par le point A
Exercice 15 :
1) Calculer SP en justifiant toutes les étapes.
2) Calculer les angles du triangle SPJ.
Exercice 16 :
1) Construire deux cercles de rayons différents de
centre O et O’. Ces deux cercles se coupent aux points
A et B.
Le point S est le symétrique de A par rapport au point
O. La droite (SB) coupe le cercle de centre O’ au point
D. Coder la figure.
2) Démontrer que [AD] est un diamètre du cercle de
centre O’.
1) Calculer SP en justifiant toutes les étapes.
2) Calculer les angles du triangle SPJ.
Exercice 16 :
1) Construire deux cercles de rayons différents de
centre O et O’. Ces deux cercles se coupent aux points
A et B.
Le point S est le symétrique de A par rapport au point
O. La droite (SB) coupe le cercle de centre O’ au point
D. Coder la figure.
2) Démontrer que [AD] est un diamètre du cercle de
centre O’.