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Physique 2nde Chap8 : La gravitation universelle Chapitre 8 : La gravitation universelle I. L’interaction gravitationnelle 1) Mise en évidence a) Le poids d’un objet Voir TP Projectiles Voir Activité p.224 Dans le référentiel terrestre, un objet lâché sans vitesse initiale tombe verticalement. Tous les corps, du fait de leur masse, sont en interaction gravitationnelle. Cette interaction gravitationnelle est une attraction mutuelle à distance. Chacun des deux corps A et B subit une attraction de la part de l’autre. Les deux forces agissent sur le centre des corps A et B sont : - de même valeur FA/B = FB/A - alignées selon la direction qui relie le centre de A et le centre de B - de sens opposé (soit vers A, soit vers B) La force attractive qui s’exerce entre deux corps A et B est: - proportionnelle à leur masse mA et mB - inversement proportionnelle au carré de leur distance Pour deux corps sphériques la valeur de la force a pour expression : Dans le référentiel terrestre un objet pesant est donc soumis à une force verticale : cette force est le poids de l’objet Le poids est une force verticale, il ne modifie donc que la composante verticale du mouvement sans perturber la composante horizontale du mouvement. La direction du poids est la direction verticale qui correspond en chaque point à la direction du centre de la Terre. b) Le mouvement de la Lune Voir Activité p.225 – Document 2 Dans le référentiel géocentrique, la Lune a un mouvement circulaire. G est la constante de gravitation universelle, elle vaut G = 6,67 . 10 -11 SI Exercice 5 p232 D’après le principe d’inertie, si la Lune n’était soumise à aucune force, son mouvement serait rectiligne uniforme. II. La force « poids » La Lune est donc soumise à au moins une force. Celle-ci la « retient » lors de sa rotation autour de la Terre. Cette force est exercée par la Terre et dirigée vers son centre. 1) Le poids sur la Terre Le poids est le nom de la force d’attraction qu’exerce la Terre sur un corps. 2) Interprétation et loi de Newton Au voisinage de la Terre, tous les objets pesants (une pomme, moi, la Lune) sont donc soumis à une interaction à distance qu’exerce la Terre. Newton a compris en 1867 que cette force est en fait une interaction à distance entre masse et qu’elle permet d’étudier la chute libre des objets sur Terre, le mouvement des projectiles (la balistique) et le mouvement des planètes et des étoiles. Il a ainsi énoncé la loi de la gravitation universelle : Le poids est une force verticale qui est dirigée vers le centre de la Terre. La valeur du poids est proportionnel à la masse m. Physique 2nde La valeur du poids d’un objet de masse m à la surface de la Terre est donné par P=mg avec g=GMT/RT2. g est la pesanteur. La masse de la terre vaut : MT = 5,97 . 1024 kg Le rayon la terre vaut : RT = 6370 km = 6,37 . 106 m La constante de gravitation vaut G = 6,67 . 10-11 SI Avec ces valeurs on trouve que la valeur de la pesanteur est g = 9,8 N .kg –1 Remarques : - A haute altitude, il faut considérer que d = h + R T et on trouve alors que la pesanteur est plus faible : g < 9,8 N .kg –1 - La Terre est aplatie aux pôles et dpoles<déquateur ce qui entraîne gpoles>géquateur 2) Le poids sur la Lune On peut définir le poids lunaire comme étant la force d’attraction qu’exerce la Lune sur un corps. Chap8 : La gravitation universelle III. Application aux projectiles aux satellites 1) Un peu de balistique Voir TP Projectiles Si on néglige les frottements de l’air, un projectile n’est soumis qu’à une seule force : son poids. On dit qu’il est en chute libre. La trajectoire d’un projectile est soit verticale, soit parabolique. Le poids du projectile est une force qui agit suivant la verticale donc : - la vitesse du projectile suivant l’horizontale est constante - sa vitesse suivant la verticale varie Exercice 10 p.233 2) Mise en orbite d’un satellite La valeur du poids d’un objet de masse m à la surface de la Lune est donné par P’=mg’ avec g’=GML/RL2. g’ est la pesanteur lunaire. Voir TP Satellites Voir Activité p.227 Avec les valeurs de ML et de RL on obtient : g’ = 1,6 N .kg –1 Un satellite (naturel ou artificiel) est comme un projectile soumis à une seule force : l’attraction qu’exerce la planète ou l’étoile autour de laquelle il tourne. Pour un même corps de masse m, le poids lunaire P’ est à peu près égal à 1/6 ème de son poids terrestre P. 3) Remarque sur les marées En réalité un corps de masse m subit à la fois l’attraction gravitationnelle de la Terre et celle de la Lune. Pour un corps à la surface de la Terre l’attraction de la Lune est faible car celle-ci est plus légère que la Terre et elle sera plus éloignée du corps considéré. Il existe cependant des cas ou l’attraction de la Lune produit des effets très importants. Les marées océaniques ont pour origine l’attraction gravitationnelle que la Lune exerce sur les océans. Voir Activité p.226 Exercice 7 p233 Exercice 9 p233 Un satellite est mis en orbite s’il es lancé avec une vitesse horizontale suffisante appelée vitesse de satellisation. La trajectoire du satellite est alors incurvée par l’attraction gravitationnelle et il adopte un mouvement circulaire ou elliptique. Exercices 12, 13 et 14 p234
