01 cours champ électrique

Le vecteur champ électrique E (champ électrostatique).
1. Mise en évidence d’un champ électrique E :
charge électrique M
1ère situation :
qM>0
F
3. Ligne de champ :
Ligne orientée sur laquelle le vecteur E est tangent en tous points.
M3
qA<0
charge électrique A
E2
qM>0
2ème situation :
Observation:
La charge M ne subit pas de force.
E2
E1
A/M
M1
M2
qA>0
absence de la charge électrique A
Conclusion:
Quand la charge A est présente, la charge M subit une force.
La charge A modifie les propriétés de l’espace autour d’elle, on dit qu’elle crée un champ
électrique.
Un champ électrique est présent en un point M de l’espace si une charge «test» placée en ce
point subit une force.
2. Caractéristiques du vecteur champ électrique E :
Point d’application: Point M de l’espace étudié.
Direction et sens:
Direction et sens de la force électrique subie par une charge test positive placée au point M
étudié.
Valeur: La valeur du vecteur E s’exprime en V/m (ou N/C)
E2
M1
M2
qA>0
armatures du condensateur:
plaques métalliques chargées
Ex : E = 5V/m Ex : E = 0,3V/m
Représenter qualitativement le vecteur le champ électrique E aux points M1, M2 et M3 :
E1
4. Champ électrique uniforme :
Rappel: Dans un champ uniforme, les lignes de champ sont parallèles entre elles.
Dans un condensateur plan, le champ électrique est uniforme.
E2
M3
+
+
+
+
+
+
+
+
-
5. Relation entre force électrique Fe et champ électrique E :
Situation initiale: Un champ électrique est présent au point M:
M
Nouvelle situation: On place une charge électrique q au point M:
Fe = │qM │x E
La charge en M subit une force Fe: Fe = qM x E
(N) (C) (V/m)
er
1 cas: la charge qM est positive: (→ Fe et E même sens)
M
2ème
cas: la charge qM est négative: (→ Fe et E sens opposés)
M
M
Fe
E
qM
E
qM>0 F
e
qM<0
E
E
1
5. Exercice cours 1:
On considère un condensateur plan ci-dessous, la tension entre les bornes des armatures vaut
U=750 V. la distance d qui sépare les armatures est de 3,00 cm.
1. Comment qualifie-t-on le champ électrique entre les armatures du condensateur plan ?
2. La valeur E du champ électrique E dans le condensateur est donnée par la relation:
U
E = ––––
d
1. Le champ est uniforme entre les armatures d’un condensateur plan.
E
2.
U
750
= 2,50.104 V/m
E = –––– = ––––––––––
-2
d
3,00.10
FB
qA<0
3.
1,0 cm ↔ 5,0.103 kV/m
FA
5,0 cm ↔ 25.103 kV/m
4.
qB>0
-6
4
5.a.
FA=│qA│xE = 30,0.10 x2,50.10 = 0,750 N
5.c.
FB=│qB│xE = 85,0.10-6x2,50.104 = 2,13 N
FA= qA xE
qA<0 donc FA et E sens opposés
FB= qB xE
qB>0 donc FB et E même sens
Deux champs électriques E1 et E2 se superposent au point O.
1. Exprimer les coordonnées des vecteurs E1 et E2 en fonction
des nombres E1, α1 et E2.
2. Déterminer les coordonnées du vecteur champ électrique
résultant Etot en fonction des nombres E1, α1 et E2.
O
U en V , d en m et E en V/m
Déterminer la valeur du champ électrique dans le condensateur.
3. Représenter le vecteur champ électrique au point M, on utilisera l’échelle suivante:
1,0 cm ↔ 5,0 kV/m
– – – – – –– – –
4. Représenter quelques lignes de champs.
5.
A
a. On place une charge de valeur -30,0 μC au point A, quelle est la
valeur de la force électrique subie par cette charge ?
M
B
b. Même question mais la charge est placée au point B et vaut
85,0μC.
+ + + + + + ++
c. Représenter ces 2 forces en utilisant l’échelle: 2,0 cm ↔ 1,0N
5.b.
Exercice cours 2: E = 3,5 V/m
1
E1
α1 = 63°
α1
E2 = 4,3 V/m
3. Déterminer l’expression de la valeur Etot du champ électrique
Etot en fonction des nombres E1, α1 et E2.
E2
4. On place une particule de charge négative qA au point O. Déterminer l’expression de la valeur
Fe de la force électrique exercée sur la charge qA en fonction de qA, E1, α1 et E2.
5. Si la force Fe a une valeur trop faible, la particule placée en O restera à ce point. En revanche si
la force est devient «importante» la particule se déplacera. La force Fe est capable de déplacer la
particule si sa valeur Fe vaut au moins 50μN.
Déterminer la valeur de la charge négative qA afin que la particule subisse une force de Fe de
valeur Fe=50μN.
1.
α1
x
sinα1 = –––
E1
x = E1.sinα1
y
cosα1 = –––
E1
y= E1.cosα1
E1
E2
brouillon
E1x= - E1.sinα1
E1y= + E1.cosα1
E2x= 0
E2y= - E2
2. E = E + E donc E Etot x= – E1.sinα1 + 0
tot
tot
1
2
Etot y= E1.cosα1 - E2
3. Etot2 = Etot x2 + Etot y 2
Etot =
4. Fe = │qA│. Etot = │qA│ .
Etot x2 + Etot y 2 =
(– E1.sinα1 )2 + (E1.cosα1 – E2)2
(– E1.sinα1 )2 + (E1.cosα1– E2)2
Fe
50.10-6
5. │qA│= ––––––––––––––––––––––––––––= ––––––––––––––––––––––––––––––– =1,2.10-5C
2
2
(– E1.sinα1) + (E1.cosα1– E2)
(– 3,5.sin63)2 + (3,5.cos63 – 4,3)2 q =-1,2.10-5C
A
2