La Force Gravitationnelle. Loi de la gravitation universelle de

La Force Gravitationnelle.
I-
Loi de la gravitation universelle de Newton.
En 1687, Newton (voyant tomber une pomme) affirme que tous corps massiques s’attirent
mutuellement. Cette interaction entre 2 corps ponctuels A et B, de masses respectives mA et
mB séparés par une distance d est modélisée par des forces d’attraction gravitationnelle FA/B
et FB/A telles que
FA/B = FB/A = G.
𝑚𝐴 .𝑚𝐵
𝑑²
où G est la constante de gravitation universelle (G = 6,67 .10-11 N.m².kg-2), mA et mB
s’expriment en kilogrammes (kg), d en mètre (m) et F en newton (N).
 Calculer avec quelles forces la Terre et la Lune s’attirent. (On donne M Terre = 5,97
.1024 kg ; MLune = 7,35 .1022 kg ; dTL = 3,83 .105 km).
 De même, Calculer avec quelle force la Terre attire à elle une homme de 80 kg. (On
donne RTerre = 6,4 .103 km).
 L’homme attire-t-il la Terre ? Avec quelle force ? pourquoi la Terre n’est-elle pas
mis en mouvement ?
II-
Poids et force gravitationnelle sur la Terre.
A la surface de la Terre, la force gravitationnelle est appelée Poids (Il s’agit donc de la même
force). Elle peut alors être calculée par
P = m.g
où g est l’intensité de pesanteur terrestre, g = 9,81 N.kg-1
(g = G.
𝑀𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒
2
𝑅𝑇
)
et m la masse de l’objet attiré.
 En quelle unité s’exprime le Poids ? La masse ? Est-ce la même chose ?
 Calculer le Poids d’un homme de 80 kg ? Commenter.
III- Poids et force gravitationnelle sur la Lune.
De même la Lune attire les objets posés sur sa surface. La
force qui en résulte est appelée le Poids Lunaire et
m.gL
. avec gL, l’intensité de pesanteur lunaire ( gL = G.
PL =
𝑀𝐿𝑢𝑛𝑒
𝑅𝐿2
= 1,6 N.kg-1)
 Calculer le Poids d’un homme de 80 kg sur la Lune ? Que vaut alors sa masse ?