ED Santé, Sciences Biologiques et Chimie du Vivant (SSBCV) 1
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Demande d’allocation – ED Santé, Sciences Biologiques et Chimie du Vivant (SSBCV) 1. Informations administratives : Nom de l’encadrant responsable de la thèse : Christelle SUPPO Nom du co-encadrant (co-tutelle) : Sebastian ANITA, Université de Iasi, Roumanie Unité : UMR CNRS n° 7261, Institut de Recherche sur la Biologie de l’Insecte Equipe : Ecologie des systèmes multitrophiques et biomimétisme Email de l’encadrant : [email protected] 2. Titre de la thèse : Les modèles semi-discrets en écologie des communautés, application à l’étude de l’impact du changement climatique sur les réseaux trophiques 3. Résumé : Contexte : En biologie, les modèles mathématiques utilisés sont soit continus soit discrets. Les modèles continus sont utilisés pour décrire les interactions entre différentes entités impliquant des processus qui apparaissent aléatoirement dans le temps. Les modèles discrets sont employés quand on étudie des phénomènes qui ne se produisent qu’à des moments ponctuels (reproduction). Or beaucoup de systèmes biologiques impliquent à la fois des phénomènes continus et discrets. C’est pourquoi les modèles semi-discrets se sont développés depuis quelques années. Ces modèles, appelés aussi modèles hybrides, ont beaucoup d’applications en physique mais commencent à être utilisés en biologie. Ils comportent une partie continue (équations différentielles), et une partie discrète (équations aux différences). Quand la partie continue est linéaire on peut alors expliciter les solutions. Quand les équations différentielles sont non linéaires, on se place dans des cas particuliers où l’analyse est possible ou on résout numériquement le système. Les résultats obtenus avec les modèles semi-discrets sont en général différents de ceux trouvés avec les modèles discrets ou continus. La stabilité du système est changée (de stable à instable pour les mêmes paramètres). Ces différences sont majeures pour comprendre les relations multitrophiques et plus encore les réseaux trophiques. Ces nouveaux modèles semidiscrets ont l’avantage de rendre les équations plus réalistes mais ils nécessitent le développement de nouveaux théorèmes mathématiques. Sujet de la thèse : Les modèles existants sont limités à l’exploration de certains traits d’histoire de vie particuliers, l’objectif de la thèse est de développer un modèle semi-discret général. La thèse consistera d’abord à l’écriture et l’analyse théorique de modèles mathématiques simples. Puis, le but sera double : développer des modèles de plus en plus réalistes, et donc plus complexes, et faire de nouvelles avancées mathématiques dans l’analyse de ces modèles semi-discrets. Considérons un système hôtes-parasitoïdes pour lesquels les phénologies sont perturbées par le changement climatique. L’impact du changement climatique sur les relations multitrophiques est alors modélisé par des modèles semi-discrets, tenant compte du timing relatif des deux entités. Voici l’évolution de l’hôte et du parasitoïde sur une année : HOTES pupes Début année t PARASITOIDES adultes œufs larves Ht pupes Fin année t τ=0 τ=Τ adultes DISCRET Ht+1 CONTINU Sur le stade larvaire, qui est attaqué par les parasitoïdes, l’interaction est continue. Le modèle s’écrit en 2 parties, sous forme continue et discrète : dL dτ = − g1 ( L) LP − g 2 ( L) L H t +1 = L(T , t ) dP = − g3 ( P) P Pt +1 = kI (T , t ) dτ dI dτ = g1 ( L) LP − g 4 ( I ) I L(τ,t) densité de larves non parasitées, I(τ,t) densité de larves parasitées, P(τ,t) densité de parasites. Les fonctions de croissance g2 ,g3et g4 peuvent être modifiées suivant si la mortalité des larves est due au parasitisme ou non, si les parasitoïdes sont spécialistes ou généralistes ou à cause du changement climatique. La réponse fonctionnelle g1(L) peut être linéaire ou non. L’impact du changement climatique va aussi être sur la fenêtre temporelle [0,T] durant laquelle a lieu le parasitisme. Cette perturbation peut être aussi bien sur la durée que sur le positionnement de cette fenêtre. Dans le but d’étudier les effets cascades, on étendra ce modèle à l’étude de l’impact sur un troisième niveau trophique, par exemple la plante dans le cas où l’hôte est un herbivore. Dans ce cas on a des équations supplémentaires. C’est l’intérêt biologique et/ou l’intérêt mathématique qui détermineront la voie prise pour les extensions du modèle.
