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collection déclic t ma hs Sous la direction de Jean-Paul BELTRAMONE Audrey CANDELORO Professeur au collège Jacques Twinger de Strasbourg Fabienne HENRY Professeur au collège Les Hyverneaux de Lésigny Florian PAULOU Professeur au collège Roger Martin du Gard d’Épinay-sur-Seine Dominique TABOURIN Professeur au collège Hippolyte Rémy de Coulommiers 6 e 3 Effectuer une addition ou une soustraction en la posant . . . . . . . . . . 31 Calculer mentalement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Résoudre un problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Exercices 37 Multiplication et division 44 46 Activités La multiplication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 La division euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 Nombres entiers, multiples et diviseurs . . . . . . 50 Critères de divisibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 La division décimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Multiplier et diviser par 10 ; 100 ; 1000 Multiplier par 0,1 ; 0,01 ; 0,001 . . . . . . . . . . . 52 Quand utiliser une multiplication ? . . . . . . . . . 49 Effectuer une multiplication . . . . . . . . . . . . . . 49 Appliquer la division euclidienne . . . . . . . . . . . 51 Utiliser des critères de divisibilité . . . . . . . . . . . 51 Utiliser et effectuer une division décimale . . . . 53 Exercices 57 Croiser ses connaissances 64 I.S.B.N. 978-2-01-125588-4 © Hachette Livre, 2009. 43 quai de Grenelle, 75905 Paris Cedex 15 Proportionnalité Activités Situations de proportionnalité . . . . . . . . . . . . 90 Opérations dans un tableau de proportionnalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 Revenir à l’unité : la règle de trois . . . . . . . . . . 92 Appliquer un taux de pourcentage . . . . . . . . . 92 Calculer et utiliser le coefficient de proportionnalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Opérations en situation de proportionnalité . . 91 Résoudre un problème en passant par l’unité 93 Appliquer un taux de pourcentage . . . . . . . . . 93 Exercices 6 86 88 Organisation de données Activités 97 104 106 Tableau simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Tableau à double entrée . . . . . . . . . . . . . . . . 108 Diagramme « en bâtons » . . . . . . . . . . . . . . . 110 Diagramme « circulaire » . . . . . . . . . . . . . . . 110 Diagramme en bâtons ou diagramme circulaire ? . . . . . . . . . . . . . . . 112 Graphique cartésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Construire un tableau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 Lire et interpréter un tableau. . . . . . . . . . . . . 109 Utiliser et interpréter un diagramme en bâtons . . . . . . . . . . . . . . . 111 Interpréter un diagramme circulaire . . . . . . . 111 Exploiter un graphique cartésien . . . . . . . . . . 113 Exercices Croiser ses connaissances 117 124 Savoir Droite, demi-droite, segment . . . . . . . . . . . . 130 Position de deux droites . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Propriétés sur les droites . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Polygones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Savoir Tracer une droite, un segment ou une demi-droite 131 Utiliser les signes ∈ et ∉ . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Tracer la droite parallèle à une droite passant par un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Tracer la droite perpendiculaire à une droite passant par un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Nommer un polygone . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 Construire une figure selon un programme de construction. . . . . . . . . . 135 Savoir faire Activités Les angles - Le rapporteur . . . . . . . . . . . . . . . 192 Bissectrice d’un angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Angles des quadrilatères particuliers . . . . . . . 196 Angles des triangles particuliers . . . . . . . . . . 196 Mesurer un angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Tracer un angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 Reconnaître une bissectrice . . . . . . . . . . . . . . 195 Construire la bissectrice d’un angle à la règle et au compas . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Reconnaître un triangle particulier . . . . . . . . 197 Exercices 5 188 190 Savoir faire 79 126 128 8 Cercles et longueurs Activités 146 148 Tracer un cercle dont on connaît le diamètre 151 Construire un triangle dont on connaît la longueur des côtés . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Construire un triangle isocèle . . . . . . . . . . . . 153 Construire un carré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Calculer le périmètre d’un rectangle . . . . . . . 155 Valeur exacte et valeur approchée de la longueur d’un cercle . . . . . . . . . . . . . . . 155 Exercices 159 Symétrie axiale 166 168 Activités Figures symétriques par rapport à une droite 170 Axe de symétrie d’une figure . . . . . . . . . . . . . 172 Médiatrice d’un segment. . . . . . . . . . . . . . . . 172 Triangles et axes de symétrie . . . . . . . . . . . . . 174 Quadrilatères et axes de symétrie . . . . . . . . . 174 Construire le symétrique d’une figure par rapport à une droite . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Trouver les axes de symétrie d’une figure . . . . 173 Tracer la médiatrice d’un segment au compas 173 Construire un rectangle et un losange . . . . . . 175 201 11 Calculs d’aires 208 210 Activités 139 Le cercle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Report de longueur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Compas et triangles particuliers . . . . . . . . . . 152 Compas et quadrilatères . . . . . . . . . . . . . . . . 152 Périmètre de polygones . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 Formule de la longueur d’un cercle . . . . . . . . 154 9 Exercices Savoir faire Savoir L’addition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 La soustraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ordre de grandeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Calcul de durées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Exercices Activités 10 Angles Aire d’une figure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Différencier l’aire et le périmètre d’une figure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Unités d’aires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Formules pour calculer une aire . . . . . . . . . . 214 Déterminer l’aire d’une surface . . . . . . . . . . . 213 Comparer géométriquement des aires . . . . . 213 Effectuer des changements d’unités d’aire . . 215 Calculer l’aire d’une figure . . . . . . . . . . . . . . 215 Exercices 219 12 Solides Calculs de volumes 226 228 Activités Savoir faire Savoir Savoir faire Savoir Activités Identifier une fraction à partir d’un partage . . 71 Se repérer sur une demi-droite graduée . . . . . . 71 Reconnaître deux fractions égales . . . . . . . . . . 73 Savoir qu’une fraction représente un quotient 73 Une valeur approchée ou la valeur exacte ? . . . 75 Calculer une fraction d’une quantité . . . . . . . . 75 Droites, triangles et quadrilatères Savoir 26 28 Différents partages de l’unité . . . . . . . . . . . . . 70 Demi-droite graduée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Plusieurs écritures possibles pour une fraction 72 Fraction quotient – Quotients égaux . . . . . . . . 72 Une valeur exacte, plusieurs valeurs approchées . . . . . . . . . . . . . . 74 Prendre une fraction d’une quantité . . . . . . . . 74 7 Savoir faire Addition et soustraction Savoir 19 66 68 Savoir faire Exercices Activités Savoir faire Savoir D’une écriture décimale à une écriture en fraction décimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 D’une écriture en fraction décimale à une écriture décimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Lire l’abscisse d’un point sur une demi-droite graduée . . . . . . . . . . . . . . 15 Comparer deux nombres décimaux . . . . . . . . . 15 Fractions Savoir Savoir Écritures décimales d’un nombre . . . . . . . . . . 12 Écritures à l’aide de fractions décimales . . . . . 12 La demi-droite graduée . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Comparer, ranger et encadrer . . . . . . . . . . . . . 14 2 2 10 Savoir faire Activités 4 Savoir Nombres entiers et décimaux 8 Travaux géométriques Savoir faire 1 Savoir faire Savoir Sommaire Travaux numériques Parallélépipède rectangle . . . . . . . . . . . . . . . 230 Les unités de volume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232 Volume d’un parallélépipède rectangle . . . . . 232 Exploiter une représentation en perspective cavalière . . . . . . . . . . . . . . . . . 231 Changer d’unités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Calculer le volume d’un parallélépipède rectangle . . . . . . . . . . . . . . . 233 Exercices 237 Croiser ses connaissances 244 Corrections des bilans 246 250 254 Exercices 179 Énoncés détaillés de À chacun son rythme Croiser ses connaissances 186 Index Sommaire 3
